【好题】高中三年级数学下期末试卷含答案(2)
一、选择题
1．设z?A．0
1?i?2i，则|z|? 1?iB．
1 2C．1 D．2
2．现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为 A．
1 2B．
1 3C．
1 6D．
1 123．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A．C．
2 32 5B．D．
3 51 54．将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法种数是( ) A．40 B．60 C．80 D．100
5．设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为( ) A．－15x4
B．15x4
C．－20ix4
D．20ix4
6．抛掷一枚质地均匀的硬币两次,在第一次正面向上的条件下,第二次反面向上的概率为( ) A．
1 4B．
1 3C．
1 2D．
2 37．命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，则下列假设正确的是（ ） A．假设至少有一个钝角
C．假设三角形的三个内角中没有一个钝角
B．假设至少有两个钝角
D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角
8．已知向量m????1,1?，n????2,2?，若?m?n???m?n?，则??（ ） A．?4
B．?3
C．?2
D．?1
rrrrrr9．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的几何体的三视图，则该几何体的体积为
A．72 10．设a?sinB．64 C．48 D．32
5?2?2?，b?cos，c?tan，则（ ） 777B．a?c?b
C．b?c?a
D．b?a?c
A．a?b?c
11．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A．
5钱 43 2B．
4钱 3C．
3钱 2D．
5钱 312．在?ABC中，A?60?，B?45?，BC?32，则AC?（ ） A．B．3
C．23 D．43 二、填空题
13．已知曲线y?x?lnx在点?1,1?处的切线与曲线y?ax??a?2?x?1相切,则
2a= ．
?2x?y?4?14．已知实数x，y满足?x?2y?4，则z?3x?2y的最小值是__________．
?y?0?15．设a?R，直线ax?y?2?0和圆?____.
16．如图，长方体ABCD?A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E-BCD的体积是_____.
?x?2?2cos?,（?为参数）相切，则a的值为
?y?1?2sin?
17．在极坐标系中，直线?cos???sin??a(a?0)与圆??2cos?相切，则
a?__________．
18．已知正三棱锥P?ABC的底面边长为3，外接球的表面积为16?，则正三棱锥
P?ABC的体积为________.
rrrrrr19．已知向量a与b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a +2 b |= ______ .
20．△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b?6,a?2c,B?积为__________.
π，则△ABC的面3三、解答题
21．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.
（Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=22，求三棱锥C一A1DE的体积.
ex22．已知f(x)??alnx?ax.
x（1）若a?0，讨论函数f(x)的单调性；
（2）当a??1时，若不等式f(x)?(bx?b?)e?x?0在[1,??)上恒成立，求b的取值范围．
23．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y?的焦点，离心率为25. 51xx12x4
【好题】高中三年级数学下期末试卷含答案(2)
