山东省威海市乳山市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

（问题解决）

运用上述材料中的信息解决以下问题： （1）如图②，已知

．求证：

．

（2）如图③，点 ， 位于直线 两侧．用尺规在直线 上作出点 ，使得

．（要求：要有画图痕迹，不用写画法）

（3）如图④，在四边形

，

．求证：

中，

是

，

，点

在

的延长线上，连接

外接圆的切线．

(★★★★) 25 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形

，

，以 为顶点的抛物线

向点

的顶点 ， ， 的坐标分别 ，

过点 ．动点 从点 出发，以每秒 个

轴，交对角线

于点

．设点

单位的速度沿线段 匀速运动，过点 作

运动的时间为 （秒）． （1）求抛物线的解析式； （2）若

分

的面积为 为线段

的两部分，求 的值；

向点

，

为顶点的四边形为菱形，求 的值．

（3）若动点 从 出发的同时，点 从 出发，以每秒1个单位的速度沿线段 匀速运动，点

上一点．若以 ， ，