山东省威海市乳山市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
的顶点坐标是（） (★★) 1 . 二次函数
A．B．C．D．
(★★) 2 . 河堤横断面如图所示，堤高 BC＝5米，迎水坡 AB的坡比1： ，则 AC的长是( )
A．10米
B．
米
C．15米
D．
米
(★★) 3 . 对于一个圆柱的三种视图，小明同学求出其中两种视图的面积分别为6和10，则该圆柱第三种视图的面积为（） A．6 B．10 C．4 D．6或10
(★★) 4 . 从1，2，3，4四个数中任取一个数作为十位上的数字，再从2，3，4三个数中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
(★★) 5 . 若锐角 α满足cos α＜
A．30°＜α＜45°
且tan α＜
，则 α的范围是( )
B．45°＜α＜60°
C．60°＜α＜90°
D．30°＜α＜60°
三、单选题
cm的弦，则此弦所对的圆周角为 (★★) 6 . 在半径等于5 cm的圆内有长为
A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或120°
，则搭成该几何体的(★★) 7 . 用相同的小立方块搭成的几何体的三种视图都相同（如图所示）
小立方块个数是（）
A．3个
B．4个 是
的直径，点
C．5个 ， 在
上，连接
，
D．6个 ，
，如果
(★★) 8 . 如图，
，那么
的度数是（）
A．
B．
C．
D．
(★★) 9 . 如图，在矩形
的长为（）
中， 于 ，设 ，且 ， ，则
A．
B．
C．
D．
(★) 10 . 如果一个扇形的弧长是 π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（ ）
A．40°
B．45°
C．60°
D．80°
(★★) 11 . 二次函数
．下列说法：① 线上两点，则
；②
的部分图象如图所示，图象过点 ；③4
；④若
，
，对称轴为
是抛物
，错误的是（）
A．①
，若点 的坐标为
B．②
C．③
与 轴相切，直线
D．④ 被
截得的弦
长为
(★★) 12 . 如图，在平面直角坐标系中，
，则 的值为（）
A．
B．
C．
D．
四、填空题
(★★) 13 . 某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，水流的高度 （单位： ）与水
流喷出时间 （单位： ）之间的关系式为 的时间是__________ ．
，那么水流从喷出至回落到水池所需要
(★★) 14 . 一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为__________ ． (★★) 15 . 若关于x的方程x 2- x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为 ___ ．
，设计一个“配紫色”的游戏（红(★★) 16 . 用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分）
色与蓝色可配成紫色），则能配成紫色的概率为
__________．
(★★) 17 . 如图，半圆形纸片的直径 ，弦 ，沿 折叠，若 的中点与点
重合，则 的长为__________．
(★★) 18 . 二次函数
（ 为实数）在
的图象如图所示，对称轴为 ．若关于 的方程
范围内有实数解，则 的取值范围是
__________．
五、解答题
(★★) 19 . 计算：
．
(★★) 20 . 数学实践小组的同学利用太阳光下形成的影子测量大树的高度．在同一时刻下，他
们测得身高为1．5米的同学立正站立时的影长为2米，大树的影子分别落在水平地面和台阶上．已知大树在地面的影长为2．4米，台阶的高度均为0．3米，宽度均为0．5米．求大树
的高度 ．
(★★) 21 . 如图，等边
边上沿 （1）
的边长为8， 的半径为 ，点 从 点开始，在 的
方向运动．
从 点出发至回到 点，与
的边相切了 次；
（2）当 与边 相切时，求 的长度．
(★★) 22 . 有一辆宽为
为
，拱高为
．
的货车（如图①），要通过一条抛物线形隧道（如图②）．为确保车
．已知隧道的跨度
辆安全通行，规定货车车顶左右两侧离隧道内壁的垂直高度至少为 （1）若隧道为单车道，货车高为 安全限高．
，该货车能否安全通行？为什么？
的隔离带，通过计算说明该货车能够通行的最大
（2）若隧道为双车道，且两车道之间有
(★★★★) 23 . 如图，在东西方向的海面线
，
在直线
巡逻船 ， 北偏西 北偏东
和北偏东
上，有 ， 两艘巡逻船和观测点 （ ，
上），两船同时收到渔船 在海面停滞点发出的求救信号．测得渔船分别在
方向，巡逻船 和渔船 相距120海里，渔船在观测点
，
．）
方向去营救渔船 有没有
方向．（说明：结果取整数．参考数据：
间的距离；
（1）求巡逻船 与观测点 （2）已知观测点
处45海里的范围内有暗礁．若巡逻船 沿
触礁的危险？并说明理由．
(★★) 24 . （阅读）
辅助线是几何解题中沟通条件与结论的桥梁．在众多类型的辅助线中，辅助圆作为一条曲线型辅助线，显得独特而隐蔽． 性质：如图①，若
，则点
在经过 ， ， 三点的圆上．
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