广东省深圳市宝安区2015届中考数学模拟试题
一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．） 1．4的平方根是（ ） A．2
2．2011年8月12日，第26届世界大学生夏季运动会将在深圳开幕．本届大运会的开幕式举办场地和主要分会场深圳湾体育中心总建筑面积达256520m．数据256520m用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（ ）
A．×10m B．×10m C．×10m D．×10m
3．下列各图是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
52
62
52
42
2
2
B．﹣2 C．±2 D．16
A．
B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．3ab﹣2ab=1 B．x?x=x C．（x）=x D．3x÷x=2x
5．下列说法正确的是（ ）
A．一个游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏一定会中奖 B．为了解深圳中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C．事件“小明今年中考数学考95分”是可能事件 D．若甲组数据的方差S
6．如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，
=
，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（ ）
=，乙组数据的方差S
=，则乙组数据更稳定
4
2
6
2
3
5
2
A．20° B．25° C．30° D．40°
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（ ） A．120元
9．若ab＞0，则函数y=ax+b与函数
在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
B．100元
C．72元 D．50元
A． B． C．
D．
10．如图，直径为10的⊙A上经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，将△ABC绕点B按顺时针方向转动一个角到△A′BC′的位置，使点A、B、C′在同一条直线上，则图中阴影部分的周长是（ ）
A．4π+4
12．如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数点E．若OD=2，则△OCE的面积为（ ）
的图象经过点C，且与AB交于
B．4π C．2π+4
D．2π
A．2
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．因式分解：a﹣4a= ．
14．如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=12O°，弦
，则OA= cm．
3
B．4 C．2 D．4
15．在数据1，2，3，1，2，2，4中，众数是 ．
16．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 ．
三、解答题（满分52分） 17．计算：（）﹣|﹣2+
﹣1
tan45°|+（﹣）．
0
18．先化简，再求值：
，其中x=2．
19．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；
（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为 人．
20．如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知sinA=，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．
21．现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元． （1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式．
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案
22．如图1，边长为2的正方形ABCD中，E是BA延长线上一点，且AE=AB，点P从点D出发，以每秒1个单位长度沿D→C→B向终点B运动，直线EP交AD于点F，过点F作直线FG⊥DE于点G，交AB于点R． （1）求证：AF=AR；
（2）设点P运动的时间为t，
①求当t为何值时，四边形PRBC是矩形
②如图2，连接PB．请直接写出使△PRB是等腰三角形时t的值．
广东省深圳市宝安区中考数学模拟试题(含解析)
