江苏省盐城市2024届高三第二次模拟考试（5月）
参考公式：
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锥体的体积公式：V＝Sh，其中S为锥体的底面，h为高．
3一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1. 已知集合M＝{x|x－2x<0}，N＝{x|－1 3. 某电视台对一节目的喜爱程度进行网络调查，共有12 000人参与调查，喜爱、一般、不喜爱的人分别为6 000人、5 000人、1 000 人，为进一步了解被调查人的具体想法，现利用分层抽样的方法抽取60人，则抽取不喜爱的人数为________． 4. 某校志愿者小组有2名男生和1名女生，现从中任选2人参加活动，则女生入选的概率是________． I←1 While I＜6 I←I＋2 S←2I－1 End While Print S 5. 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出S的值为________． xy 6. 若双曲线2－2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，则其两条渐近线所成的锐角为________． ab→→→→ 7. 设三棱锥PABC的体积为V1，点M，N分别满足PM＝2MB，PN＝NC.记三棱锥ABMN的体积V2 为V2，则＝________． V1 sin Ab 8. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若＝，a＝2c，则cos A＝ sin Ba＋c________． 9. 已知数列{an}，{bn}满足bn＝log2an，且数列{bn}是等差数列．若b3＝2，b10＝9，则数列{an}的前n项和Sn＝________． π 10. 若函数f(x)＝|sin(2x＋θ)|关于直线x＝对称，则θ的最小正值为________． 411. 若存在实数x∈(0，4)，使不等式x－2ax＋16<0成立，则实数a的取值范围是________． 3 2 2 2 1 AC→1→2→ 12. 在锐角三角形ABC中，已知AH是BC边上的高，且满足AH＝AB＋AC，则的取值范33AB围是________． 13. 设函数f(x)＝x－2ax＋b·2.若函数y＝f(x)与函数y＝f(f(x))都有零点，且它们的零点完全相同，则实数a的取值范围是________． 14. 若圆C1：(x－m)＋y＝16与圆C2：(x－n)＋y＝16相交，点P为其在x轴下方的交点，且mn＝－8，则点P到直线x＋y－1＝0距离的最大值为________． 二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分) xxxx3 若m＝(sin，cos)，n＝(cos，3cos)．设f(x)＝m·n－. 22222(1) 求函数f(x)在[0，π]上的单调减区间； (2) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)＝f(B)，a＝2b，求sin B的值． 2 2 2 2 2 x 2 16.(本小题满分14分) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1＝AC，A1B⊥AC1，设O为AC1与A1C的交点，点P为BC的中点．求证： (1) OP∥平面ABB1A1； (2) 平面ACC1⊥平面OCP. 3
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