然后在X 1中求解由其余N -1个目标构成的新
问题的有效解或弱有效解。
数据的预处理又称属性值的规范化（标准化），
主要有如下作用：1. 区分属性值的多种类型
2. 非量纲化3. 归一化
定性指标量化处理方法将定性指标按性质划
分为若干级别，分别赋予不同的量值。
加权和法步骤（1）用适当方法确定各指标的权重, 得到权重向量W =(w 1, w 2, …, w n T ; （2）对决策矩阵进行标准化处理(要求将所有的指标正向化, 得到标准化矩阵Y =(y ij m ×n ；（3）求出各方案的指标线性加权和（4）按照 u i 由大到小的顺序对方案进行排序。
使用加权和法的前提条件（1）指标体系为树状结构，即每个下级指标只与一个上级 指标相关联。（2）每个属性的边际价值是线性的，每两个属性都是相互价值独立的。（ 3）属性间的完全可补偿性，即某个属性的缺陷可以由其他属性来补偿。
理想点法基本思想：通过构造理想解和负理想解，并以靠近理想解和远离负理想解 两个基准，作为评价各方案的依据。理想解：各指标属性都达到最满意时的解。负理 想解：各指标属性都处在最不满意时的解。 步骤 设多属性决策问题的决策矩阵X =(x ij m *n , 指标权重向量为W =(w 1, w 2, …, w n T
，则理想点法的步骤为：（1）用向量规一化方法求得标准化决策矩阵Y =( y ij m *n , （2）计算加权标准化决策矩阵V =( v ij m *n （3）确定理想解V +和负理想解V - （4）计算各方案到理想解与负理想解的距离。（5）计算各方案的相对贴近度（6）按C i 由大到小对方案排序。
层次分析法它是处理多目标、多准则、多要素、多层次的复杂问题，进行决策分析、 综合评价的一种简单、实用而有效的方法，是一种定性分析与定量分析相结合的方 法。 步骤（1）建立层次分析结构模型; （2）构造判断矩阵;
（3）层次单排序及一致性检验; （4）层次总排序及一致性检验。
层次总排序：计算各层要素相对于最高层(总目标 的总权重，并据此对方案等排序。 二、AHP 的流程图 集合：具有某种特定属性的对象的全体。 模糊集合（Fuzzy Set）的定义 所谓给定论域X 上的一个模糊集合 ，是指存在一个映射 使得对于任意的x ∈X ，都有一个数
与之对应。 聚类分析：将研究对象按照一定的条件或属性进行分类。 模糊关系的性质 自返性：主对角线值为1, 即r ii =1, i=1,2,…,n 对称性：关于对角线对称处的值相等。
模糊相容关系：具有自返性和对称性的模糊关系.
模糊等价关系：具有自返性、对称性和传递性的模糊关系. 模糊聚类分析的步骤1. 收集数据，进行标准化处理；2.
选择一种表示样本相似度的计算公式，建立样本间的模糊相容矩阵；3. 由模糊相容关系，得到模糊等价关系；4. 给定聚类水平，对样本进行聚类。 聚类指标：1. 研究工作的性质。2. 经济效益。3. 人员结构。 模糊综合评价法步骤 (1确定评价项目集F =(f 1, f 2, …, f n 及其权重W =(w 1, w 2, …, w n ;
(2确定各评价项目的评语集E 及其隶属度向量e =(e 1, e 2, …, e m ;(3作出项目f i 符合评语e j 的隶属度评价，得隶属度矩阵R=(r ij n ×m . 通常用专家法按下式求得：r ij =N ij /N ，式中r ij 为f i 符合e j 的隶属度，N ij 为赞成f i 符合e j 评语的人数，N 为总人数。(4计算方案的综合评定向量S k =W F R k ；(5计算方案的综合评价值N k =S k E T 。根据N k 的大小得方案优先顺序的排列（也可对各方案确定最终评语）。 最大隶属度原则：按评价对象在各个等级中的隶属度大小确定评价等级，隶属度最 大的等级即为该评价对象的最终等级。
管理决策分析复习资料解析
