青海省湟川中学第二分校2020学年高二数学上学期期中考试试题（无
答案）新人教A版
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 150分，考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题60分）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．下列说法中正确的是（ ） A．经过三点确定一个平面 B．两条直线确定一个平面 C．四边形确定一个平面
D．不共面的四点可以确定4个平面
2．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（ ）
A.（1）（2） B.（2）（3） C.(3)(4) D.(1)(4)
3．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，异面直线BA1与CC1所成的角为（ ）
A．30 B．45 C．60 D．90
4．如图Rt?O?A?B?是一平面图形的直观图，斜边O?B??2， 则这个平面图形的面积是（ ） A．
00002 B．1 C．2 D．22 2
（ ）
5．下列几种关于投影的说法不正确的是
A．平行投影的投影线是互相平行的 B．中心投影的投影线是互相垂直的影
C．线段上的点在中心投影下仍然在线段上 D．平行的直线在中心投影中不平行
6．若圆锥的底面直径和高都等于2R，则该圆锥的体积为（ ） A．?R3 B．2?R C．?R3 D．4?R
33234307.如图?ABC中，?ACB?90，直线l过点A且垂直于平面ABC，
动点P?l，当点P逐渐远离点A时，?PCB的大小（ ） A．变大 B．变小 C．不变 D．有时变大有时变小
8．表面积是6a的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）
A．2?a B．3?a C．12?a D．18?a
9．已知平面?和直线l，则在平面?内至少有一条直线与直线l（ ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都有可能
10．如图所示，点S在平面ABC外，SB?AC，SB?AC?2， E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（ ） A．1 B．2 C．
21 D． 2211. 点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC
的（ ）
A．内心 B. 外心 C. 重心 D. 垂心 12．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AD＝23，CC1＝2，则二面角C1-BD-C的大小为( )． A．30° B．45° C．60°选择题答题卡（将每小题正确的选项填入下表） 1 2 3 4 5 6
D．90°
9
7 8 10 11 12 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13．已知两条相交直线a，b，a∥平面?，则b与?的位置关系是 ．
14．一个长方体的长、宽、高之比为2:1:3，表面积为88cm，则它的体积为 cm． 15．已知两条不同直线m、l，两个不同平面?、?，给出下列命题： ①若l垂直于?内的两条相交直线，则l⊥?； ②若l∥?，则l平行于?内的所有直线； ③若m??，l??且l⊥m，则?⊥?； ④若l??，l??，则?⊥?；
⑤若m??，l??且?∥?，则m∥l．
其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
16.在三棱锥P-ABC中，PA?底面ABC,AC?BC,PA=AC=BC,则直线PC与AB所成角的大小是____________
三、解答题：（本大题共6个小题，17题10分；其它各12分，共70分） 17. 画出下列空间几何体的三视图．
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18. 正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积．
19．如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、AD、C1D1的中点.求证：平面D1EF∥平面BDG.
20．如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E是AA1的中点.
（1）求证：A1C//平面BDE； （2）求证：平面A1AC?平面BDE.
21．已知ABCD是矩形，PA?平面ABCD，AB?2，PA?AD?4，E为BC的中点． （1）求证：DE?平面PAE； （2）求直线DP与平面PAE所成的角．
22.如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是?DAB?60且边长为a的菱形，侧面
0PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD． （1）若G为AD的中点，求证：BG?平面PAD； （2）求证：AD?PB；
（3）求二面角A?BC?P的大小．
青海省西宁市2020学年高二数学上学期期中考试试题(无答案)新人教A版
