第三章 力系的平衡方程及其应用
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3-3在图示刚架中，已知qm?3kN/m，F?62kN，M?10kN?m，不计
刚架自重。求固定端A处的约束力。
FAx?0，FAy?6kN，MA?12kN?m
3-4杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的?角，试求平衡时的?角。
OAFRAl3??G2l3GB
?FRB
解：解法一：AB为三力汇交平衡，如图所示ΔAOG中 AO?lsin?， ?AOG?90??? ，?OAG?90??? ，?AGO???? 由正弦定理：
llsin?3?sin(???)sin(90???)lsin?1?，sin( ???)3cos?)即 3sin?cos??sin?cos??cos?sin?
即 2tan??tan?
tan?) ??arctan(12解法二：：
?Fx?0，FRA?Gsin??0 ?Fy?0，FRB?Gcos??0
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（1） （2）
第三章 力系的平衡方程及其应用
?MA(F)?0lsin(???)?F，?G3RBlsin??0（3）
12解（1）、（2）、（3）联立，得
??arctan(tan?)
3-5 由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度q?10kN/m，力偶矩M?40kN?m，不计梁重。
FA??15kN；FB?40kN；FC?5kN；FD?15kN
解：取CD段为研究对象，受力如图所示。
?MC(F)?0，4FD?M?2q?0；FD?15kN 取图整体为研究对象，受力如图所示。
?MA(F)?0，2FB?8FD?M?16q?0；FB?40kN ?Fy?0，FAy?FB?4q?FD?0；FAy??15kN ?Fx?0，FAx?0
3-6如图所示，组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重P1 = 50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P2 = 10kN。如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。
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第三章 力系的平衡方程及其应用
解：（1）取起重机为研究对象，受力如图。 ?MF(F)?0，2FRG?1FP?5W?0，FRG?50 kN
（2）取CD为研究对象，受力如图 ?MC(F)?0，6FRD?1FR'G?0，FRD?8.33 kN
（3）整体作研究对象，受力图（c） ?MA(F)?0，12FRD?10W?6FP?3FRB?0，FRB?Fx?0，FAx?0
?Fy?0，FAy??48.33 kN
?100 kN
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第三章 力系的平衡方程及其应用
3-7 构架由杆AB，AC和DF铰接而成，如图所示。在DEF杆上作用一矩为M的力偶。不计各杆的重量，求AB杆上铰链A，D和B所受的力。
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第三章 力系的平衡方程及其应用
3-8 图示构架中，物体P重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力FBC。
解：（1）整体为研究对象，受力图（a），FT?W ?MA?0，FRB?4?W(2?r)?FT(1.5?r)?0，FRB?1050 N ?Fx?0，FAx?FT?W?1200 N ?Fy?0，FAy?150 N
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胡汉才编著《理论力学》课后习题答案第3章习题解答(精编文档).doc
