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§1.2.2 同角三角函数的基本关系式
班级 姓名 学号 得分
一、选择题
41.已知sinα=，且α为第二象限角，那么tanα的值等于 （ ）
5(A)
43
43 (B)? (C)
43 (D)?3 42.已知sinαcosα=(A)
3 21??,且<α<，则cosα－sinα的值为 （ ）
428 (B) (C)?34
3 2 (D)±
3 23.设是第二象限角,则
sin?1??1= ( ) 2cos?sin?(A) 1 (B)tan2α (C) - tan2α (D) ?1 4.若tanθ=
13,π<θ<π,则sinθ·cosθ的值为 （ ）
23
(B)
33 (C) 10103(A)±
10 (D)±310
5.已知
1sin??cos?=,则tanα的值是 （ ）
2sin??3cos?5 (D)无法确定
888(A)± (B) (C)?
333*
6.若α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=(A)钝角三角形
2,则三角形为 （ ） 3(D)等腰三角形
(B)锐角三角形 (C)直角三角形
二.填空题
7.已知sinθ－cosθ=,则sin3θ－cos3θ= ; 8.已知tanα=2,则2sin2α－3sinαcosα－2cos2α= ; 9.化简*
121?cos?1?cos?(α为第四象限角）= ; ?1?cos?1?cos?10.已知cos (α+
???1)=,0<α<,则sin(α+)= . 4243
三.解答题 11.若sinx=
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?m?34?2m,cosx=,x∈(,π),求tanx
2m?5m?5▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌
sin2xsinx?cosx?12.化简：.
sinx?cosxtan2x?1
13.求证：tan2θ－sin2θ=tan2θ·sin2θ.
*
14.已知:sinα=m(|m|≤1),求cosα和tanα的值.
参考答案
§1.2.2同角三角函数的基本关系式
一、BCDBBA 二、7.
22211; 8.0; 9.? ; 10.
316sin?5 12三、11.?sin2x(sinx?cosx)cos2xsin2x(sinx?cosx)?(sinx?cosx)?cos2x12.原式=－=
sinx?cosxsin2x?cos2xsin2x?cos2x=sinx+cosx 13.左边=tan2θ－sin2θ=
sin2?cos?2－sin2θ=sin2θ·1?cos2?cos?2=sin2θ·sin2?2cos?=sin2θ·tan2θ=右边
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14.(1)当m=0时, α=kπ, k∈Z ,cosα=±1, tanα=0 (2)当|m|=1时, α=kπ+
?, k∈Z ,cosα=0, tanα=0不存在 2m1?m2 (3)当0<|m|<1时,若α在第一或第四象限,则cosα=1?m2,tanα=若α在第二或第三象限,则cosα=-1?m2,tanα=-
m1?m2;
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人教A版必修4《同角三角函数的基本关系式》练习及答案
