2019-2020学年苏教版必修三 3.1.1 随机现象 3.1.2 随机事件的概率 作业
[A 基础达标]
1．下列事件中是随机事件的是( )
A．在数轴上向区间(0，1)内投点，点落在区间(0，1)内 B．在数轴上向区间(0，1)内投点，点落在区间(0，2)内 C．在数轴上向区间(0，2)内投点，点落在区间(0，1)内 D．在数轴上向区间(0，2)内投点，点落在区间(－1，0)内
解析：选C.当x∈(0，1)时，必有x∈(0，1)，x∈(0，2)，所以A和B都是必然事件； 当x∈(0，2)时，有x∈(0，1)或x?(0，1)，所以C是随机事件；当∈(0，2)时，必有x?(－1，0)，
所以D是不可能事件．故选C.
2．一个家庭中先后有两个小孩，则他(她)们的性别情况可能为( ) A．男女、男男、女女 C．男男、男女、女男、女女
B．男女、女男 D．男男、女女
解析：选C.用列举法可知，性别情况有：男男、男女、女男、女女，共4种可能． 3．某人将一枚硬币连掷了10次，6次正面朝上，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A出现的( )
6
A．概率为
10C．频率为6
6
B．频率为 10D．概率为6
频数6
解析：选B.事件A出现的频数是6，频率＝，故频率是. 10试验次数4．下列说法正确的有( )
5
①做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，所以出现正面的概率是；
9②盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，每种颜色的球被摸到的可能性相同；
③从－4，－3，－2，－1，0，1，2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；
④分别从2名男生，3名女生中各选一名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同． A．0个 C．2个
B．1个 D．3个
1
解析：选A.①中抛掷一枚均匀硬币出现正面的概率是；②中摸到白球的概率要小于摸
2到红球或黑球的概率；③中取得的数小于0的概率大于不小于0的概率；④中男生被抽到的11概率为，而女生被抽到的概率为.
23
5．给出关系满足A
B的非空集合A，B的四个命题：
①若任取x∈A，则x∈B是必然事件； ②若任取x?A，则x∈B是不可能事件； ③若任取x∈B，则x∈A是随机事件； ④若任取x?B，则x?A是必然事件．
其中不正确的是________(把所有不正确的序号都填上)． 解析：因为A以①③④正确．
②中，若x?A，则有x∈B，x?B两种可能情况，因此②若任取x?A，则x∈B是随机事件．故填②.
答案：②
6．一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃在一年时间里破碎的概率，公司收集了20 000部汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率约为________．
600解析：P＝＝0.03.
20 000答案：0.03
7．一袋中装有10个红球、8个白球、7个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第k次或第k次之前能首次摸出红球，则k的最小值为________．
解析：至少需摸完黑球和白球共15个． 答案：16
8．张明同学抛一枚硬币10次，共有8次正面向上，于是他指出：“抛掷一枚硬币，出现正面向上的概率应为0.8.”你认为他的结论正确吗？为什么？
解：他的结论不正确．
张明同学抛掷一枚硬币10次，有8次正面向上，就得出“正面向上”的概率为0.8，显然是对概率统计性定义曲解的结果．
9．某人做试验，从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，
B，所以A中的元素都在B中，但是B中有些元素不在集合A中．所
每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)．
(1)写出这个试验的所有结果；
(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件． 解：(1)当x＝1时，y＝2，3，4； 当x＝2时，y＝1，3，4； 当x＝3时，y＝1，2，4； 当x＝4时，y＝1，2，3.
因此，这个试验的所有结果是(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)．
(2)记“第一次取出的小球上的标号为2”为事件A，则A＝{(2，1)，(2，3)，(2，4)}．
[B 能力提升]
m
1．在进行n次重复试验中，事件A发生的频率为，当n很大时，事件A发生的概率
nm
P(A)与的关系是( )
n
m
A．P(A)≈
nm
C．P(A)>
n
m
B．P(A)< nm
D．P(A)＝
n
解析：选A.对于给定的随机事件A，事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定m
于概率P(A)，因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A)．即P(A)≈. n
2．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下：
抽查件数 合格品件数 50 47 100 92 200 192 300 285 500 478 根据上表所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查________件产品．
1 094解析：抽查的产品总件数为1 150，合格品件数为1 094，合格率为≈0.95，950÷0.95
1 150＝1 000，故大约需抽查1 000件产品．
答案：1 000
3．小明从某本书中随机抽取了6页，在统计了各页中“的”和“了”出现的次数后，分别求出了“的”和“了”出现的频率，并绘制了下图．
2019-2020学年苏教版必修三 3.1.1 随机现象 3.1.2 随机事件的概率 作业
