凤阳二中2019~2020学年第二学期第一次月考
高二年级 数学（文）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设i为虚数单位，则复数
A. 0 B. 2 C. 2i
D.
2. 在下列各散点图中，两个变量具有正相关关系的是
A. B.
C. D.
3. 复数是虚数单位，则z的模为
A. 0 B. 1 C. D. 2
是指数函数；则
4. 有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知
是增函数”的结论显然是错误的，这是因为
A. 大前提错误 B. 小前提错误
C. 推理形式错误 D. 非以上错误
5. 两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R如下，其
中拟合效果最好的模型是
A. 模型1的相关指数 C. 模型1的相关指数
B. 模型2的相关指数D. 模型1的相关指数
1
6. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是
A. 3 B. 11
，则
C. 38
，假设为
D. 123
7. 利用反证法证明：若
A. x，y都不为0 C. x，y都不为0，且
B. x，y不都为0 D. x，y至少有一个为0
8. 在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据，整理、分析数据得出“吸烟与患肺癌有关”
的结论，并有
的把握认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是
A. 吸烟人患肺癌的概率为
B. 认为“吸烟与患肺癌有关”犯错误的概率不超过C. 吸烟的人一定会患肺癌
D. 100个吸烟人大约有99个人患有肺癌
9. 已知x，y的值如表所示： x y 2 5 3 4 4 6 如果y与x呈线性相关且回归直线方程为，则
2
A. B. C. D.
采用独立性检验法抽查了3000人，10. 某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，
计算发现
的观测值
，根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅
游愿望有关系这一断言犯错误的概率不超过 ． A.
B.
C.
D.
11. 某种产品的广告费支出x与销售额单位：万元之间有下表关系y与x的线性回归方程
为，当广告支出5万元时，随机误差的效应残差为
2 30 4 40 5 60 6 50 8 70
x y A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
12. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为
A. 23 B. 75 C. 77 D. 139
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了
北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了．如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是______． 14. 复数
的实部为______．
所表示的直线经过的定点
15. 已知x，y之间的一组数据如下表所示，则回归方程
为________．
x
0 1 2 3
3 y 8 2 6 4 16. 设i为虚数单位，复数的模为______．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知复数
．
求z的共轭复数；
若，求实数a，b的值．
18.
；
已知，，用分析法证明：
已知实数a，b，c，d满足
与方程
，用反证法证明：方程
至少有一个方程有实根．
19. 已知复数
对应的点分别为
，
，
．
4
，，在复平面内
若是纯虚数，求m的值；
若在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围．
20. 某学校食堂对30名高三学生偏爱蔬菜与偏爱肉类进行了一次调查，将统计数据制成如
下表格：
男生人 女生人 偏爱蔬菜 4 16 偏爱肉类 8 2 求这30名学生中偏爱蔬菜的概率；
根据表格中的数据，是否有
关？
的把握认为偏爱蔬菜与偏爱肉类与性别有
附：，．
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安徽省凤阳二中2019-2020学年高二下学期4月月考数学（文）试题 Word版含答案
