高职数学第四章指数函数与对数函数题库
一、选择题
a2 a2b 01-04-01.化简 = （
ab A. a
5
2
）
3 2
B. ab?2
4
C. a b
3 4
1 2
D. b
02-04-01.下列运算正确的是（
3
）
A. 24 ? 2 ＝2
3 B. (24 )3 ＝2
D. lg1 ? 1
2
C. log log 2 x ? 2 2 x
03-04-01.若a ? 0 ，且m, n 为整数，则下列各式中正确的是（ ）
m
A. a ? a ? a
n
mn
n
B. am ?an ? am?n D.1? an ? a0?n
）
C. ?am ?? am?n
04-04-01. 2 ? 3 8 ? 4 64 ? （
A.4
B. 2
15
8
C. 2
1
7 2
D.8
）
05-04-01.求值ln e 2 ? log 1 2 ? lg 0.1 等于（
2
1 ? A. 2
1 B. 2 C.0 D.1
06-04-01.将28 ? 256 写成对数式（ ） A. log8 256 ? 2 B. log 256 8 ? 2 C. log 2 256 ? 8
D. log8 2 ? 256
07-04-01.下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. y ? log0.3 x (x＞0) B. y=x+x (x∈R)
2
C.y=3(x∈R)
x
D.y=x(x∈R)
3
08-04-01.下列函数，在其定义域内，是减函数的是（ ） A. y ? x
1 2
B. y ? 2x
C. y ? x3
D. y ? log0.3 x (x＞0)
09-04-01.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A. y ??
x2 x
与 y ? x
2
B. y ? x 与 y ??x
x
C. y ? x 与 y ? log 2 D. y ? x0 与 y ? 1 2
1
2
09-04-01. 化简 100 得（ ） A.50 B.20 C．15 D．10
2
_ 10-04-01. 化简 8 3 得（
）
A. 1 4
B.
1 2
C.2 D．4
11-04-01.化简??
?
? x ?
? 的结果是（ ） y 3 ??? ??
D. x 4 y 3
2
?2
6?4 y A. x B. x 4 y ?6 C. x ?4 y ?6
3
?3 ·16 4 的值，正确的是（ 12-04-01.求式子 2
）
A.1 B．2 C．4
D．8
4 4 2· 8的值，正确的是（ ） 13-04-01.求式子 A.1 B．2 C．4
5
D．8
0
4
16 ÷ 9 ? 3 ??? · ?14-04-01.求式子?? ????? ???的值，正确的是（ ） 7 81 7 ? ? ? ? ? ??
1 1 1 3
A.
B． C． D． ?
128
1 2
189
1 4
256 1 8
170
?3 ·4 5 ·0.25 5 的值，正确的是（ ） 15-04-01.求式子 2
A.1 B． C． D． x16-04-01. 已知指数函数 y=a （a＞0，且 a≠1）的图象经过点（2，16），则函数的解析式是（
）
A. y ? 2 x B. y ? 3x C. y ? 4 x D. y ? 8x
x17-04-01. 已知指数函数 y=a （a＞0，且 a≠1）的图象经过点（2，16），则函数的值域是
（ ）
???
?0,????C． ?0,????D． ?? ?,0??A. ?1,????B.
?
x18-04-01.已知指数函数 y=a （a＞0，且 a≠1）的图象经过点（2，16），x=3 时的函数值是
（ ）
A.4 B．8 C．16 D．64
19-04-01.下列函数中，是指数函数的是（ ） A.y=（-3）
?
x
? 2 ?B. y= ? ??
? 5 ??
? x
1
4D. y=3x
2C. y= x
20-04-01.下列式子正确是（ ）
lg12
A.log 2 （8—2）=log 2 8—log 2 2 B.lg（12—2）=
lg2
；
C.
log 27 3log3 9 1
=log 3 27—log 3 9.
D. 3 5 5
?
a? a
）
3
?a ? 0 ??
21-04-01.计算log2 1.25 ? log2 0.2 ? （ A. ?2
B. ?1
C. 2
D.1
x
? 1 ?
22-04-01.当 a ? 1 时，在同一坐标系中，函数 y ? log x 与函数 y ? ? ??的图象只可能是 a
? a??
（ ）
y
y y y O
x O x O x O x
A.
B. C. D. ）
23-04-01.设函数 f (x) ? loga x （ a ? 0 且 a ? 1）， f (4) ? 2 ，则 f (8) ? （ A.2
B.
1 2
C.3 D.
1 3
二、填空题
24-04-01. 将分数指数幂b
3
? 5 写成根式的形式是 。 。
25-04-01. 将根式3 a5 写成分数指数幂的形式是
4 4 +2 ?1 = 7） 26-04-01. （ 。 。
27-04-01.化简 a 3 a =
3 28-04-01.化简 3 3 · 6 3 = 3·
。
29-04-01. 判断下列函数是否是幂函数：
4 （1）y=x
2 +2x+1 ；（2） y=x
30-04-01.用“>”或“<”填空：
3?2 （1）1.6
3?3 ；（2）0.7 1?1 1.6
1?2 ； 0.7
31-04-01.用“>”或“<”填空：
?2 （1）2.1
? 1 ??2.1
2.1 ；（2） ? ? ? 5 ??
?2
? 1 ? ? ? . ? 5 ??
?3
32-04-01.用“＞”或“＜”填空：
3 （1）3
4 ； 3 ?2.4 2 ;
?
?2.3
（2）2
（3）
? 4 ? ?2.3
1.
? ? ? 5 ??
9 4
33-04-01.已知指数函数 y=a x （a＞0，且 a≠1）的图象经过点（2， ），则函数的解析式是
.当 x=0 时，y=
。
34-04-01.已知指数函数 y=a x （a＞0，且 a≠1）的图象经过点（2， ）当 x=3 时，函数的
9
4
值= .函数在 R 上是 35-04-01.lg 100－lg 0.1= （填“增函数”或“减函数”）。 。
。
36-04-01.log 0.3 （0.3×0.09）=
2 = 37-04-01.log 9 3
。
3
1 ? ? ?38-04-01.log 1 ? ??= 8 ? 2??
。
?
? 1 ?
39-04-01.log 3 ? ??=
?
2
?
9 ? ??
。
40-04-01.ln e ? 3 = 。
。 。
41-04-01.lg 10000+lg 0.01=
242-04-01.log 2（ 4 ×8）=
1
43-04-01.log 1
5
25
。
44-04-01.log 17 34－log 17 2=
.
三、解答题
45-04-01.将下列各根式写成分数指数幂的形式： （1） 1 a
3 5
5 9 ； （3） （a≠0） （2） 2
； 3
46-04-01.将下列各根式写成分数指数幂的形式：
1
； （2） 3 a 4 . （1）
4 3
547-04-01. 求下列各式的值：
（1） ?? 5?；（2） ?a ? b?（a≠b）；
0 0
1 2 3 ·8 3 . （3）8
48-04-01.化简下列各式：
2 5 ? 1 1 ? _ 0 2 3 3 3 4 ? ?（1） a b ?（2）a ·a ·a ·a （a≠0）. ????? ??
3
49-04-01.将下列各分数指数幂写成根式的形式：
2 _ （1）3 7 ；
5
2 ； （2）4 3
4 . （4）2
（3） 1 4 3 ；
550-04-01.化简下列各式：
1
? 8a ?3 ?_ 3 1 1 2 33? ? . ? ? （1） 3 ? 9 ； （2） ； （3） a 2 ?b 2 ?? ? 9? ? 27b ?
4 16 ? ? ? ??
高职数学第四章指数函数与对数函数题库(可编辑修改word版)
