河北省廊坊市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（3）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
21．若点A（2，y1），B（-3，y2），C（-1，y3）三点在抛物线y?x?4x?m的图象上，则y1、y2、
y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2
2．如图，已知菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）
A．16 B．12 C．24 D．18
3．已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( ) A．3.61×106
B．3.61×107
C．3.61×108
D．3.61×109
4．数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（ ） A．5，4
B．8，5
C．6，5
D．4，5
5．?4的相反数是( ) A．4
B．?4
C．?1 4D．
1 46．等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是( ) A．20
B．25
C．20或25
D．15
713?a2?2a7．函数y?（为常数）的图像上有三点(?，y1)，(?，y2)，(，y3)，则函数值y1,y2,y3222x的大小关系是（ ） A．y3＜y1＜y2
B．y3＜y2＜y1
C．y1＜y2＜y3
D．y2＜y3＜y1
8．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边N两点．BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，于M、设AC＝2，则y关于x的函数图象大致形状是( )
A． B． C． D．
?x?1?09．不等式组?的解集是（ ）
4?x?0?A．﹣1≤x≤4
B．x＜﹣1或x≥4
C．﹣1＜x＜4
D．﹣1＜x≤4
10．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，则tanB等于（ ） A．
5 13B．
5 12C．
12 13D．
12 5SVABE11．BC＝2AB，AE，如图，已知矩形ABCD中，点E在BC边上，连接DE、若EA平分∠BED，则
SVCDE的值为（ ）
A．
2?3 2B．
23?3 2C．23?3 3D．2?3 312．下列图形中为正方体的平面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．当﹣4≤x≤2时，函数y=﹣(x+3)2+2的取值范围为_____________.
14．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是________．
15．因式分解：a3b﹣ab3=_____．
16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为_____．
17．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则可列方程为__________． 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于于点F，则AF的长为_____．
1BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB2
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，点D，C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求证：AB=EF．
20．（6分）如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED．
（1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若tanA=
1，探究线段AB和BE之间的数量关系，并证明； 2（3）在（2）的条件下，若OF=1，求圆O的半径．
21．（6分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：
（1）填空：样本中的总人数为 ；开私家车的人数m= ；扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 度； （2）补全条形统计图；
（3）该单位共有2000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？
22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分别为AB、AC上的点，经过A、D两点的⊙O分别交于AB、AC于点E、F，且BC与⊙O相切于点D． （1）求证：
；
（2）当AC=2，CD=1时，求⊙O的面积．
23．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，做△ABC的外接圆⊙O，延长EC交⊙O于点D，连接BD、AD，BC与AD交于点F分，∠ABC=∠ADB。 （1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若AE=12，CD=10，求⊙O的半径。
24． （10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx﹣3（m≠0）与x轴交于A（3，0），B两点．（1）求抛物线的表达式及点B的坐标；
（2）当﹣2＜x＜3时的函数图象记为G，求此时函数y的取值范围；
（3）在（2）的条件下，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若经过点C（4.2）的直线y=kx+b（k≠0）与图象M在第三象限内有两个公共点，结合图象求b的取值范围．
25．（10分）某校对六至九年级学生围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．如图是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：该校对多少学生进行了抽样调查？本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？若该校九年级共有200名学生，如图是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请估计全校六至九年级学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
26．（12分）如图，⊙O中，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC=BC，连接BC． (1)求证：BC是⊙O的切线； (2)⊙O的半径为5，tanA=
3，求FD的长． 4
27．（12分）如图，点A，B在eO上，直线AC是eO的切线，OC^OB．连接AB交OC于D．
（1）求证：AC?DC
（2）若AC?2，eO的半径为5，求OD的长．
【附5套中考模拟试卷】河北省廊坊市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(3)含解析
