复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆，揖让进退。孟母曰：真可以处居子矣。遂居。及孟子长，学六艺，卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。
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4 整式的加减
第3课时 整式的加减运算
1.若2a2－4ab＋b2与一个多项式的差是－3a2＋2ab－5b2，试求这个多项式．
解：由题意知，所求多项式为
(2a2－4ab＋b2)－(－3a2＋2ab－5b2) ＝2a2－4ab＋b2＋3a2－2ab＋5b2 ＝5a2－6ab＋6b2.
2.(1)先化简，再求值：2(x2y＋xy2)－3(x2y－x)－2xy2－2x，其中x＝－2，y＝－3.
解：原式＝2x2y＋2xy2－3x2y＋3x－2xy2－2x ＝－x2y＋x，
当x＝－2，y＝－3时，原式＝12－2＝10.
(2)先化简，再求值：2x2＋3(－x2＋3xy－y2)－(－x2－xy＋2y2)，其中x，y满足(2x－1)2＋|y＋2|＝0.
邹孟轲母，号孟母。其舍近墓。孟子之少时，嬉游为墓间之事。孟母曰：此非吾所以居处子。乃去，舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰：此非吾所以处吾子也。1 / 7
复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆，揖让进退。孟母曰：真可以处居子矣。遂居。及孟子长，学六艺，卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。
解：原式＝2x2－3x2＋9xy－3y2＋x2＋xy－2y2＝10xy－5y2， ∵(2x－1)2＋|y＋2|＝0， ∴2x－1＝0，y＋2＝0， 解得x＝，y＝－2， 则原式＝－10－20＝－30.
3.K7路公交车途经西湖风景区，某班车原有(8a－2b)人，在断桥景点下车一半人，同时又上车若干人，此时公交车上共有乘客(10a＋3b)人．
(1)在断桥景点上车乘客有多少人？(用含有a，b的代数式表示) (2)当a＝4，b＝2时，求在断桥景点上车乘客的实际人数． 解：(1)(10a＋3b)－(8a－2b) ＝10a＋3b－4a＋b ＝6a＋4b.
(2)当a＝4，b＝2时，
6a＋4b＝6×4＋4×2＝32(人)，
则断桥景点上车乘客的实际人数为32人．
4．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是(A)
A．－5x－1 B．5x＋1
邹孟轲母，号孟母。其舍近墓。孟子之少时，嬉游为墓间之事。孟母曰：此非吾所以居处子。乃去，舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰：此非吾所以处吾子也。2 / 7
复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆，揖让进退。孟母曰：真可以处居子矣。遂居。及孟子长，学六艺，卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。
C．－13x－1 D．13x＋1
5．计算ab－(2ab－3a2b)的结果是(C) A．3a2b＋3ab B．－3a2b－ab C．3a2b－ab D．－3a2b＋3ab
6．若M＝－2(2p＋q)，N＝－p＋2q，则M－N＝(C) A．－5p－4q B．－5p C．－3p－4q D．－p＋4q
7．化简：(x2－2y)＋(x－y2)－(x2＋y2)＝__x2－y2－y＋x__． 8．化简(2x－3y)－3(4x－2y)的结果为(B) A．－10x－3y B．－10x＋3y C．10x－9y D．10x＋9y
9．化简a－[－2a－(a－b)]的结果是(C) A．－2a
邹孟轲母，号孟母。其舍近墓。孟子之少时，嬉游为墓间之事。孟母曰：此非吾所以居处子。乃去，舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰：此非吾所以处吾子也。3 / 7
复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆，揖让进退。孟母曰：真可以处居子矣。遂居。及孟子长，学六艺，卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。
B．2a C．4a－b D．2a－2b
10．一个多项式减去－3a的差为2a2－3a－4，则这个多项式为(A) A．2a2－6a－4 B．－2a2＋6a＋4 C．2a2－4 D．－2a2＋4
11.一个长方形的周长为6a＋8b，其中一边长为2a－b，则另一边长为(C)
A．4a＋5b B．a＋b C．a＋5b D．a＋7b
12．化简：3－2[3x－2(x－3)]＝__－2x－9__． 13．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差．
解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y)＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y＝－x2y＋2xy2.
邹孟轲母，号孟母。其舍近墓。孟子之少时，嬉游为墓间之事。孟母曰：此非吾所以居处子。乃去，舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰：此非吾所以处吾子也。4 / 7
复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆，揖让进退。孟母曰：真可以处居子矣。遂居。及孟子长，学六艺，卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。
(2)(3x2－6x＋5)＋(4x2＋7x－6)＝3x2－6x＋5＋4x2＋7x－6＝7x2＋x－1.
(3)(2x2＋xy＋3y2)－(x2－xy＋2y2)＝2x2＋xy＋3y2－x2＋xy－2y2＝x2＋2xy＋y2.
14．某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷．
解：水稻种植面积为(2a＋25)公顷，玉米种植面积为(a－5)公顷，则水稻种植面积比玉米种植面积多(2a＋25)－(a－5)＝2a＋25－a＋5＝(a＋30)(公顷)．
15.某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B＝3x－2y，求A－B的值．”他误将“A－B”看成了“A＋B”，结果求出的答案是x－y，那么原来的A－B的值应该是(B)
A．4x－3y B．－5x＋3y C．－2x＋y D．2x－y
16．已知A＝x，B＝x－y2，C＝－x＋y2，当x＝－2，y＝时，求2A－B＋C的值．
解：2A－B＋C＝2×x－＋＝－x＋y2，
邹孟轲母，号孟母。其舍近墓。孟子之少时，嬉游为墓间之事。孟母曰：此非吾所以居处子。乃去，舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰：此非吾所以处吾子也。5 / 7
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