复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆,揖让进退。孟母曰:真可以处居子矣。遂居。及孟子长,学六艺,卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。
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4 整式的加减
第3课时 整式的加减运算
1.若2a2-4ab+b2与一个多项式的差是-3a2+2ab-5b2,试求这个多项式.
解:由题意知,所求多项式为
(2a2-4ab+b2)-(-3a2+2ab-5b2) =2a2-4ab+b2+3a2-2ab+5b2 =5a2-6ab+6b2.
2.(1)先化简,再求值:2(x2y+xy2)-3(x2y-x)-2xy2-2x,其中x=-2,y=-3.
解:原式=2x2y+2xy2-3x2y+3x-2xy2-2x =-x2y+x,
当x=-2,y=-3时,原式=12-2=10.
(2)先化简,再求值:2x2+3(-x2+3xy-y2)-(-x2-xy+2y2),其中x,y满足(2x-1)2+|y+2|=0.
邹孟轲母,号孟母。其舍近墓。孟子之少时,嬉游为墓间之事。孟母曰:此非吾所以居处子。乃去,舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰:此非吾所以处吾子也。1 / 7
复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆,揖让进退。孟母曰:真可以处居子矣。遂居。及孟子长,学六艺,卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。
解:原式=2x2-3x2+9xy-3y2+x2+xy-2y2=10xy-5y2, ∵(2x-1)2+|y+2|=0, ∴2x-1=0,y+2=0, 解得x=,y=-2, 则原式=-10-20=-30.
3.K7路公交车途经西湖风景区,某班车原有(8a-2b)人,在断桥景点下车一半人,同时又上车若干人,此时公交车上共有乘客(10a+3b)人.
(1)在断桥景点上车乘客有多少人?(用含有a,b的代数式表示) (2)当a=4,b=2时,求在断桥景点上车乘客的实际人数. 解:(1)(10a+3b)-(8a-2b) =10a+3b-4a+b =6a+4b.
(2)当a=4,b=2时,
6a+4b=6×4+4×2=32(人),
则断桥景点上车乘客的实际人数为32人.
4.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是(A)
A.-5x-1 B.5x+1
邹孟轲母,号孟母。其舍近墓。孟子之少时,嬉游为墓间之事。孟母曰:此非吾所以居处子。乃去,舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰:此非吾所以处吾子也。2 / 7
复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆,揖让进退。孟母曰:真可以处居子矣。遂居。及孟子长,学六艺,卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。
C.-13x-1 D.13x+1
5.计算ab-(2ab-3a2b)的结果是(C) A.3a2b+3ab B.-3a2b-ab C.3a2b-ab D.-3a2b+3ab
6.若M=-2(2p+q),N=-p+2q,则M-N=(C) A.-5p-4q B.-5p C.-3p-4q D.-p+4q
7.化简:(x2-2y)+(x-y2)-(x2+y2)=__x2-y2-y+x__. 8.化简(2x-3y)-3(4x-2y)的结果为(B) A.-10x-3y B.-10x+3y C.10x-9y D.10x+9y
9.化简a-[-2a-(a-b)]的结果是(C) A.-2a
邹孟轲母,号孟母。其舍近墓。孟子之少时,嬉游为墓间之事。孟母曰:此非吾所以居处子。乃去,舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰:此非吾所以处吾子也。3 / 7
复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆,揖让进退。孟母曰:真可以处居子矣。遂居。及孟子长,学六艺,卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。
B.2a C.4a-b D.2a-2b
10.一个多项式减去-3a的差为2a2-3a-4,则这个多项式为(A) A.2a2-6a-4 B.-2a2+6a+4 C.2a2-4 D.-2a2+4
11.一个长方形的周长为6a+8b,其中一边长为2a-b,则另一边长为(C)
A.4a+5b B.a+b C.a+5b D.a+7b
12.化简:3-2[3x-2(x-3)]=__-2x-9__. 13.(1)求单项式5x2y,-2x2y,2xy2,-4x2y的和; (2)求3x2-6x+5与4x2+7x-6的和; (3)求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差.
解:(1)5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4x2y)=5x2y-2x2y+2xy2-4x2y=-x2y+2xy2.
邹孟轲母,号孟母。其舍近墓。孟子之少时,嬉游为墓间之事。孟母曰:此非吾所以居处子。乃去,舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰:此非吾所以处吾子也。4 / 7
复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆,揖让进退。孟母曰:真可以处居子矣。遂居。及孟子长,学六艺,卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。
(2)(3x2-6x+5)+(4x2+7x-6)=3x2-6x+5+4x2+7x-6=7x2+x-1.
(3)(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2=x2+2xy+y2.
14.某村小麦种植面积是a公顷,水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷,玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷,列式计算水稻种植面积比玉米种植面积多多少公顷.
解:水稻种植面积为(2a+25)公顷,玉米种植面积为(a-5)公顷,则水稻种植面积比玉米种植面积多(2a+25)-(a-5)=2a+25-a+5=(a+30)(公顷).
15.某同学做了一道数学题:“已知两个多项式为A,B,B=3x-2y,求A-B的值.”他误将“A-B”看成了“A+B”,结果求出的答案是x-y,那么原来的A-B的值应该是(B)
A.4x-3y B.-5x+3y C.-2x+y D.2x-y
16.已知A=x,B=x-y2,C=-x+y2,当x=-2,y=时,求2A-B+C的值.
解:2A-B+C=2×x-+=-x+y2,
邹孟轲母,号孟母。其舍近墓。孟子之少时,嬉游为墓间之事。孟母曰:此非吾所以居处子。乃去,舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰:此非吾所以处吾子也。5 / 7
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