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华师大版七年级下册第１０章轴对称平移与旋转单元测试题
一、选择题（３分×９＝２７分） １、下列关于轴对称的说法，错误的是（Ｂ ）
Ａ、成轴对称的两个图形是全等形； Ｂ、轴对称图形是全等形； Ｃ、对称点所连的线段被对称轴垂直平分；Ｄ、用剪纸的方法可以剪出轴对称图形；
２、下列关于平移的说法，正确的是（Ｃ ）
Ａ、平移由平移的距离决定； Ｂ、平移由平移的方向决定； Ｃ、对应点所连的线段平行且相等； Ｄ、平移改变了图形的位置和大小； ３、下列关于旋转的说法，正确的是（Ｄ ） Ａ、旋转由旋转方向决定； Ｂ、旋转由旋转角度决定；
Ｃ、旋转由旋转中心决定； Ｄ、旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小；
４、下列关于等边三角形的说法中，错误的是（Ｂ ）
Ａ、等边三角形是轴对称图形； Ｂ、等边三角形是中心对称图形； Ｃ、等边三角形是旋转对称图形；Ｄ、等边三角形有３条对称轴；
５、下列图案中，属于轴对称图形的是（ Ａ ）
A． B． C． D．
６、下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ Ｂ ）
A．
1种
B．
2种
C．
3种
D．
4种
７、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（ Ｂ ）
A．
25°
B．
30°
C．
35°
D．
40°
８、如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致．那么应该选择的拼木是( Ｂ )
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９、如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( Ａ )
A．① B．② C．⑤ D．⑥
二、填空题（３分×６＝１８分）
１０、如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字_____２_____．
１１、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．将△ABC绕顶点A顺时针方向旋转至
△AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 ．
１２、如图是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB＝8 cm，BE＝4 cm，DH＝3 cm，则图中阴影部分的面积为___２６_______ cm2.
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１３、如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为___30°._______．
１４、如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，有下列结论：①∠CDF＝α；②A1E＝CF；③DF＝FC；④AD＝CE；⑤A1F＝CE.其中正确的是___①②⑤_______(写出正确结论的序号)．
三、解答题（５５分）
１５、（８分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A2B2C2．
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１６、（８分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)
(2)在(1)问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．答案：１２
１７、（９分）如图,△ABC中,AD是中线,△ACD旋转后能与△EBD重合.
(1) 旋转中心是哪一点? (2) 旋转了多少度?
(3) 如果M是AC的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
１８、（９分）如图，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1．请在图2中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形.
图1
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画法1画法2画法3画法4灿若寒星制作
图2
１９、（１０分）(本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向边长均为b)
在图18①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2得到封闭图形A1A2B2B1.
在图18②中，将有一个折点的折线A1A2A3向右平移一个单位到B1B2B3得到封闭图形A1A2A3B3B2B1.
⑴在图18③中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同时向右平移一个单位，从而得到一个封闭的图形，并用斜线画出阴影部分.
⑵请你写出上述三个图形中除去阴影部分的面积：S1＝＿＿，S2＝＿，S3＝＿. ⑶联想与探索：如图18④，在一块矩形草地上，有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的.
答案：（1）略，（2）S1＝S2＝S3＝ab－b，（3）猜想：空白部分的草地面积是ab－b.理由可妨照（2）即能说明问题；
２０、（１１分）如图20－a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点
C，连接AF和BE.
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；
(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；
(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形c(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由； (4)根据以上说理、画图，归纳你的发现.
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华师大版七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转单元测试题
