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2015—2020年六年高考物理分类解析 专题34、电磁感应中的功和能
一．2020年高考题
1．（2020年7月浙江选考）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感
应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO?上，随轴以角速度?匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．棒产生的电动势为
12Bl? 22gd
Br2?B．微粒的电荷量与质量之比为
πB2r4?C．电阻消耗的电功率为
2RD．电容器所带的电荷量为CBr2? 【参考答案】B
【名师解析】根据法拉第电磁感应定律，棒产生的电动势为E=
12Br?，选项A错误；带电微粒在电2容器极板间处于静止状态，mg=qE/d，解得微粒的电荷量与质量之比为q/m=
2gd
，选项B正确；由Br2?π2B2r4?2闭合电路欧姆定律，电阻中电流I=E/R，电阻消耗的电功率为P=IR=，选项C错误；由C=Q/
2R2
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E可得电容器所带的电荷量为Q=CE=
1CBr2?，选项D错误。 22．（14分）（2020高考天津卷）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化。
正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R?0.1?，边长l?0.2m。求：
（1）在t?0到t?0.1s时间内，金属框中的感应电动势E； （2）t?0.05s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向； （3）在t?0到t?0.1s时间内，金属框中电流的电功率P。
【名师解析】．（14分）
（1）在t?0到t?0.1s的时间?t内，磁感应强度的变化量?B?0.2T，设穿过金属框的磁通量变化量为Δ?，有
Δ??ΔBl2
①
由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有
E?Δ? Δt ②
联立①②式，代入数据，解得
E?0.08V
③
（2）设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有
I?E R④
由图可知，t?0.05s时，磁感应强度为B1?0.1T，金属框ab边受到的安培力
F?IlB1
⑤
联立①②④⑤式，代入数据，解得
F?0.016N
⑥
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方向垂直于ab向左。 ⑦
（3）在t?0到t?0.1s时间内，金属框中电流的电功率
P?I2R
⑧
联立①②④⑧式，代入数据，解得
P?0.064W
⑨
二．2019年高考题
1.（2019年4月浙江选考）如图所示，倾角θ=370、间距l＝0.1m的足够长金属导轨底端接有阻值R=0.1Ω的电阻，质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦因数μ=0.45。建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x。在0.2m≤x≤0.8m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场。从t=0时刻起，棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始沿斜面向上运动，其速度与位移x满足v=kx（可导出a=kv）k=5s-1。当棒ab运动至x1=0.2m处时，电阻R消耗的电功率P=0.12W，运动至x2=0.8m处时撤去外力F，此后棒ab将继续运动，最终返回至x=0处。棒ab始终保持与导轨垂直，不计其它电阻，求：（提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F做的功）
（1）磁感应强度B的大小
（2）外力F随位移x变化的关系式；
（3）在棒ab整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q。 【参考答案】（1）【名师解析】 （1）由 E=Blv， 解得
（2）无磁场区间：
，a=5v=25x
；（2）无磁场区间：
；有磁场区间：
；（3）
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有磁场区间：
（3）上升过程中克服安培力做功（梯形面积）
撤去外力后，棒ab上升的最大距离为s，再次进入磁场时的速度为v＇，则：
解得v＇=2m/s 由于
故棒再次进入磁场后做匀速运动； 下降过程中克服安培力做功：
2. （2019年4月浙江选考）如图所示，倾角θ=370、间距l＝0.1m的足够长金属导轨底端接有阻值R=0.1Ω的电阻，质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦因数μ=0.45。建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x。在0.2m≤x≤0.8m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场。从t=0时刻起，棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始沿斜面向上运动，其速度与位移x满足v=kx（可导出a=kv）k=5s-1。当棒ab运动至x1=0.2m处时，电阻R消耗的电功率P=0.12W，运动至x2=0.8m处时撤去外力F，此后棒ab将继续运动，最终返回至x=0处。棒ab始终保持与导轨垂直，不计其它电阻，求：（提示：可以用F－x图象下的“面积”代表力F做的功）
（1）磁感应强度B的大小
（2）外力F随位移x变化的关系式；
（3）在棒ab整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q。 【参考答案】（1）
；
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（2）无磁场区间：；有磁场区间：；（3）
【名师解析】本题考查金属棒在匀强磁场中的切割磁感线运动。 （1）由 E=Blv， 解得
（2）无磁场区间：
，a=5v=25x
有磁场区间：
（3）上升过程中克服安培力做功（梯形面积）
撤去外力后，棒ab上升的最大距离为s，再次进入磁场时的速度为v＇，则：
解得v＇=2m/s 由于
故棒再次进入磁场后做匀速运动； 下降过程中克服安培力做功：
三．2018年高考题
1．（2018年4月浙江选考）如图所示，在竖直平面内建立xOy坐标系，在0≤x≤0.65m、y≤0.40m范围内存在一具有理想边界，方向垂直纸面向内的匀强磁场区域。一边长l=0.10m、质量m=0.02kg、电阻R=0.40?的匀质正方形刚性导线框abcd处于图示位置，其中心的坐标为（0，0.65m）。现将线框以初速度v0=2.0m/s水平向右抛出，线框在进入磁场过程中速度保持不变，然后在磁场中运动，最后从磁场右边界离开磁场区域，完成运动全过程。线框在全过程中始终处于xOy平面内，其ab边与x轴保持平行，空气阻力不计。求： （1）磁感应强度B的大小；
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2021年高考物理专题考点最新模拟题精练专题34 电磁感应中的功和能(解析版)
