2017新人教版八年级数学下册知识点总结归纳 (完整word版)2017新人教版八年级数学下册知识点总结归纳(全面-实用)
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2017新人教版八年级数学下册知识点总结归纳 勾股定理
1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b=c。
2.勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a+b=c。,那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)
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4.直角三角形的性质
(1)、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下:∠C=90°?∠A+∠B=90° (2)、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30°
可表示如下: ?BC=AB ∠C=90°
(3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90°
可表示如下: ?CD=AB=BD=AD D为AB的中点 5、摄影定理
在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项
∠ACB=90° CD2?AD?BD
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2017新人教版八年级数学下册知识点总结归纳 ? AC2?AD?AB
CD⊥AB BC2?BD?AB 6、常用关系式
由三角形面积公式可得:AB?CD=AC?BC 7、直角三角形的判定
1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有关系a2?b2?c2,那么这个三角形是直角三角形。 8、命题、定理、证明 1、命题的概念
判断一件事情的语句,叫做命题。 理解:命题的定义包括两层含义: (1)命题必须是个完整的句子;
(2)这个句子必须对某件事情做出判断。 2、命题的分类(按正确、错误与否分) 真命题(正确的命题) 命题 假命题(错误的命题)
所谓正确的命题就是:如果题设成立,那么结论一定成立的命题。 所谓错误的命题就是:如果题设成立,不能证明结论总是成立的命题。 3、公理
人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题,叫做公理。 4、定理
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。 5、证明
判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。
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