控制工程基础（自测题 A）
一、单项选择题（每小题1分，共10分）
1. 图示系统的阶次是 （ ） A 1阶； B 2阶； C 3阶； D 4阶。
2. 控制系统能够正常工作的首要条件是 （ ）
A 稳定； B 精度高；C 响应快；D 抗干扰能力强。
3. 在图中，K1、K2满足什么条件，回路是负反馈？ （ ）
A K1>0，K2>0 B K1<0，K2<0 C K1>0，K2<0 D K1<0，K2=0
4. 通过直接观察，下列闭环传递函数所表示的系统稳定的一个是 （ ）
?(s)?题1图
A
10(s?5)s3?4s2?s；
?(s)?s?1(s?1)(s2?4)；
B
?(s)?C
10(s?5)s3?4s?3； － －K1 － －K2 ?(s)?D
5. 已知系统开环传递函数为
题3图 10(s?3)2(s?1)。
G(s)?1s(s?1)(s?2)，其高频段的相位角为 （ ）
A 0°； B －90°； C －180°； D －270°。
6. 在控制系统下列性能指标中，表示快速性的一个是 （ ） A 振荡次数； B 延迟时间； C超调量； D 相位裕量。
7. 某典型环节的输入输出关系曲线是一条经过坐标原点的直线，那么该典型环节是 （ ）
A 比例环节； B 振荡环节； C 微分环节； D 积分环节。
8. 控制系统的超调量与下列哪个因素有关？ （ ）
A 稳态误差； B 稳定性； C 系统阻尼； D 开环增益。
9. 如果二阶系统的无阻尼固有频率为8Hz，阻尼比为0.5，允许误差为2%，那么，该系统对单位阶跃输入的响应具有的过渡过程时间为 （ ）
A 0.5s； B 1s； C 2.5s； D 5s。
10. 从线性系统的频率特性来看，下列说法正确的是 （ ）
A 相对于输入信号而言，输出信号的幅值和相位都没有变化； B 相对于输入信号而言，输出信号的幅值增大相位滞后；
C 相对于输入信号而言，输出信号的幅值和相位都有变化，变化规律取决于系统的结构和参数；
D 相对于输入信号而言，输出信号的幅值改变但相位不变。
二、多项选择题（每小题2分，共10分）
11. 关于线性系统，下列说法正确的有 （ ）
A 线性系统的本质特征是满足叠加原理； B 线性系统的输入与输出成线性关系；
C 描述线性系统的微分方程中，各项系数均与系统的输入输出信号及其导数无关； D 描述线性系统的微分方程中，各项系数均与时间无关； E 线性系统都可以用传递函数描述。
12. 关于传递函数，下列说法正确的有 （ ）
A 它是输出信号与输入信号之比；
B 它是以复变数s为自变量的有理真分式；
C 它不仅与系统的结构和参数有关，还与输入作用的形式有关； D 它可以有系统的微分方程转换得到； E 它是系统动态特性的内部描述。
13. 关于二阶系统对单位阶跃信号的响应，下列说法正确有 （ ）
A 二阶系统的时间响应都是二次函数；
B 当两个极点都在s平面的负实轴上时，没有超调量； C 当两个极点都在s平面的虚轴上时，没有超调量；
D 当两个极点都在s平面的第二、三象限时，响应是等幅振荡； E 当阻尼比在（0，1）内时，响应是有振幅衰减的振荡。
14. 对于频率特性，下列说法正确的有 （ ）
A 是系统单位脉冲响应函数的富利叶变换； B 是系统对频率的响应；
C 是系统输出的稳态分量对输入的正弦信号的频率的关系； D 频率特性并不反映系统的运动特性； E 频率特性取决于系统的结构和参数。 15. 对于图所示的系统，以下传递函数正确的有
A
Y1(s)G1?R1(s)1?G1G2H1H2Y1(s)G1G2H2?R2(s)1?G1G2H1H2R2(s)G1G2?R1(s)1?G1G2H1H2R1(s) ＋ ； B
Y2(s)G1G2?R1(s)1?G1G2H1H2Y2(s)G2?R2(s)1?G1G2H1H2；
C ； D ；
E
。
G1 － H2 H1 － G2 ＋ Y1(s)
Y2(s) R2(s)
题15图 三、综合题（共6小题，共40分） 43231. 已知某控制系统的特征方程为s?2s?3s?4s?3?0，其在虚轴右侧的极点有多少个？（5分）
32. 已知系统在单位阶跃作用下，零初始条件时的输出为环传递函数。（5分）
xo(t)?1?2e?t，试求该系统的闭
Gk(s)?33. 某单位反馈系统的开环传递函数为断闭环系统的稳定性。（5分）
1s(1?0.1s)，试绘制其奈奎斯特轨迹，并判
G(s)H(s)?34. 控制系统的开环传递函数为
在Bode图上标出相位裕量和增益裕量（标明正、负，但不需求值）。（7分） 35. 在图所示的系统中，当K1取何值时该系统稳定？ （8分）
题35图 36. 已知系统的框图如下
如果输入信号和扰动信号分
题36图 别为r(t)=2+0.5t和n(t)=0.1×1(t)。
求该系统的稳态误差。（10分）
800(s?2)s(s?0.4)(s2?6s?16)，
试绘制其Bode图，
+ + －
控制工程基础（自测题A）
参考答案与评分标准
一、单项选择题（每小题1分，共10分） 1 2 3 4 5 6 B A C D D B 二、多项选择题（每小题2分，共10分） 11 12 13 A C B D B E 三、综合题（共6小题，共40分）
31．列Routh表如下：
7 A 8 C 9 B 10 C 14 A C E 15 C D s4s3s2s1s01332413?23 （3分）
Routh表第一列的元素有两次符号改变（1分），因此原系统在虚轴右侧有两个极点（1分）。 32.
?u(t)?1?u(t),?U(s)?1s （1分）
而
Xo(s)?12?ss?1 （1分） Xo(s)s?3?U(s)s?1 （3分）
根据传递函数的定义有：
Gb(s)?33．系统开环频率特性可表示为
Gk(j?)?
1j?(1?0.1j?) （1分）
nyquist of 1/(0.1s2+s)21.510.50-0.5-1-1.5-2-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5Real Axis-0.4-0.3-0.2-0.10当ω=0时，|G(jω)| →+/－∞, 相位角为－180°；
当ω→+∞时，|G(jω)|=0，相位角为90°。系统开环奈奎斯特轨迹如右图所示。（2分，只要求找到这两个特殊点并正确确定走向即可给全分）
系统开环没有右极点（1分），而奈奎斯特轨迹没有包围点（-1，j0），因此闭环系统稳定（1分）。
34．系统开环传递函数可规范化为
800ss?2?(?1)250?(?1)2G(s)H(s)?0.4?1622?ss3sss23ss(?1)(??1)s(?1)(??1)0.41680.4168 （1分）
可见，系统开环由5个典型环节构成：比例环节K=250、积分环节、转折频率为ω1=0.4Hz
的惯性环节、转折频率为ω2=2Hz的微分环节和转折频率为ω3=4Hz的振荡环节。 （1分）
20lgK=48，系统开环Bode图如下： （注意：图形部分给分标准如下：
? 对数幅频特性图中，各段渐进线斜率标注正确，给1分；渐进线斜率标注正确，给1
分；
? 5个环节的相频特性曲线及总相位的变化趋势正确，给2分；
? 相位裕量和增益裕量的位置标注及正负判断均正确，给1分。由于作图误差的原因，导
致相位裕量和增益裕量的位置有差异，只要不影响对概念理解和判断，仍应给分。）
Imaginary Axis35．系统闭环特征多项式为
s3?17s2?80s?(1000K1?100) （3分）
由系统的闭环传递函数可列Routh表如下
3s 1 80 2 s 17 1000K1+100
1260?1000K1117 s 0
s 1000K1+100 0 （3分）
由Routh判据可知，系统稳定的充分必要条件为：Routh表第一列元素同号，即
01260?1000K117 >0
1000K1+100>0 （2分）
解得 －0.1 该系统是二阶的，且各项系数为正，故而该系统是稳定的。（2分） 对于输入信号引起的稳态误差，可以用稳态误差系数计算。 系统为I型，开环增益为K1=10。稳态速度误差系数为Kv=10，所以由输入信号引起的稳态误差为0.05。（3分） 由扰动引起的误差只能根据定义计算。 扰动引起的输出全部是误差，即 En(s)??C(s)??essn?lims?E(s)?lim(?ss?0s?010?N(s)s(s?0.1s)?10 （2分） 100.1?)??0.1s(1?0.1s)?10s（2分） 所以， 根据叠加原理，系统总的稳态误差为 0.05－0.1=－0.05 (1分)
武汉理工大学材料成型控制工程基础试题
