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2.4动力学四大模型之一————物块
物块与物块(或木板)组合在一起的连接体问题,是历年高考重点考查的内容之一,其中用整体法和隔离法处理连接体问题,牛顿运动定律与静力学、运动学的综合问题,非匀变速直线运动中加速度和速度变化的分析判断等都是高考热点。
|平衡状态的物块与物块
题型简述 两物块组合在一起处于平衡状态时,二者之间除了相互作用的弹力之外,可能还会有一对相互作用的静摩擦力。静摩擦力的有无及方向判断和大小计算是此类题型的常考问题。 物块间的相对运动趋势有时并不容易判断,这时可以利用力的平衡条件或假设法来判断静摩擦力的有无和方向。 方法突破 如图甲,当A、B静止或者一起匀速运动时,依据牛顿第一定律可知,A的运动不需要外力维持,A、B间摩擦力为零,或者假设A受到一个摩擦力,.
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A就不平衡,与题设矛盾,得出A、B间摩擦力为零。如图乙,当A、B静止或者一起匀速运动,A一定受到B向左的摩擦力,因为如果A不受摩擦力,A就不平衡了。
[例1]质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上,如图所示,a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用,b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用,两力在同一竖直平面内,此时两木块保持静止,则( )
A.b对a的支持力一定等于mg B.水平面对b的支持力可能大于2mg C.a、b之间一定存在静摩擦力 D.b与水平面之间可能存在静摩擦力 [答案] C [跟进训练]
1.(多选)完全相同的两物体P、Q质量均为m,叠放在一起置于水平面上,如图所示。现用两根等长的细线系在两物体上,在细线的结点处施加一水平拉力F,两物体始终保持静止状态,则下列说法不正确的是(重力加速度为g)( )
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F
A.物体P受到细线的拉力大小为 2F
B.两物体间的摩擦力大小为 2C.物体Q对地面的压力大小为2mg F
D.地面对Q的摩擦力为 2解析:选AD
|匀变速运动的物块与物块
题型简述 方法突破 两物块组合在一起以相同加速度运动时,二者间除了相互作用的弹力外,必有一对相互作用的静摩擦力。静摩擦力可为0~Fm间的任意值,具体大小由物块的受力情况和运动状态决定。 如图,质量分别为m1、m2的A、B两物体叠在一起放于光滑水平面上,甲图中水平力拉着B,乙图中水平力拉着A,当二者一起做匀加速直线运动时, .
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对于甲图,以整体为研究对象:F=(m1+m2)a。 以A为研究对象:f1=m1a。 对于乙图,以整体为研究对象:F=(m1+m2)a。 以B为研究对象:f2=m2a。 m1Fm2F联立解得:f1=,f2=。 m1+m2m1+m2两种情况下,加速度相同,但A、B间的摩擦力大小因A、B质量的不同而不同。 [例2]如图所示,木块A、B、C叠放于水平面上,它们的质量分别为m、2m、3m,A、B间的动摩擦因数为μ1,B、C间的动摩擦因数为μ2,C与地面间的动摩擦因数为μ3,现用水平向右的恒力F作用在C上,使A、B、C保持相对静止一起加速运动。求B受到A、C的摩擦力分别为多大。
[答案]
FF
-μ3mg -3μ3mg 62
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2.(2017·哈尔滨师大附中等三校联考)如图所示,物块A放在木板B上,A、B的质量均为m,A、B之间μ
的动摩擦因数为μ,B与地面之间的动摩擦因数为。若将水平力作用在A上,使A刚好要相对B滑动,此
3时A的加速度为a1;若将水平力作用在B上,使B刚好要相对A滑动,此时B的加速度为a2,则a1与a2的比为( )
A.1∶1 B.2∶3 C.1∶3 D.3∶2 解析:选C
|变加速运动的物块与物块
题型简述 方法突破 两物块组合在一起受到的外力发生变化时,系统的加速度也会变化,则两物块间的相互作用力相应发生变化。 求解该类问题时注意由于系统所受外力发生变化,要先分析二者是否发生相对滑动,判断二者间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力,再综合运用整体法与隔离法列牛顿第二定律方程求解。 .
动力学模型—板块模型
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