物理导学案 创编人：明如镜 审核人：高二物理组 使用时间：高二上学期 编号：
12.3电势能和电势导学案
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一 实验原理
1、实验电路如图所示，
根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir
本实验电路中电压表的示数是准确的，电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。为了减小这个系统误差， 电阻R的取值应该小一些，所选用的电压表的内阻应该大一些。 说明：如果能测出U和I的两组数据，就可以列出连个关于U和r的方
程，于是能够从中解出E和r。因此，用电压表，电流表加上一个可以改变的电阻，就能测定电源的的电动势和内阻。
为了减小偶然误差，要多做几次实验，多取几组数据，然后利用U-I．．．．．．．图象处理实验数据：将点描好后，用直尺画一条直线，使尽量多的点在这条直线上，而且在直线两侧的点数大致相等。这条直线代表的U-I关系的误差是很小的。?它在U轴上的截距就是电动势E（对应的I=0）?它的斜率的绝对值就是内阻r。（特别要注意：有时纵坐标的起始点不
3.0 2.0 1.0 o 0.2 0.4 0.6 I/A
U/V R A V 是0，求内阻的一般式应该是r=|ΔU/ΔI |）。为了使电池的路端电压变化明显， 电池的内阻宜大些（选用使用过一段时间的1号电池）
2、如右图， E=ＩＲ＋Ｉｒ
如果能得到I和R的两组数据，也可以得到关于E和r的两个方程，于是能够从中解出E和r.这样，用电流表、电阻箱也可以测定电源的电动势和内阻。
3、如图：E=U+（Ｕ／Ｒ）×ｒ
如果能得到Ｕ和R的两组数据，也可以得到关于E和r的两个方程，于是能够从中解出E和r.这样，用电流表、电阻箱也可以测定电源的电动势和内阻。
V
补充：用伏安法测电池的电动势和内阻的误差分析
1、等效法：因为公式E?U?Ir中U的物理意义是电源两端的路端电压，I是通过电源电
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流，因此如图1所示电路，可等效为电压表与电源并联，当外电路断开时，电源与电压表串联，则E??IR?RERr，比真实值偏小，r'?，比真实值偏小。如图2可等效为电R?rR?r流表与电源串联，当外电路断开时，没有电流流过电源有E'?E，电动势准确，r'?r?R，内阻偏大。
在实际测定时常常采用图２所示的电路设计，因为虽然电动势和内阻均有误差，但由于电压表内阻R远远大于电源内阻r，所以电动势和内阻的测量值和真实值非常接近。 2、计算法
如果是理想电表，则电源电动势和内阻可如下推得：取两组实验数据I 1、I 2、U1、U2 ， 则有：E=U1+I1r，E=U2+I2r，整理得E?I2U1?I1U2U?U2,r?1
I2?I1I2?I1（a）若采用如图1，由于电压表的分流作用，
U2U1 E=U1+(I1+) r，E=U2+(I2+) r
RvRv整理得
E?U1I2?U2I1U2?U1r?U?U1， U?U1
I2?I1?2I2?I1?2RVRV比较可得，利用如图1测得的电源电动势和内电阻都偏小。
（b）若采用如图2，由于电流表的分压作用， E=U1+I1(RA+r)，E=U2+I2(RA+r) 整理得E?
比较可得，利用图2测得的电源电动势没有误差，是准确的，而测得的内电阻偏大。
3.图象法：由图1可知：U真?U测?U，I真?I测?I2U1?I1U2U?U2,r?1?RA
I2?I1I2?I1UU，而ΔI?I真-I测?，RVRV显然?I随U的增大而增大，我们可以在原图上画出一条修正线，如图11所示，该直线在横轴上与原直线相交于I短 (U＝0时，?I=0)，与纵轴交点交于E真，图中纵截距为电动势
E，横截距为短路电流，斜率的绝对值为内电阻，由图可知E测?E真、r测?r真。
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由图2可知：I真?I测?I，U真?U测?U测?IRA，而ΔU?U真-U测?IRA，显然，?U随I的增大而增大，我们可以在原图上画出一条修正线，如图12所示，从图中可知E测?E真、r测?r真。
图11
图12
E E
E
E
二、滑动变阻器的限流式接法与分压式接法的选择
为了减小系统误差，保护仪器，节能、需要正确选择滑动变阻器的接法。变阻器控制电路有限流电路和分压电路两种接法，其功能分别为限流和分压。
如图（4）所示电路中，变阻器起限流作用，变阻器电阻调
E到最大时，电路中仍有电流，电路中电流的变化范围为
R?RXE到，其中E为电源电动势（电源内阻不计），R为滑动变RX图4 限流电路
ERX阻器的最大电阻。待测电阻RX两端电压调节的范围为
RX?R到E。如果RX》R，电流变化范围小，变阻器起不到变阻作
图5 分压电路
用，此时采用该接法就不能满足多次测量的要求。一般来说，
以下三种情况不能采用限流接法而采用分压接法：1）电路中最小电流仍超过电流表最大是量程或超过待测元件的额定电流；2）要求待测电阻的电压、电流从零开始连续变化；3）待测电阻值远大于变阻器的全部电阻值。
如图（5）所示电路中，变阻器起分压作用。待测电阻RX两端电压的变化范围是0到E（电源电动势，不计电源内阻），电压调节范围比限流接法大。但是当通过待测电
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12.3实验：电池电动势和内阻的测量导学案-【新教材】人教版(2019)高中物理必修第三册(无答案)
