2019-2020学年八年级数学下册期中测试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．若二次根式A．x≥0
有意义，则x的取值范围是（ ）
B．x＞0
C．x≤2
D．x＜2
2．下列计算正确的是（ ） A．
+
＝
B．
+
＝
C．
﹣
＝
D．
÷
＝2
3．在下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A．x+y＝0
B．x+5＝0
2
C．x﹣2014＝0
2
D．x﹣＝0
4．用配方法解一元二次方程x﹣2x﹣3＝0时，方程变形正确的是（ ） A．（x﹣1）＝2
2
B．（x﹣1）＝4
2
C．（x﹣1）＝1
2
D．（x﹣1）＝7
2
5．一组数据2，2，2，4，4，7的中位数是（ ） A．2
B．3
C．4
D．7
2
6．王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲＝12，
S乙2＝51，则下列说法正确的是（ ）
A．甲同学的成绩更稳定 B．乙同学的成绩更稳定
C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D．不能确定
7．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，O为?ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（ ） A．1对
9如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCDB．2对
C．3对
D．4对
的面积为8，则BE＝（ ）
A．2
B．3
C．
D．
10．如图，在?ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点
F，BG⊥AE于G，BG＝，则梯形AECD的周长为（ ）
A．22
B．23
C．24
D．25
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．化简
的结果是 ．
12．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是 ． 13．某组数据的方差计算公式为S＝
2
[（x1﹣2）+（x2﹣2）+…+（x8﹣2）]，则该组数
222
据的样本容量是 ，该组数据的平均数是 ．
14．某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程： ． 15．若y＝
，则x+y＝ ．
16．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正确的是 ．
三、简答题：（本大题52分）
17．（6分）计算： （1）（2）
18．（6分）解方程： （1）2x﹣5x﹣8＝0．
（2）（x﹣2）（2x﹣3）＝2（x﹣2）
19.（6分）如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成四个面积相等的三角形．（作图工具不限，保留作图痕迹，不写作法．）
2
．
20.（10分）图甲和图乙分别是A，B两家酒店去年下半年的月营业额(单位：百万元)统计图．
A酒店去年下半年的月营业额扇形统计图 B酒店去年下半年的月营业额
(月营业额单位：百万元) 折线统计图
图甲 图乙
(1)求A酒店12月份的营业额a的值．
(2)已知B酒店去年下半年的月平均营业额为2.3百万元，求8月份的月营业额，并补全折线统计图．
(3)完成下面的表格(单位：百万元)
平均数 2.3 中位数 2.3 众数 2.2 方差 0.73 0.55 A酒店 B酒店 (4)综合以上分析，你认为哪一些数据更能较为准确的反映酒店的经营业绩？你认为哪家酒店的经营状况较好？请简述理由．
21.（8分)如图，在?ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、
BF相交于点M． （1）试说明：AE⊥BF；
（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．
22.（6分）商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件． （1）问商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品售价应为多少元？
23.（10分）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合．已知AB＝23，P是AC上的一个动点． （1）当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP、BP，求CP、DP的长； （2）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；
（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时平行四边形的面积．21世纪教育网版权所有
八年级数学 答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A 7.B 8.D 9.C 10.A
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 3 12. 6 13. 8 2 14.200（1﹣x）2＝72 15. 7 16.①②⑤ 三.简答题：（本大题52分）
17(6分）（1）原式＝6﹣5+3 （2）原式＝9﹣2+1+2
＝10． ＝10+2
18（6分）
（1）a＝2，b＝﹣5，c＝﹣8， （2）（x﹣2）（2x﹣3）﹣2（x﹣2）＝0， x1＝19（6分）
，x2＝
． x1＝2，x2＝
．
+2
20. （10分）(1)a＝4百万元． ……2分
(2)8月份的月营业额为3百万元． 作图： ……3分 (3)填表 ……3分 A酒店 B酒店 (4)理由充分即可． 21.（8分）
（1）方法一：如图①， ∵在?ABCD中，AD∥BC， ∴∠DAB+∠ABC＝180°．
∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC， ∴∠DAB＝2∠BAE，∠ABC＝2∠ABF． ∴2∠BAE+2∠ABF＝180°． 即∠BAE+∠ABF＝90°．
平均数 2.5 ……2分 中位数 1.9 众数 1.7 方差
浙教版2019-2020学年八年级数学下学期期中测试卷及答案
