高考数学精品复习资料
2019.5
黑龙江省哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学
东北三省三校高三第三次联合模拟考试
理科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A=?x?x?1??0?,B??0.1.2.3?，则AB=（ ） x?1??A.?-1，0.1? B．?01，0? D．?0? ? C．?-1，（1-2i)22.已知复数z?，则复数z的模为（ ）
2?iA．5 B．5 C．
53 D． 2103.在初的高中教师信息技术培训中，经统计，哈尔滨市高中教师的培训成绩X~N?85.9?， 若已知P?80?X?85?=0.35,则从哈市高中教师中任选位教师，他的培训成绩大于90分的概率为（ ）
A．0.85 B．0.65 C．0.35 D．0.15
4.已知等比数列?an?的前n项和为Sn,若a1?1,Sn?3S;，则a4（ ） A．2 B．2 C.4 D．1 5.已知cos????4?a??，则sin2a=（ ) ?4?5A．-7711 B． C.- D． 2525556.非零向量a,b满足;a?b?a?a?b?0,则a?b与b夹角的大小为（ ） A．135° B．120° C.60° D．45° 7.下面是某几何体的视图，则该几何体的体积为（ ）
??
A．
78910 B． C. D． 3333328.已知实数a,b满足0?a?1,0?b?1,则函数f?x??x?ax?bx?1存在极值的概率为（ ） A．
1128 B． C. D． 93599.执行下面的程序框图，若输入S,a的值分别为1,2,输出的n值为4,则m的取值范围为（ ）
A．3?m?7 B．7?m?15 C.15?m?31 D．31?m?63
x2y210.已知点F1F2分别是双曲线C:2?2?1(a?0，b>0),的左、右焦点，O为坐标原点，点P在
ab双曲线C的右支上F1F2的面积为4,且该双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲1F2?2OP,?PF线C的方程为（ ）
x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B．??1 C.? D．??1 A．2244842411.棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为棱AD中点，过点B1，且与平面A1BE平行的正方体的截面面积为（ ）
A．5 B．25 C.26 D．6
?e(x?1)2?12.已知函数f?x???x?0 ，函数y?f?x?-a有四个不同的零点，从小到大依次4?x??3,x?0x?为
x1,x2,x3,x4则x1x2?x3?x4的取值范围为（ ）
A．?4,5? B．?4,5? C.?4，??? D．???,4?
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
213.过抛物线C:x?4y的焦点F的直线与抛物线C交于A.B两点，若弦A.B中点到x轴的距离为
5,则AB= ．
?x?2y?1?14.设x,y满足约束条件?2x?y??1,则z?x?y的最小值为 ．
?x?y?0?15..已知数列?an?满足a1?1,an?1?2an2n.记Cn?，则数列?Cn?的前n项和an?2anC1?C2?...?Cn= ．
16.已知定义在R上的函数f?x?满足:①f?1?x??f?1?x?,在?1,???上为增函数;若x??,1?时，f?ax??f?x?1?成立，则实数a的取值范围为 ．
?1??2?三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
2019年东北三省三校高三第三次联合模拟考试数学(理)试卷(含答案)
