重点突击专题卷（9）二项式
1、已知?2x?1??a0?a1?x?1??a2?x?1??a3?x?1??a4?x?1?,则a2?( ) A.18
n4234B.24 C.36 D.56
?x1?2、在 ??3?的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是( )
x??2A.-7
B.7
C.-28
D.28
1(x2?)n 展开式的二项式系数和为64，则其常数项为（ ）
x3、
A．?15
B．15
C．?20
D． 20
14、若(x?)n的展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为( )
xA.20 B.10 C.40 D.30
5、在?x?3?的展开式中，x6的系数为（ ）
1064A.?27C10 B.27C10
6C.?9C10
4D.9C10
6、二项式(3x2?2n?)(n?N)展开式中含有常数项，则n的最小取值是（ ） 3xA.5 B.6 C.7 D.8 7、已知(1?x)10?a0?a1(1?x)?a2(1?x)2??a10(1?x)10，则a8?（ ）
A.-180 B.180 C.45 D.-45 ?x2?8、在??的二项展开式中，x2的系数为（ ） ??2?x??6A.
15 4B.?2n15 43C. 83D.?
811??29、在二项式?2x?224 ） 的展开式中，的系数是，则x?2的系数是（x2x??A.14
5B.28 C.56
a1?a3D.112
210、设?2?x??a0?a1x?a2x??a5x5，那么a0?a2?a4的值为（ ）
C.?
A.?122 121B.?61 60244
241
D.?1
23411、若?1?x??a0?a1x?a2x?a3x?a4x?a5x55,则a0?a1?a2?a3?a4?a5?（ ）
D.?1
A.0 B.1
5C.32
?2x?y??x?2y?12、
A.?40
5的展开式中x3y的系数为( ) B.120
C.160
D.200
1??13、二项式?2x??的展开式中含x3项的系数为__________.
x???3?14、若??x?的展开式中各项系数之和为32，则展开式中含x项的系数为 。
?x?15、如果(3x?16、(13nx2)n的展开式中各项系数之和为256，则展开式中
1 的系数是__________．
x2x?3x)12的展开式中，含
5x的正整数次幂的项共有_____项
?2?x?17、
的展开式中，含x2项的系数为_______（用数字作答）．
nm??18、若二项式?x?2?展开式的二项式系数之和为32，常数项为10，则实数m的值
x??为 。
答案以及解析
1答案及解析： 答案：B
解析：令x?1?t，则x?t?1，所以?2x?1???2t?1?的展 开式的通项为
44Tr??C4r?2t?4?r?C4r24?rt4?r令?4?1?,即t2项的系数为C42?222?24所以a2?24
2答案及解析： 答案：B 解析：依题意，∴n?8．
k?1??x1?二项式为??3?，其展开式的通项Tk?1???1???4??2??28n?1?5， 28?kk8C8x?4k4k 令8??0解得35k?6
1?6?x??故常数项为C8????3??7
x??2??
3答案及解析：
26答案：B 解析：
4答案及解析： 答案：A 解析：
5答案及解析： 答案：D 解析：
6答案及解析： 答案：C 解析：
7答案及解析： 答案：B
解析：
8答案及解析： 答案：D
?x2??解析：由二项式定理可得???2?的通项为x???x?Tt?1?C6r??2????166?r6?2?r?1?????C6??x???2?6?16?r??2?rx3?r?r?0,1,2,3,...,6?，令3?r?2，则r?1，所以x2?1?的系数为C???2?
9答案及解析： 答案：A
31???2???，故选D.
81?2n?r?1?2n?2r?rrT?C2x?C?2x解析：二项式?2x?展开式中第项为，当????r?1r?12n2n???2x2x????2nr2n?2r?2，即r?n?1时是含x2的项，其系数为C2nn?1?22n?1n?1?4C2n?224，?C2n?56；当
2n?2r??2，即r?n?1时是含2的项，其系数为C2nn?1?2?2?C2nn?1?C2nn?1??56?14.
10答案及解析： 答案：B
解析：令x?1，得a0?a1?a2??a5?1；令x??1，得a0?a1?a2??a5?243；两式相
141414加得a0?a2?a4?122，两式相减得a1?a3?a5??121；由于a5是x5的系数，由二项式定理
550a?a2?a412261知a5?C52??1???1，所以a1?a3??120，故0. ???a1?a3?12060故本题正确答案为B.
11答案及解析： 答案：A
rrr解析：Tr?1?C5??x????1?C5x，
rr当r为奇数时，ar?0．当r为偶数时，ar?0．
∴a0?a1?a2?a3?a4?a5?a0?a1?a2?a3?a4?a5．
2345对?1?x??a0?a1x?a2x?a3x?a4x?a5x，
5令x?1，可得：a0?a1?a2?a3?a4?a5??1?1??0． 故选：A．
12答案及解析： 答案：B
32解析：?2x?y??x?2y?的展开式中x3y3的系数为2C5?23?C5?22?120.
25
13答案及解析： 答案：?80 解析：
14答案及解析： 答案：15
n?3?n解析：令x?1，则??x?的展开式中各项系数之和为?3?1??2?32，得n?5.通项
?x?5?kn?3?Tk?1?C???x?k5???xk???1?C?3k5k5?k?x3k2?53，令k?5?1，得k?4.所以展开式中含x项的系
24数是??1??3?C5?15.
4
15答案及解析： 答案：252 解析：
16答案及解析： 答案：3 解析：
17答案及解析： 答案：80 解析：
18答案及解析：
答案：2
m??解析：由二项式?x?2?的展开式的二项式系数之和是32，得2n?32?25，所以n?5，
x??展开式的通项为Tr?1?Cr5n??x5?rx?m???2??C5rmr?x?r5?5r2，令
5?5r?0，可得r?1，则常数项为21T2?mC5?10，解得m?2.
2020届高考数学（理）二轮重点突击专题卷(9)二项式
