习题
1. 试求图题7.1各电路的输出电压与输入电压的关系式。
R2R1R3+R4Ui1_R1R2R4R5_+R3?+UoUi2Ui3Ui4?+UoUi
（a） （b）
图题7.1
解：(a)根据虚断特性 u??R6
R4R1Ui，u??Uo
R3?R4R1?R2根据虚短特性u??u?，所以Uo?(1?R2R4)Ui R1R3?R4(b)当Ui3?Ui4?0时，电路转换为反相输入求和电路，输出
Uo12??(R3RUi1?3Ui2) R1R2当Ui1?Ui2?0时，电路转换为同相输入求和电路，输出
Uo34?(1?R3R5//R6R4//R6)(Ui3?Ui4)
R1//R2R4?R5//R6R5?R4//R6根据线性叠加原理，总输出为
Uo?Uo12?Uo34
2. 图题7.2为可调基准电压跟随器，求Uo的变化范围。
15V2KΩ_EW??6V300Ω2KΩ300Ω+?++Uo_
图题7.2
解：当可变电位器的滑动触头位于最下端时，u?达最小，
u?(min)?0.3?6?0.69V，当可变电位器的滑动触头位于最上端时，u?达最大，
0.3?2?0.32?0.3?6?5.31V，故Uo的变化范围为0.69V~5.31V。
0.3?2?0.3u?(max)?3. 试求图题7.3各电路的输出电压的表达式。
1MΩ1MΩUi+0.5MΩ_R2R1Uo9.9KΩ0.1KΩ?+_+Ui?+R3R4Uo
（a） （b）
图题7.3
解：（a）u?由Ui、Uo两部分通过线性叠加而成，当Ui单独作用时，产生的分量为
1000?9.9//0.1Ui?0.5Ui，当Uo单独作用时，产生的分量为
1000?1000?9.9//0.12000//0.11000?Uo?0.005Uo，所以u??0.005Uo?0.5Ui，根据虚短、虚断特
9.9?2000//0.12000性，u??u??0，故Uo??100Ui。
（b）本题同时引入了正反馈和负反馈，该图中一定保证负反馈比正反馈强，故仍可用虚短和虚断特性。u?由Ui、Uo两部分通过线性叠加而成，当Ui单独作用时，产生的分量为
R2R1Ui，当Uo单独作用时，产生的分量为Uo，所以
R1?R2R1?R2R2R1R4Ui?Uo，根据虚短、虚断特性，u??u??Uo，故
R1?R2R1?R2R3?R4R2R4R1Ui/(?)。
R1?R2R3?R4R1?R2u??Uo?4. 电路如图题7.4所示。已知U1?U2?U3?U4?10mV，试求Uo??
100KΩ20KΩUi120KΩ_+100KΩ100KΩ_Ui4+?A1+Ui2Ui330KΩ20KΩ30KΩ15KΩ_60KΩ?A3+Uo+?A2+
图题7.4
解：运放A1的输出为Uo1?(1?100100)Ui1?5Ui1，运放A2的输出为2024?100Uo4?Ui4，运放A3构成双端输入求和运算电路，输出为
Uo??6060601530Uo1?Ui2?(1?)(Ui3?Uo4)??2Uo1?3Ui2?2Ui3?4Uo4302024//3030?1530?15??10Ui1?3Ui2?2Ui3?4Ui4??7Ui1??70mV
5. 试求图题7.5所示电路Uo与Ui1、Ui2的关系式。
Ui1+_?A1+R4R1_R2+R5?A3+Uo_Ui2+?A2+R3R4R5
图题7.5
解：设运放A1的输出为Uo1，运放A2的输出为Uo2，则
Uo1?Uo2?Ui1?Ui2(R1?R2?R3)，运放A3构成双端输入求和电路，其输出为R2Uo?R5RR?R2?R3(Uo2?Uo1)??5?1(Ui1?Ui2) R4R4R26. 图题7.6为增益调节方便的差分运算电路，试证明输出电压的表达式为
?1?RUo?2?1??2(Ui2?Ui1)
?k?R1Ui1R1_+R2R2Ui1UoR1_+R2U1R2kR2?+kR2?+UoUi2R1R2R2Ui2R1R2U2R2
图题7.6 图题7.6′
解：如图7.6′所示，
Ui1?u-u-?U1Ui2?u?u??U2，，u??u? ??R1R2R1R2可得，U1?u-?Ui1?u-U?u?R2，U2?u??i2R2 R1R1而
u-?U1U1?UoU1?U2u??U2U2U2?U1， ????R2R2kR2R2R2kR21)(U1?U2)，将U1,U2的表达式带入，得 k以上两式相减可得Uo?2(1?1RUo?2(1?)2(Ui2?Ui1)
kR17. 图题7.7是增益可线性调节的差分运算电路，试求Uo与Ui1、Ui2的关系式。
Ui1+_?A1+R1R2_+R2R3RW_+?A3+Uo?_Ui2+?A2+R1+A4
图题7.7
解：设运放A1的输出为Uo1，运放A2的输出为Uo2，运放A4的输出为Uo4，则
Uo1?Ui1,Uo2?Ui2,Uo4??R3Uo。 RWR2R1R2Uo2?Uo4?Uo1，
R1?R2R1?R2R1?R2运放A3引入了负反馈，故u??u?，即
所以，Uo??R2RW(Ui1?Ui2) R1R38. 运放组成的电路如图题7.8（a）、（b）所示，已知电源电压为±15V。 （1） 试分别画出传输特性曲线uo?f(ui)；
（2） 若输入信号ui?5sin?t(V)，试分别画出输出信号uo的波形。
R26KΩ_+Rp2KΩuiR13KΩR11KΩuoR21KΩ_+?+?+R31KΩuoEW??6Vui
（a） （b）
图题7.8
解：(1)电路（a）为反相比例放大器，uo??R26ui??ui??2ui,电路（b）为同R13相比例放大器，uo?(1?7.8′(a)(b)所示。
R21)ui?(1?)ui?2ui，所以它们的传输特性曲线分别如图R11ui+5Vuit0uouo+15VAuf = -2ui-5V+10V+6Vuo-3V-5Vuo-15V(a)-6V(b)Auf = 2-10V(c)tO-6V(d)图7.8′
（2）若输入信号ui?5sin?t(V)，输出信号uo的波形分别如图7.8′(c)(d)所示。 9. 试求图题7.9所示电路的uo与ui的关系式。
0O 0ui+6V 0 +5V+3V t t
南邮模拟电子第7章 集成运算放大器的应用习题答案
