2020寒假作业智 巧 趣 题
智慧姐姐:“同学们:有一些问题,我们能用别出心裁的方法,机智灵巧地
进行分析与解答。从这些智巧问题的解答中能够体验到数学的妙趣横生。”
例1 把5个梨放入大、中、小三个盘子里,大盘要比中盘多2个,中盘要比小盘多2个。那么小盘中放了几个梨?
[思路点睛] 按照常规思路,即使小盘里放0个梨,中盘放2个梨,大盘放4个梨,也要6个梨,超过了5个。因此,“重叠”是巧妙解决这个问题的思路,如下图,小盘里放1个梨,中盘放2个梨,大盘放2个梨,将小盘叠放到中盘里,中盘有1+2=3个梨,再将中盘叠放到大盘里,大盘有3+2=5个梨。
例2 开心超市举行促销活动:4个空可乐瓶可换一瓶乐可。小巧的妈妈买回来24瓶可乐,小巧一家最多可以喝到多少瓶可乐?
促销 4个空可乐瓶
可换一瓶可乐
[思路点睛] 按照常规思路,24瓶可乐喝完后,用24只空瓶可换6瓶可乐;6瓶可乐喝完后,用6只空瓶中的4个换1瓶可乐;1瓶可乐喝完后连同前面多余的2只空瓶,再借1只空瓶换1瓶可乐;可乐喝完,将这个空瓶归还,最多可喝到24+6+1+1=32瓶可乐。
巧妙解法:4个空可乐瓶可换一瓶乐可(含瓶),实际上仅用3个空瓶就能喝到1瓶可乐,小巧一家最多可以喝到24+24÷(4-1)=32瓶可乐。
例3 图中线段XY是正方体顶点X与Y之间的最短直线距离,如果我们只有三个一样大小的实心正方体木块,不能把正方体锯开,怎样才能测得如图中XY的长度?
X
Y
[思路点睛] 将三个正方体木块搭成如下图形状,要测得如图1中XY的长度,只要测量
B B与D之间的长度就可以了,或测量A到C之间的长度。
A C
D
1.(难度系数: )
十个塑料杯排成一排,第一个到第五个装有矿泉水,第6个到第10个是空的。最少动几个杯子,就能使这10个杯子变成水杯和空杯交错排列。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2.(难度系数: )
军军和兰兰都想买一块同样的橡皮,军军缺了一分钱,而兰兰缺了8分钱。用两人的钱和起来买这块橡皮,钱还是不够,问这块橡皮的价格是几分钱?
3.(难度系数: ) 有一个很神奇的池塘,里面的睡莲面积每天长大一倍,经过20天就可以长满整个池塘。问需要经过多少天,这些睡莲能长满半个池塘?
4.(难度系数: ) 已知: =0.125, =0.875; =0.984375, =0.015625。
648648 12009那么:用小数表示 的小数点后第18位数与用小数表示 的小数点后第18
20102010位数的和是多少?
5.(难度系数: )
左右两边各取一张数字卡片进行交换,使左边四张卡片上的数的和与右边四张卡片上的数的和相等。该如何交换呢?
176310 2 5 7 1 4 6 8
6.(难度系数: ) 古时候,一家有钱人请了一名先生教自己的子女读书。主人准备用一条有7环的金链来支付先生的酬劳,每月支付一环,支付7个月,聪明的主人只断开其中的一环就能做到每月支付先生一环酬劳,他断开的是第个几个环?
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
答案:
1.将2号与4号杯中的水倒入7号和9号; 2.8分钱; 3.19天; 4.9; 5.将5与6换,并将6倒过来放; 6.断开第三或第五个环。
2020奥数寒假作业-15:智巧问题
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