龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
如何培养中学生数学审题能力
作者：刘才胜
来源：《新课程·教育学术》2009年第17期
学习数学离不开解题,而解题首先得会审题,有的同学一拿到试卷,就匆忙作答,生怕做不完而丢分,结果常忙中出错,快而不准,甚至做了一半感觉不对又重来,欲速而不达。因此,正确审题是解题成功的第一步骤,也是解题成功的关键。因此审题一定要细之又细,慎之又慎,才能做到滴“分”不漏。
一、找全信息,抓住“题眼”
所谓信息,就是题目提供的已知条件。应把所有的条件找全,并一一列出。特别是题目的隐性条件,可能埋藏在某个关键的字词中,有的可能在题目的图表之中,有的是题目不给出而要求你平时记住的常数等,都要把它们找出来。一般难题都有某个关键之处,抓住了这一关键之处,题目就易于解决了,这一关键之处称为“题眼”。找“题眼”依靠的是科学的思维方法和平时的刻苦训练。具体操作方法是1.第一遍粗读题,使自己大致了解题目的意思。2.第二遍精读题,要逐字逐句地读,仔细理解题目中各个条件的含义。读的过程中不妨用笔把题目中的重要条件,重要语句划下来,圈出来,以提醒自己,引起重视。3.第三遍重读题。作完一道习题后应回过头来重新审题,看看哪些数据、关系还没有用上,已用上的用得是否准确;关键词句的理解是否准确、到位;结果是否符合题意,符合生活经验。
二、抽象审题,不同问题类型化
实际问题各种各样,千差万别,因此数学问题就千姿百态,各不相同。但只要认真审题,从数学的意义上进行概括、抽象,那么,应用问题就将分门别类以有限的数学形式表现出来。比如行程问题,利率问题,工作效率问题,生产率问题等。在生产生活实际中自成体系,因此,要善于用数学抽象的眼光审题,这样才能透过表层看到问题的本质。抽象概括,类比归纳是思维能力的组成部分。因此善于对题型进行归类,既可把习题由“多”变“少”从而减轻学习负担,也是多种思维运用体现,更是思维锻炼和提高的一种过程和手段。如果我们把一个看似复杂的问题抽象成一个简单的问题,那当然更好了。例1:从零点起在什么时间时钟的分针和时针第一次重叠?这个问题从表盘的分格上或两针的夹角上考虑是比较复杂的。如果把两针看作两个人,那么问题就转化为在环形跑道上的追击问题。例2:运动场的跑道一圈长600m,甲练习骑自行车,平均每分骑400m;
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
乙练习跑步,平均每分跑200m,两人从同一处同时同向出发,经过多少时间首次相遇?例1与例2的数学意义是相同的,只要把例1的分针、时针与例2中的甲乙对应即可。例1与例2的主要区别在于,例1“没有”给出时针和分针的速度,其实这种速度已经依赖于学生对时间常识的掌握了,换句话说就已经给出了时针转一圈是12小时,它的速度是1/12圈/时;分针转一圈是1小时,它的速度是1圈/时。
三、打破常规,逆向审题
有的数学题,从正面审视费解,或者难度大,我们就从反面进行思考,由结论向条件方向探索分析,打通各种障碍,最后由条件出发,写出解题过程。采取逆向思维进行审题分析,这往往奏效。我们称这种方法为逆向审题法。如:A、B两地相距900m,甲、乙两用人同时同向分别由A、B两地出发,甲骑自行车平均每分钟450m;乙跑步,平均每分钟250m,经过多少时间两人相遇?如果两人所用的时间知道设为x,那么因为两人的速度已知,就可以知道两人各自的行程,分别是450x,250x,两人的行程之差实际上就是A、B两地的距离900m,这样逆行完毕,可列出方程450x-250x=900。
总之,初中生正是思维拓展的最佳时期,发展其思辨能力,形成良好的审题态度和思路,对于学习数学来说就等于找到了入门的金钥匙,为成功解答题找到了正确的切入口。 作者单位:山东省威海市塔山中学
如何培养中学生数学审题能力
