深圳市 2015 年中考数学真题
一、选择题： 1、 ? 15 的相反数是（ ） 1
A、15
B、 ? 15
C、
D、 ? 1 15
15
2、用科学计数法表示316000000 为（ ）
A、3.16 ?107
B、3.16 ?108
C、31.6 ?107
D、31.6 ?106
3、下列说法错误的是（ ） A、 a ? a ? a 2
B、 2a ? a ? 3a
C、(a3 )2 ? a5
D 、 a3 ? a ?1 ? a 4
4、下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
5、下列主视图正确的是（ ）
6、在一下数据75,80,80,85,90 中，众数、中位数分别是（
）
A、 75，80
B、80,80
C、80,85
D、80,90
7、解不等式2x ? x ? 1 ，并把解集在数轴上表示（ ）
8、二次函数 y ? ax 2 ? bx ? c(a ? 0) 的图像如下图所示，下列说法正确的个数是（○
1 a ? 0 ；○2 b ? 0 ；○3 c ? 0 ；○4 b 2 ? 4ac ? 0 。 A、1 B、 2 C、 3 D 、 4
9、如图，AB 为⊙O 直径，已知为∠DCB=20o,则∠DBA 为（ ）
A、 50o B、 20o C、 60o D、70o
1
）
10、某商品的标价为 200 元，8 折销售仍赚 40 元，则商品进价为（ ）元。 A、140 B、120 C、160 D、100
11、如图，已知⊿ABC，AB PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ） 12、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 12，BE=EC，将正方形边 CD 沿 DE 折叠到 DF， 1 ⊿ADG≌⊿FDG；○2 GB=2AG； 延长 EF 交 AB 于 G，连接 DG，现在有如下 4 个结论：○ 7○3 ⊿GDE∽BEF；○4 = 。在以上 论中，正确的 S 4 个结 ⊿BEF 有（ ） 5 A、1 B、 2 C、 3 D 、 4 二、填空题： 13、因式分解： 3a 2 ? 3b2 ? 。 个太 14、在数字 1,2,3 中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被 3 整除的概率是 。 15、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 5 个图形有 阳。 16、如图，已知点 A 在反比例函数 y ? (x ? 0) 上，作 RT⊿ABC，点 D 为斜边 AC 的中 k x 点，连 DB 并延长交 y 轴于点 E，若⊿BCE 的面积为 8，则 k= 。 1 ?1 ) ? ( 2015)0 。 三、解答题： 17、计算： | 2 ? 3 |? 2 sin60o ? ( x 18、解方程： 5 ? 2 2x ? 3 3x ? 2 ? 4 。 19、11 月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图： 2 （1） 三本以上的 x 值为 （2） 三本以上的圆心角为 ，参加调差的总人数为 。 ，补全统计图； （3） 全市有 6.7 万学生，三本以上有 万人。 【解析】（1）1－10%－25%－45%＝20%，总人数为：40 ? 10%＝400 （2）20% ? 360°＝72° （3）20% ? 6.7＝1.34 20、小丽为了测旗杆 AB 的高度，小丽眼睛距地图 1.5 米，小丽站在 C 点，测出旗杆 A 的 仰角为 30o，小丽向前走了 10 米到达点 E，此时的仰角为 60o，求旗杆的高度。 【解析】 21、下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）。 用水量 单价 x ? 22 剩余部分 a a ? 1.1 （1） 某用户用水 10 立方米，公交水费 23 元，求 a 的值； （2） 在（1）的前提下，该用户 5 月份交水费 71 元，请问该用户用水多少立方米？ 【解析】 22、如图 1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边 AB 和量角器的直径 DE 在一 条直线上， AB ? BC ? 6cm, OD ? 3cm, 开始的时候 BD=1cm,现在三角板以 2cm/s 的 速度向右移动。 （1） 当 B 与 O 重合的时候，求三角板运动的时间； （2） 如图 2，当 AC 与半圆相切时，求 AD； 3
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