第四章 题型与技巧
第二节 增长量
问法：今年XX比去年多……（有单位的数值）或者XX同比增长……（有单位的数值） 计算：增长量=现期量－基期量=基期量×增长率=现期量×增长率/（1＋增长率） 注意计算技巧：增长量n＋1原则和减少量n－1原则。（背会特殊分数） 比较：增长量比较口诀：大大则大（现期量大，增长率大的，增长量一定大），一大一小看乘积（乘积大的，增长量就大）。 变化量比较：现期量大，丨r丨大，则变化量大；丨现期量×r丨这个乘积大，则变化量大。 【例1】A 【解析】根据增长量＝（现期量×增长率）/（1＋增长率），3.3%≈1/30，根据增长量计算n＋1原则，单位仅影响结果数量级，且选项数量级一致，故可以不考虑单位换算过程，代入可得2017年西部地区铁路营业里程同比增长量为5.2/31，直除首两位为16。 因此，选择A选项。 【例2】A 【解析】根据增长量=现期量×增长率/（1+增长率），9.6%≈1/10.5，利用增长量计算n＋1原则，得2017年上半年，人均财产净收入比上年增加了1056/（10.5+1）=1056/11.5，直除首位商9。 因此，选择A选项。 【例3】A 【解析】由于同比下降，优先排除BD选项。根据减少量=（现期量×减少率）/（1－减少率），5.1%≈1/20，利用减少量计算n－1原则可得9654/19，直除首位商5。 因此，选择A选项。 【例4】C 【解析】根据年均增长量＝（末期量-初期量）/相差年份，分子进行取整处理，代入数据可得（151-102）/6=49/6≈8亿欧元。 因此，选择C选项。 【例5】B 【解析】根据年均增长量＝（末期量-初期量）/相差年份，十一五的末期是2010年末，初期是2005年末（五年规划类考查年均增长量/率时，初期要向前推一年），可知平均每年本科及以上学历科技人力资源增加的人数为（2353-1460）/5=893/5≈180（万人）。 因此，选择B选项。 增长量比较口诀：大大则大（现期量大，增长率大的，增长量一定大），一大一小看乘积（乘积大的，增长量就大）。 【例6】C。根据部分量＝整体量×比重，可知各产业增加值＝规模以上工业增加值×比重，由于规模以上工业增加值不变，因此各产业增加值之间的比较可相当于比重之间的比较。医药制造业、非金属矿物制品业、汽车制造业、电力、热力生产和供应业的比重分别为8.8%、2.2%、23.6%、17.9%；其增长率分别为8.5%、14.9%、25.6%、1.0%。根据增长量比较口诀（大大则大，一大一小看乘积），可知汽车制造业增量最高（23.6%与25.6%分别为最大）。因此，选择C选项。 【例7】B 【解析】根据增长量大小比较口诀（大大则大，一大一小看乘积），可得东中西部地区8.5×5.8=40+，现期量和增长率（数据太小，可去掉百分号来计算）乘积分别为21.4×0.8=16+，5.0×6.6=33，则增长量从小到大依次为东部、西部、中部。 第三节 增长率
增长率计算：①百分点计算，出现百分点，率加减。 ②增长率=增长量/基期量=增长量/（现期量－增长量）=（现期量－基期量）/基期量=现期量/基期量－1 ③减少率=减少量/基期量 ④注意：现期比基期增长了1.5倍等同于现期比基期增长了150%，也是增长率的意思。 增长率比较： ①增幅、增速、增长率比较的时候需要看正负号 ②变化幅度、涨跌幅比较的时候只需要看绝对值。降幅比较的时候，首先一定得是下降的，下降的百分数多的，降幅就大。 增量替代法：增长率=增长量/基期量，若基期量之间相差不大（最大的基期量/最小的基期量大概在一倍多点），则可以用增长量替代增长率来比较。 倍数替代法：增长率=现期量/基期量－1，当现期量/基期量倍数关系相差特别明显时，用倍数替代增长率来比较。 特殊增长率： ①间隔增长率：R=r1+r2+r1×r2（乘积部分①|r1|≤5%且|r2|≤5%时，r1×r2可忽略；②计算） ②混合增长率：整体由两个部分组成，整体增速介于两个部分增速之间，且偏向于基数较大的一侧。（可以用混合增长率规则的一些说法：全年=上半年＋下半年=前三季度＋第四季度；进出口=进口＋出口；房地产=房产＋地产；运输总量=货运＋客运；出口额=进口额＋顺差额；城乡=城镇＋乡村） ③年均增长率：末期量=初期量×（1＋年均增长率）^n，当n相同时，年均增速的比较可转化为比较末期量/初期量的大小。 【例1】C 【解析】降幅指下降的数值。2015年上半年降幅为9.4%，2015年1—4月降幅为9.4%－2.2%=7.2%。同比增速需要考虑正负号，故2015年1—4月同比增速为－7.2%。因此，选择C选项。 【例2】B 【解析】根据公式增长率＝（现期量－基期量）/基期量，数据较大，考虑截位舍相同处理，代入公式得，2015年全年全社会固定资产投资同比增长率≈（562-512）/512=50/512，直除首位商9。因此，选择B选项。 增长倍数：A比B多……倍，为增长率计算题型 【例3】C 【解析】根据公式，增长率＝（现期量－基期量）/基期量，都是占整体的比重，可用比重代替真实的值。取整代入数据可得（44-11）/11，直除商3。因此，选择C选项。 【例4】A 【解析】已知减少量和现期量，求减少率。减少率=减少量/（现期量＋减少量），观察选项，出现了首位相同的情况，但由于数据较小，故仅对分子分母取整即可，可得17/（354＋17）=17/371，首位接近于5。因此，选择A选项。 【拓展】招聘人数=打算招=岗位空缺=需求；求职者=供给。 【例5】B 【解析】幅也即是增长率为负，降幅的数值是看增长率的绝对值，“同比降幅快于”全区（－9.4%）的有化学原料和化学制品制造业（-12.2%），非金属矿物制品业（-15%），石油加工、炼焦和核燃料加工业（-20%），共3个。因此，选择B选项。 倍数替代法：增长率=现期量/基期量－1，当现期量/基期量倍数关系相差特别明显时，用倍数替代增长率来比较。 【例6】C 【解析】根据公式，增长率＝现期量/基期量－1，增长率比大小可直接比较（现期量/基期量）的大小，代入数据，2014年5月为8.64/3.39≈2.5，2014年9月为14.58/8.57＜2，2014年12月为18.26/6.22≈3，2015年2月为12.09/6.9＜2，故2014年12月最快。因此，选择C选项。 【例7】A。解法一：2013—2016年移动宽带用户数的现期量/基期量数值，2013年的最接近于2，故2013年增长最快。因此，选择A选项。 解法二：增长率=（现期量－基期量）/基期量，比较类问题，分子分母均从左向右截取前三位，2013年为（402－233）/233=169/233，2014年为（583－402）/402=181/402，2015年（706－583）/583=123/583，2016年为（941－706）/706=235/706，首位分别商7、4、2和3，故增长最快的为2013年。因此，选择A选项。 间隔增长率R=r1＋r2＋r1×r2 【例8】D 【解析】2015年……与2013年相比，间隔增长率计算。R=r1＋r2＋r1×r2，r1=－4.7%，r2=－（4.7%－1.3%）=－3.4%，R=－8.1%＋4.7%×3.4%≈－8%。因此，选择D选项。 混合增速：整体增速介于各部分之间，且偏向于基期量较大的部分的增速。 【例9】D 【解析】2017年第一季度增幅＝10.0%－1.4%＝8.6%。根据混合增长率的性质，混合增长率介于部分增长率之间，即上半年（10.0%）介于第一季度（8.6%）和第二季度之间，故第二季度增长率大于10%。因此，选择D选项。 【例10】C 【解析】邮电业务=电信业务+邮政业务，利用混合增速性质可知，整体增速介于部分增速之间，故邮电业务总量的增速介于32%-75.8%之间，排除A。其次，根据混合增速的大小居中但偏向于基期量大的性质，根据基期=现期/（1+增长率），可观察出比较电信（大于2000）的基期量高于邮政（小于2000），故邮电的增长率应偏向电信的增速75.8%。故混合增长率应低于75.8%，且高于（75.8%+32%）/2=53.9%，介于53.9%—75.8%之间，仅C选项符合。因此，选择C选项。 年均增长率：末期量=初期量×（1＋年均增长率）^n，（1＋年均增长率）^n=末期量/初期量，n相同时，若末期量/初期量越大，则年均增长率越大。 【例11】A 【解析】年均增长率比较。n相同时，年均增长率比较，仅需比较末期量/初期量大小即可。国产气量：1345/990=1＋，管输进口量：313/36=8＋，LNG进口量：271/128=2＋，则年均增速由高到低排列为管输进口量、LNG进口量、国产气量。因此，选择A选项。
第四节 比重
比重特征：A占B的比重、B中A的占比、利润率。 常见类型： 现期比重：部分量/整体量（直除、插值和差分） 基期比重：基期比重= A/B×（1＋b）/（1＋a），A代表部分的现期量，a代表部分的增长率，B代表整体的现期量，b代表整体的增长率。算一半和拆1法 两期比重：部分的增长率a＞整体的增长率b，比重上升；a＜b，比重下降；比重上升或下降的数值＜丨a－b丨。两期比重差值计算公式：A/B×（a－b）/（1＋a） 利润率：利润率＝利润/收入（资料分析）； 利润率=利润/成本（数量关系） 【例1】A 【解析】根据比重=部分量/整体量，观察选项，首位不同，将分母从左向右截取前两位，分子取整，代入数据可得69/89，直除首位商7。因此，选择A选项。 【例2】A 【解析】根据比重=部分量/整体量，观察选项，首位相同，第二位不同，将分母从左向右截取前三位，代入数据可得10739/144，直除首位商7。因此，选择A选项。 【例3】C 【解析】根据公式比重=部分量/整体量，结合选项，首位不同，分母从左向右截取前两位，分子是加法计算，考虑截位舍相同，代入数据可得，2017年1-2月，副省级城市软件产品和信息技术服务收入占软件业务总收入的比重为：（12+20）/39=32/39，直除首位商8，即8成多。因此，选择C选项。 【例4】A 【解析】根据整体量=部分量/比重，选项出现了量级的差别，需关注单位，89591公顷≈9万公顷，代入数据得，2016年，全国公园绿地面积约为9/14%≈64（万公顷）。因此，选择A选项。 【例5】C 【解析】根据部分量＝整体量×比重，得2015年北京、上海和广州三大城市机场旅客吞吐量是91477×27.3%≈9.15%×273000≈273000×1/11，直除首两位商24。因此，选择C选项。 【例6】A 【解析】现期比重比较，比重=部分量/整体量，中部、西部、东北地区的营业收入分别为2825亿元、1130亿元、237亿元，中部地区的营业收入明显大于其他两个地区（不均等，也没有出现任何两个相等的地区），排除B、C选项。根据比重＝部分量/整体量，将数据截位舍相同处理可得：中、西、东北地区营业收入之和占全国的比重为（167－125）/167=42/167≈1/4，排除D选项，因此，选择A选项。 【例7】D 【解析】比重比较。根据比重=部分量/整体量，比较类问题，将分母从左向右截取前三位，分子简单取整可得2012—2015年比重分别为499/103、555/118、614/130、716/142，分数值量级一致，直除首位分别商4，4，4和5，则2015年比重最大。因此，选择D选项。 【例8】B 【解析】基期比重计算。根据基期比重＝A/B×（1+b）/（1+a），代入基期比重公式，可得57.5%×1.088/1.086，略大于57.5%，B项最接近。因此，选择B选项。 【例9】C 【解析】基期比重计算。根据公式，基期比重＝A/B×（1+b）/（1+a），复杂计算，考虑将部分数据截位处理，则2014年江西省重工业增加值占规模以上工业增加值的比重＝454/727×（1+9.2%）/（1+10.1%），根据算一半原则，2014年江西省重工业增加值占规模以上工业增加值的比重≈62.4%×1－，即略小于62.4%。因此，选择C选项。 【例10】C 【解析】基期比重计算。根据公式，基期比重＝A/B×（1+b）/（1+a），观察选项出现了首两位均相同的情况，需精确计算，将数据代入公式，2015年全国艺术表演团体演出场次中，赴农村演出占比＝151.6/230.6×（1+9.4%）/（1+9%），选项过于接近，考虑使用拆一法求解基期比重。原式≈65.74%×（1＋0.4%/1.09）≈65.74%+0.2%=65.94%，与C选项最
事业单位联考基础阶段资料分析3
