七年级数学有理数的乘方同步测试题
一．选择题（每小题3分，共30分） 1．2020的相反数是（ ） A．2020
B．﹣2020
C．
12020
D．﹣
1
2020
2．在﹣（﹣1），﹣|﹣3.14|，0，（﹣3）4中，正数有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．与﹣（﹣2）互为倒数的是（ ） A．2
B．﹣2
C．1
1
2
D．﹣2
4．计算（﹣12）÷（﹣3）的结果等于（ ） A．﹣15
B．﹣4
C．15
D．4
5．下列运算中，结果最小的是（ ） A．1﹣（﹣2）
B．1﹣|﹣2|
C．1×（﹣2）
D．1÷（﹣2）
6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．ab＞0
B．a+b＜0
C．a﹣b＞0
D．b﹣a＞0
7．若|x|＝2，|y|＝3．且xy异号，则|x+y|的值为（ ） A．5
B．5或1
C．1
D．1或﹣1
8．下列各组数中，数值相等的是（ ） A．﹣22和（﹣2）2 B．﹣12
1
2
和（﹣2
）2
C．（﹣2）2和22
D．﹣（﹣1
）212
2
和﹣2
9．若a2＝16，b2＝25，且ab＜0，则a﹣b的值为（ ） A．﹣9
B．﹣2
C．±9
D．1
10．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千
克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ） A．17元
B．19元
C．21元
D．23元
二．填空题（每小题3分，共30分）
11．平方和绝对值都是它本身的相反数的数是 ．
12．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，数c在数轴上对应的点与原点的距离为1，则a+b2+|c|＝ ．
13．a，b是自然数，规定a?b＝3×a﹣b
3
，则2?17的值是 ．
14．计算：(?2)2
3
×（﹣9）+|π﹣4|＝ ．
15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝ ． 16．|a﹣b|＝b﹣a，|a|＝4，|b|＝3，则（a+b）2＝ ． 17．计算：（﹣1）2019+|﹣3|÷2＝ ．
18．某种细菌每30秒由1个分裂成2个，经过3分，1个细菌分裂成 个． 19．计算：﹣12×（1
+1
?1
6
4
3
）＝ ．
价格（单20．某快餐店外卖促销，佳佳和点点想点外卖，每单需支付送餐费5元，每种餐食种类 位：元） 餐食外卖价格如表：
汉堡套餐 40 促销活动：（1）汉堡套餐5折优惠，每单仅限一套；（2）全部商品（包括打
鸡翅 16 折
套餐）满20元减4元．满40元减10元，满60元减15元，满80元减20元．
鸡块 15 佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；点点想要汉堡套餐、鸡
冰激凌 14 块、冰激凌各一份，若他们把想要的都买全，最少要花 元（含送餐费）． 蔬菜沙拉 9 三．解答题（共60分）
21．（每小题2分，共20分）计算：
①(?1
1
1
2)?(?34)+2.75?|?52| ②711
36
×(6
?3
)×
÷3
14
5
③12÷(?3)?(?8)×(?31
4)+2 ④(?10)3+[(?4)2?(1?32)×2]
⑤(3
1
1
1
4?6?12)×(?48)?(?2)3÷2 ⑥?32+(?12)×|?1
2|?6÷(?1)
⑦?53?(?5)3?0.22
÷(?0.4) ⑧
31
2
13?2÷{[(?2)3
?31
8+3]×12}
⑨?32?(?1)2020×(1
?1
3
4)+|?3| ⑩(?2)3+(?3)×[(?4)2+2]?(?3)2÷(?2)
22．（4分）出租车司机小明某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车路程（单位：千米）如下：﹣13，﹣2，+6，+8，﹣3，﹣5，+4，﹣6，+7，若小明家距离出车地点的西边15千米处，送完最后一名乘客，小明还要行驶多少千米才能到家？
23．（4分）已知a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数．求（a÷b）2020﹣3ab+2（cd）2121的值．
24．（4分）若x2＝4，|y|＝2，且x＜y，求x+y和（x﹣y）2的值．
25．（8分）化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”号连接起来． （﹣1）2020，+（﹣3.5），﹣（﹣1.5），﹣|﹣2.5|，﹣22
解：化简：（﹣1）2020＝ ；+（﹣3.5）＝ ；﹣（﹣1.5）＝ ；﹣|﹣2.5|＝ ；
﹣22＝ ．
在数轴上表示，并用“＜”号连接为： ．
26．（9分）（1）问题：你能比较20202021和20212020的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它
的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n＝1，
n＝2，n＝3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“＝”号）： 12 21，23 32，34 43，45 54，56 65，…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是什么？直接写出你的结论；
（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较20202021和20212020的大小．
27．（4分）将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．
（1）第3次对折后共有______条折痕；第4次对折后共有______条折痕； （2）对折_______次后折痕会超过100条？
（3）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n次后，折痕有多少条？
28．（7分）如图，在数轴上点A所表示的数是﹣5，点B在点A的右侧，AB＝6；点C在AB之间，AC＝2BC．
（1）在数轴上描出点B；
（2）求点C所表示的数，并在数轴上描出点C；
（3）已知在数轴上存在点P，使PA+PC＝PB，求点P所表示的数．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B； 2．B； 3．C； 4．D； 5．C； 6．D； 7．C； 8．C； 9．C； 10．B； 二．填空题（共10小题）
11．0和﹣1； 12．0； 13．； 14．﹣π； 15．﹣2； 16．1或49； 17．； 18．64； 19．﹣1；
3
2
1
1
20．93；
三．解答题（共14小题） 21． ①0； ②?
；③?92； ④-968；⑤-8； ⑥-9；⑦0.1； ⑧53；⑨?612 ；⑩-57.5 72
51
11
22． 11千米 ； 23． 4 ； 24． 16 ；
25．1；﹣3.5；1.5；﹣2.5；﹣4；﹣22＜+（﹣3.5）＜﹣|﹣2.5|＜（﹣1）2020＜﹣（﹣1.5）； 26．（1）＜；＜；＞；＞；＞； （2）当n≤2时，nn+1＜（n+1）n；当n≥3时，nn+1＞（n+1）n，（3）20202021＞20212020
27．（1）7； 15 ； （2）7次； （3）2nn-1；
28． （1）点B所表示的数是1；（2）点C所表示的数是-1；（3）点P所表示的数-3或-7
人教版七年级数学上册第一章1.5：有理数的乘方 同步测试题(含答案)
