程为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
同步练习一:如果双曲线的渐近线方程为
，则离心率为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．
例2、已知双曲线的离心率为，则的范围为（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
同步练习二:双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离
心率为 ． 例3、设是双曲线
上一点，双曲线的一条渐近线方程为
，
分别是双曲线的左、右焦点，若，则
的值
为 ．
同步练习三:若双曲线的两个焦点分别为，且经过点，
则双曲线的标准方程为 。
例4、下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是（ ） (A)2
=1和1 (B)
2
=1和y
2
1
(C)y
21和x
2
1 (D)2
=1和
1
同步练习四:已知双曲线的中心在原点，两个焦点
分别为
和
，点在双曲线上且
，且
的面积为1，则双曲线的
方程为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ．
Ｄ．
例5、与双曲线
有共同的渐近线，且经过点A
的双
曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（ ） （A）8 （B）4 （C）2 （D）1 同步练习五:以
为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方
程为.
例6、下列方程中，以x±20为渐近线的双曲线方程是
(A)
同步练习六:双曲线822
=8的一个焦点是(0，3)，那么k的值是 例7、经过双曲线
的右焦点F2作倾斜角为30°的弦，
（1）求.
（2）F1是双曲线的左焦点，求△F1的周长． 同步练习七过点（0，3）的直线l与双曲线
只有一个公共
点，求直线l的方程。 高考真题分析
1.【2012高考新课标文10】等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴
长为（ ）
2.【2012高考山东文11】已知双曲线：
的离心率
为2.若抛物线
的焦点到双曲线的渐近线的距离
为2，则抛物线的方程为 (A)
(B)
(C)
(D)
3.【2012高考全国文10】已知、为双曲线的左、右
焦点，点在上，
，则
（A） （B） （C） （D）
4.（2011年高考湖南卷文科6)设双曲线的渐近线方程
为
则的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5.【2012高考江苏8】（5分）在平面直角坐标系
中，若双曲线
的离心率为
，则的值为 ．
抛物线
抛 物 线 y y l l O x l y y O F x F O x l 平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫定义 做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线。 {=点M到直线的距离} 范围 对称性 关于轴对称 关于轴对称 焦点 (,0) (,0) (0,) (0,) 焦点在对称轴上 顶点 离心率 =1 准线 方程 准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等。 顶点到准线的距离 焦点到准线的距离 焦半径 焦 点弦 长 焦点弦的几 以y o F 直线：
x 抛物线，
联立方程法：
设交点坐标为
为直径的圆必与准线相切 ,，则有,以及，还可进一
条性质若的倾斜角为，则 若的倾斜角为，则 切线 方程 1、直线与抛物线的位置关系 直线
，抛物线
， 由 ，消y得：
（1）当0时，直线与抛物线的对称轴平行，有一个交点； （2）当k≠0时，Δ＞0，直线与抛物线相交，两个不同交点； Δ=0， 直线与抛物线相切，一个切点； Δ＜0，直线与抛物线相离，无公共点。
（3）若直线与抛物线只有一个公共点,则直线与抛物线必相切吗?
（不一定）
1、关于直线与抛物线的位置关系问题常用处理方法
步求
出
在涉及弦长，中点，对称，面积等问题时，常用此法，比如
(1)相交弦的弦长
或
（2）. 中点, ，
点差法：
设交点坐标为
，，代入抛物线方程，得
将两式相减，可得
（1）在涉及斜率问题时，
（2）在涉及中点轨迹问题时，设线段
的中点为，即
，
，
，
同理，对于抛物线点
是弦
，若直线与抛物线相交于
的中点，则有
两点，
（注意能用这个
公式的条件：1）直线与抛物线有两个不同的交点，2）直线的斜率存在，且不等于零）
最全圆锥曲线知识点总结
