欧阳史创编 2021..02.10
摘要
时间：2021.02.10
创作：欧阳史 本系统主要以TL081A运放为核心，由方波发生器、滤波分频电路、移相电路、加法器电路模块组成。实现了产生多个不同频率的正弦信号与基于多个正弦波合成方波信号的电路功能。系统基本工作过程为：1kHz方波信号通过低通滤波器和带通滤波器得到按傅里叶级数展开的1kHz基波正弦波信号和3kHz三次谐波正弦波信号。而后将基波信号通过移相电路使其相位调整到与三次谐波相同，然后通过加法电路将信号合成近似的方波信号。输出波形结果表明，系统合成波形符合理论傅里叶分析结果，比较准确。正弦波及合成波的幅值测试误差小于5%，符合题目要求。 关键词：方波发生器；傅里叶级数；分频；滤波；移相 一．总体方案设计及论证 1.1题目设计任务
设计制作一个电路，能够产生多个不同频率的正弦信号，并将这些信号再合成为近似方波信号。系统框图如下图所示： 具体要求：
1.2 方案论证比较
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1.2.1 系统总体方案
方波发生电路产生1kHz方波，对其中的基波和三次谐波分量进行提取，1kHz 基波可用截止频率为1kHz的巴特沃斯低通滤波器滤波得到，3kHz谐波可用中心频率设为3kHz的高Q值带通滤波器滤波得到。最后再经相位调整重新合成近似方波。
1.2.2方波振荡电路的选择
本系统中的方波发生电路是实现后续各级电路功能的基础，对频率准确度和 稳定度的要求较高。
方案一：555定时器组成的多谐振荡器，直接调节至1KHz左右的对称方波。 此方案成本低廉，实现方便，但其稳定性容易受到外部元件的影响，在振荡频 率较高时频率稳定度不够。
方案二：使用石英晶振组成高稳定度的频率参考源，并使用计数器和集成锁 相环芯片构成分频/倍频环，以产生1KHz的方波。该方法产生的信号稳定度高， 但需要搭建石英晶体振荡电路，并进行锁相环分频、倍频，电路较复杂。
方案三：采用基于反相输入的滞回比较器和RC电路的方波产生电路。该电 路结构简单，性能稳定，主要的限制因素在于比较器的速度。结合适当的RC 参数，可达到1KHZ的振荡频率。
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方案选择：本系统采用方案三，此电路结构简单，产生的方波稳定性较好。 1.2.3 滤波电路的选择
本系统中所需正弦波均来自于方波信号，需使用低通滤波器和带通滤波器。
方案一：使用由LC网络组成的无源高阶巴特沃斯滤波器。其通带内相应最 为平坦，衰减特性和相位特性都很好，对器件的要求也不高。但其在低频范围 内有体积重量大、价格昂贵和衰减大等缺点。
方案二：采用实时DSP数字滤波技术，数字信号灵活性大，可以在不增加硬 件成本的基础上对信号进行有效的滤波，但要进行滤波，需要A/D、D/A既有 较高的转换速率，处理器具有较高的运算速度，成本高。
方案三：以集成运放为核心的有源滤波电路，结构简单，所需元件少，成本 低，且电路输入阻抗高、输出阻抗低，并有专门的设计软件。
方案选择：选择方案三作为系统的基波和三次谐波滤波方案。用集成运放 TL081A和RC网络组成的二阶有源滤波电路器的滤波器结构清晰，幅频响应 更接近理想特性，截止频率和增益可以进行充分调节，具有较好的滤波效果， 可以产生非常理想的正弦波效果。 1.2.4移相电路的选择
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信号波形发生与合成实验之欧阳史创编
