精品文档
试确定图示梁的危险截面，分别计算图示三种截面上1、2、3点处的正
5.1
应力。
F1=20kNF2=10kN3030180180301212303120(b)301201303180AB21m1m1m3120(a)(c) 解：Mmax??10kN?m
MmaxMmax10?10610?106（a）?1??y1??90?15.4MPa；?2??y2??60?10.3MPa
120?1803120?1803IzIz1212Mmax10?106?3??y3???90??15.4MPa
120?1803Iz12120?180345?1203（b）Iz??2??45360000mm4
1212MmaxMmax10?10610?106?1??y1??90?19.8MPa；?2??y2??60?13.2MPa
Iz45360000Iz45360000Mmax10?106?3??y3???90??19.8MPa
Iz45360000（c）yc?30?150?75?120?30?165?115mm
30?150?120?3030?1503120?30322Iz??30?150??115?75???120?30??165?115??24907500mm4
12126MmaxMmax10?1010?106?1??y1??65?26.1MPa；?2??y2??35?14.1MPa
Iz24907500Iz24907500实用文档
精品文档
Mmax10?106?3??y3???115??46.2MPa
Iz249075005.2
如图所示，圆截面梁的外伸部分系空心圆截面，轴承A和D可视为铰
支座。试求该轴横截面上的最大正应力。
解：剪力图和弯矩图如下：
FS(kN)3.363x1.64M(kN.m)1.3444.640.90.032x
MB?1.344kN?m，MD?0.9kN?m
?B,maxMB32MB32?1.344?106????63.4MPaWz?D3??603实用文档
精品文档
MD32MD32?0.9?106????62.1MPa Wz?D3?1??4???603??1?0.754??D,max故，?max?63.4MPa
5.3
图示简支梁受均布载荷作用。已知材料的
q=10kN/mA4mB许用应力[?]=160MPa。（1）设计实心圆截面的直径d；（2）设计宽度与高度之比b/h=2/3的矩
形截面；（3）设计内径与外径之比d/D=3/4的空心圆截面；（4）选择工字形截面的型钢；（5）分析以上4种截面的合理性。 解：最大弯矩为Mmax?1ql2?1?10?42?20kN?m
88?maxMmaxMmax20?106??????Wz???125000mm3
???Wz160实心圆截面：Wz??d332，故?d??109mm，WzA?13.6；
bh2h3矩形截面 ：Wz??69?h??104mm，Wz，故?b??69.4mm，A?17.3；
空心圆截面：Wz??D3?1??4??D3?1?0.754?32?32，故?D??124mm，WzA?24.2；
工字形截面：选16号，WzA?54.0。
实用文档
材料力学(柴国钟、梁利华)第5章答案
