圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第7章不完全竞争的市场1．根据图7-1中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR，试求：图7-1（1）A点所对应的MR值；（2）B点所对应的MR值。需求曲线与边际收益曲线解：（1）根据需求价格点弹性的几何意义，可得A点的需求价格弹性为：ed?
或15?5
?25ed?再根据公式2?23-2?1?
MR?P?1??
?ed?
则A点的MR值为：1/21圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台?1?MR?2??1???1?2?（2）与（1）类似，根据需求价格点弹性的几何意义，可得B点的需求价格弹性为：15?101ed??
102或11ed??
3-12
再根据公式?1?
MR?P?1??
?ed?
则B点的MR值为：1??
MR?1??1????1
1/2??
2．图7-2是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出：（1）长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线；（3）长期均衡时的利润量。图7-2厂商长期均衡2/21圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台解：（1）长期均衡条件为：MR?LMC?SMC。因此，从LMC和MR的相交点求得的均衡价格和产量分别为P0和Q0，如图7-3所示。图7-3厂商长期均衡（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图7-3所示。在Q0的产量上，SAC曲线和LAC曲线相切；SMC曲线和LMC曲线相交，且同时与MR曲线相交。（3）长期均衡时的利润量由图中阴影部分的面积表示，即????AR?Q0??SAC?Q0????Q0
3．已知某垄断厂商的短期总成本函数为STC?0.1Q3?6Q2?140Q?3000反需求函数为P?150?3.25Q
求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。解：由已知可得垄断厂商的利润函数为：3/21圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台??PQ?STC??150?3.25Q?Q??0.1Q3?6Q2?140Q?3000???0.1Q3?2.75Q2?10Q?3000
故要实现短期均衡，则令d??0，即有：dQd???0.3Q2?5.5Q?10?0dQ解得：Q?20（负值舍去）。均衡价格P?150?3.25Q?150?65?85
故该垄断厂商的均衡产量为20，均衡价格为85。4．已知某垄断厂商的短期成本函数为TC?0.6Q2?3Q?2
反需求函数为P＝8－0.4Q。求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。（2）该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。（3）比较（1）和（2）的结果。解：（1）由已知可得厂商的利润函数为：??TR?TC?PQ?TC
?Q?8?0.4Q???0.6Q2?3Q?2???Q2?5Q?2
利润最大化的一阶条件为：4/21圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台d???2Q?5?0dQ解得：Q?2.5。将Q?2.5代入反需求函数P?8?0.4Q，得此时的价格为P?7。收益为TR?PQ?Q?8?0.4Q??2.5??8?0.4?2.5??17.5
利润为???Q2?5Q?2??2.52?5?2.5?2?4.25
所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q?2.5，价格P?7，收益TR?17.5，利润??4.25。（2）由已知条件可得总收益函数为：TR?PQ?Q?8?0.4Q???0.4Q2?8Q
收益最大化的一阶条件为：dTR
??0.8Q?8?0dQd2TR
??0.8?0，所以收益最大化时的产量为Q?10。解得Q?10。且2dQ此时有：价格为P?8?0.4Q?4
收益为TR??0.4Q2?8Q??0.4?102?8?10?40
利润为???Q2?5Q?2??102?5?10?2??52
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