三年级奥数 - 第一讲
找规律填数
【学法指导】
寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我
们叫作“找规律”。在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律
1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。 2.
有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3. 对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。这是我们解决这类问题的入手点
【经典例题 1】
找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（ 1）2，5，8，11，14，( ) ，（） . (2) 1 ，2，4，7，11，16 ，( ).
(3)
4 ， 12 ,36 ,108 ，( ) ,972.
(4)
1
， 2， 6，24，120 ，( ) ， 5040.
思路点拨
(1)
比较相邻两个数的差。发现后一个数总比前一个数大
3。
(2)
比较相邻两个数的差。发现前
6 个数每相邻两个数的差依次是
1 ，2，5，由此可以推算第 7 个数比第 6
个数 16 大 6。
（ 3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的
3 倍。
:
， 4，
3
（ 4）比较相邻两个数的商，发现前 5 个数每相邻两个的商依次是 2,3,4,5 ，由此可以推算第 6 个数是第 5 个数 120 的 6 倍。
完全解题
（ 1）2，5，8，11，14，( 17 ) ，（ 20 ）. (2) 1 ，2，4，7，11，16 ，( 22 ). (3)4， 12 ,36 ,108 ， ( 324 ) ,972.
1
(4)
1 2，，24，( 720 ) ，5040.
， 6120 ，
【能力冲浪 1】
1. 找规律填数。
（ 1） 1， 4， 7， 10，（ ）
（ 2） 55，49 ，43，（
）， 31，（
2. 找规律填数。
（ 1） 3， 4， 6
， 9，13，18 ，（ ），（
（ 2） 1， 4， 9
， 16，（）， 36，（
3. 先找规律，再填数。
（ 1） 1， 3， 9， 27 ，（
），（ ） .
（ 2） 1， 2， 6， 24 ，（
）， 720 。【经典例题 2】
找出规律，在括号里填出适当的数。
（ 1） 7， 5， 10，8，13,11,16 ，（
），（
（ 2） 7， 14， 10，12，14，9，19， 5，（
（ 3）按照以下规律填出第五组数
），
19.
），）。
）。
39.）。
），（
｛ 1， 5， 10｝｛ 2，10，20｝，｛ 3，15 ，30｝，｛ 4，20 ， 40 ｝，＿＿＿＿＿
完全解题
（ 1） 7， 5， 10，8，13,11,16 ，（ 14 ），（ 19 ）。 （ 2） 7， 14， 10，12，14，9，19， 5，（ 25 ），（ 0 ）。 （ 3）按照以下规律填出第五组数｛ 1，2
5， 10｝｛ 2，10，20｝，｛ 3，15 ，｝，｛， 25，｝
30 4,20,40 ｝，＿｛
5 50
【能力冲浪 2】
1. 找规律填数。
（ 1） 3， 6， 5， 6，7，6，9，（
），（
（ 2） 1， 15，3，13， 5， 11，（
），（
2. 找规律填数。
（ 1） 4， 5， 8， 9，12，13， 16，（）。 （ 2） 5， 10， 20，25，35，（
）， 50，（
3. 找规律填数。
3，4，7， 3，4 ，10， 3， 4， 13，（
），（
【经典例题 3】
找规律填数。
（ 1） 1， 2， 5， 14 ，41，（
）， 365 。
（ 2） 252 ，124 ，60 ， 28，（
）， 4。
完全解题
（ 1） 1， 2， 5， 14 ，41，（ 122 ）， 365 。
）
）
） 。
），（
）。
小学三年级的奥数讲义第一讲找规律填数附含答案.docx
