一、填空题（共10分，每空1分）
1、目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成： 帧缓冲存储器、显示控制器、ROM BIOS。
2、 图形的输入设备有 键盘、鼠标、光笔；
图形的显示设备有CRT显示器、LCD、投影仪。 3、形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的，通常这些坐标系分为：建模坐标系，用户坐标系，观察坐标系，规格化设备坐标系和 设备坐标系。
4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从 给定的位置 开始涂描直到 指定的边界条件 为止。 5、X扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个步骤：（求交）、（排序）、（交点配对）、（区间填色）。
6、一个交互式计算机图形系统应具有 计算 、 存储 、 对话 、 输入 和 输出 等五个方面的功能。
7. 将三维物体变为二维图形的变换称为（投影变换），其有两种基本方式：（平行投影）、（透视投影）。
8、用一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列，用该方法得到的曲线曲面称为曲线曲面的（拟和），而用控制点列来指定曲线曲面的形状时，得到的曲线曲面不一定通过控制点列，该方法称为曲线曲面的（逼近）。
9、对于基本几何变换，一般有平移、旋转、反射和错切等，这些基本几何变换都是相对于（坐标原点）和（坐标轴）进行的几何变换。
二、选择题（共20分，每题2分）
1．计算机图形学与计算机图象学的关系是( B )。
A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展
B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分 C）同一学科在不同场合的不同称呼而已 D）完全不同的学科，两者毫不相干
2． 分辨率为2048×1024的显示器需要多少字节位平面数为32的帧缓存？( B )
A）64KB；
B）8MB；
C）32MB ；
D）16MB
3．下列有关反走样的叙述，错误的是（ A ）
A）减少或克服图形失真的技术叫做反走样； B）提高分辨率是反走样的方法之一；
C）半色调技术是利用多级光强提高视觉分辨率的技术；
D）对于多灰度或多彩色显示器，图形的边缘可采用模糊技术而改善锯齿显示效果。 4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( A )
A）RGB； B）CMY； C）HSV； D）HLS 5．使用下列二维图形变换矩阵，将产生变换的结果为（ D ）
?200???T??010?
?221??? A）沿Y坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移2个绘图单位； B）图形放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位； C）沿X和Y坐标轴方向各移动2个绘图单位；
D）沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移2个绘图单位。 6．下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( B )
A)深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组 B)深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐 C)深度缓存算法能并行实现
D)深度缓存算法中没有对多边形进行排序
7．双线性法向插值法（Phong Shading）有何优点？( B )
A）法向计算精确 B）高光域准确 C）对光源和视点没有限制 D）速度较快
8．图形软件系统提供给用户三种基本的输入方式，不包含的选项是（ B ）
A）请求方式； B）采样方式； C）事件方式； D）随机方式。
9．双二次Bezier曲面的4条边界都是抛物线，其特征网格有（ B ）个顶点。
A）8； B）9； C）10； D）16 10．种子填充算法中，正确的叙述是（ C ）
A）它是按扫描线的顺序进行象素点的填充 B）四连接算法可以填充八连接区域
C）四连接区域内的每一象素可以通过上下左右四个方向组合到达
D）八连接算法不能填充四连通区域
11．下列有关曲线和曲面概念的叙述语句中，错误的论述为（ B ） A)实体模型和曲面造型是CAD系统中常用的主要造型方法，曲面造型是用参数曲面描述来表示一个复杂的物体
B) 参数形式和隐含形式都是精确的解析表示法，在计算机图形学中，它们同样好用 C) 从描述复杂性和形状灵活性考虑，最常用的参数曲面是3次有理多项式的曲面 D) 在曲线和曲面定义时，使用的基函数应有两个重要性质：凸包性和仿射不变性
12．在简单光反射模型中，由物体表面上点反射到视点的光强下述哪几项之和？（ C ） （1）环境光的反射光强；（2）理想漫反射光强；（3）镜面反射光强；（4）物体间的反射光强。
A)（1）和（2） B)（1）和（3）
C)（1）（2）和（3） D)（1）（2）（3）和（4）
13．下面给出的四个选项中，（ A ）不是Bezier曲线具有的性质。
A) 局部性 B) 几何不变性 C) 变差缩减性 D) 凸包性 14、触摸屏是（ A ）设备。
A、输入 B、输出 C、输入输出 D、既不是输入也不是输出 15、反射光是由（ D ）组成的。
A、漫反射光和环境光 B、透射光和散射光 C、镜面反射光和环境光 D、漫反射光、环境光和镜面反射光 16. 如图所示，扫描线y=1、y=2、y=3分别与多边形的顶点A、B、C相交，则交点的个数按扫描线y=1、y=2、y=3的顺序依次为（ D ）
A) 0、0、1 B) 2、2、1
C A y=3B y=2 y=1C) 0、0、2 D) 2、0、1
17. 当用n+1个控制多边形的顶点来构造Bezier曲线和B样条曲线时，所构造的Bezier曲线和B样条曲线的次数依次是（ D ）
A) n次、n次 B) n+1次、n+1次 C) n次、n-1次
D) n次、与控制多边形的顶点个数无关
三、判断题（共10分，每题1分）
请给正确的打“√”，错误的打“×”。
1．凡满足几何连续的曲线同时满足参数 条件，反之则不成立。 （ ） 2．Gouraud光照模型能够表示出高光部位的亮度。 （ ） 3．齐次坐标系不能表达图形中的无穷远点。 （ ） 4．NURBS曲线方法不能够提供标准解析曲线和自由曲线的统一数学表达。 （ ） 5．光的三基色为：红绿蓝。 （ ）
22
6．椭圆的Bresenham生成算法中，第一象限的上下部分分界点由2bX=2aY决定。（ ） 7．区域填充、消隐是凸包计算的主要用途。 （ ） 8．图形消隐中的深度存储算法，占用较多的内存空间，且未利用连贯性。 （ ） 9．一次Bezier曲线其实就是连接起点到终点的折线段。 （ ） 10．Bezier曲线具有对称性质。 （ ）
四、简答题（共15分，每题5分）
1、走样与反走样的定义是？反走样技术包括那些？
答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。 为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。
其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。
2.如下图所示，裁减窗口为正方形，采用逐边裁件算法，依次按左、下、右、 上的顺序，用四条窗口边界裁减多边形ABCDE。试写出每条框口边界裁减后 输出的新的多边形的顶点序列。
图1
图2
答：左边界裁减后：ABCD12 下边界裁减后：4B56D123 右边界裁减后：4B7D123 上边界裁减后：4B789123
3、Bezier曲线在端点处的一阶导数为：p’(0)=n(P1-P0)，p’(1)=n(Pn-Pn-1)，二阶导数为：p”(0)=n(n-1)((P2-P1)-(P1-P0))，p”(1)=n(n-1)((Pn-2-Pn-1)-(Pn-1-Pn))。写出如图2所示的两段三次Bezier曲线在连接点处的G1，G2连续性条件。
答：因为是三次Bezier曲线，所以有n=3。
根据G1连续性条件有：p’(1)=a* p’(0)即：Q1-Q0= a*(P3-P2) 又根据G2连续性条件有：
p”(1)＝b*p”(0)即：Q0-2Q1+Q2=b*(P1-2P2＋P3)
五、计算题（共30分，每小题10分）
1、如图3所示的多边形，若采用改进的有效边表算法进行填充，试画出该多边形的ET表。（）
解：ET表如下：
123456736-1/33y121110987654321p1p0p2p4p6p3p5123456789101112x p 3 p 3 3 P 4 P 5 p 6 p 多边形PP 1 P 2P图p 2p 4 0 p5P4P05p63 53/485-1/2891/21p2p1122/5
… … … …(以下略。要给出了y为各个不同数值时的AET表，及绘制的扫描线表)
2、已知点P（xp,yp）及直线L的方程Ax+By+C=0，试推导一个相对L作对称变换的变换矩阵，使点P的对称点为P`=P*T。 （假设A?0，B?0）（本题15分）
ACA?0，B?0,y??x?解：
BB
AAAk?? ,即tg???，??arctg(?)
BBB
00??cos(??)sin(??)0??100??cos??1
????sin(??)cos(??)0???0?10????sin? T??010??????? ?001??C/A01???????001????0
??100cos2?sin2?0?? ???0?10???sin2??cos2?0? ??C?CC? ??C/A01sin2??cos2??1????AAA??
3、如图3所示，物体ABCDEFGH进行如下变换，写出其变换矩阵并求出复合变换后顶点的齐次坐标。（本题10分）
1平移使点C与点P（1，－1，0）重合； ○
2绕z轴正向旋转60°。 ○
解：平移点C与点P重合的平移矩阵为： 3?1000??100?22 ?0100??31??00?2? T1??T2??2?0010??0010?
????0?201 0001??????绕z轴旋转60°矩阵：
所以，复合变换后顶点的规范化齐次坐标矩阵为：
?3 ?A??0001??1?1001? ?B??2?3Fsin?cos?00?0???1??Z2EGH-1AD1YP(1,-1,0)XBC图4
??? ?C??1 ???D???T1*T2??0?E??0???F???110100202??1?31??23??21?*T1*T2??3?1???1?31?201??A'??3?101??B'?23?1???01?C'?2??101??D'?2???121???E'????3??121?F'??1
2011计算机图形学复习题
