12、（交大07）如图所示，U形管竖直固定在静止的平板车上，U形管竖直部分和水平部分的长度均为l，管内充有水银，两管内的水银面距离管口均为l/2．若将U形管管口密封，并让U形管与平板车一起作匀加速运动，运动过程中U形管两管内水银面的高度差为l/6，求（1）小车的加速度；（2）U形管底部中央位置的压强．（设水银质量密度为?，而大气压强恰好为P0??gl，空气温度不变）
答案如下：（看不明白没关系，看看最后答案，然后自己思考）
我自信，我成功！ 6
1、（交大08）有一劲度系数为k的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球离开地面h为止。在此过程中外力所作的功为______。
答案：(同学们看清楚哦， 这道题可以用两种方法，一种 是绘出力和位移的图，另一种 是能量守恒，个人最喜欢能量 守恒，N多地方能用，竞赛时 也常常用，所以，学弟学妹们 最好能够多关注一下用能量守 恒解题的思想^_^)
我自信，我成功！ 7
1、（交大07）质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图
?所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB F 分别为[ ]
A B (A) aA=0 , aB=0 (B) aA>0 , aB<0 x (C) aA<0 , aB>0 (D) aA<0 , aB=0 答案如下：（这道题太简单了，一分钟就可以搞定，其实自主招生很多题目很简单的）
5．（05交大）如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧分别与质量为m1、m2的物体1、2连接；劲度系数为k2的轻弹簧上端与物体2相连，下端压在桌面上。整个系统处于平衡状态。现将物体1缓慢地向上竖直提起，直到下面弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物体2的重力势能增加了 ；物体l的重力势能增加了 。 三、仿真训练： 1、如图所示,容器中盛满水,水中放入铁球P和木球Q,它们用细线分别系于容器的顶答案如左图：（交大老喜欢 考弹簧和木块的题目，不 过还好，这种题目都不太 难，大家做几道就会明白 其中的道道，呵呵^_^） 我自信，我成功！ 8
部与底部,当容器静止时,细线均伸直处于竖直方向.现使容器以一定的加速度a向右作匀加速直线运动,则此时P、Q两球相对于容器的移动方向是( ). (A)P球向左偏移 (B)两球均向左偏移
(C)Q球向右偏移 (D)两球均向右偏移
答案：（这道题好简单，姜老师用非惯性系，分析了半天，哎，其实，大家想想，铁球比水重，容器向右加速，
水和铁球都往左挤（乘公交车你总有感觉吧？），但是铁球比较重，所以它能挤到左边，但是木球就不行了，它还没有水重，连水都挤不过，于是水就到左边，它被挤到右边了。这和以前小学时候有个脑经急转弯差不多：一个矿泉水瓶子里，有个气泡，然后猛把瓶子向前推，气泡往哪边移动？最初我以为向后移动，后来自己去做做才发现，是向前移动，因为水由于惯性全部挤到后边了，气泡就到前面了。）
2、如图所示,装水的容器中有一个木球被弹簧拉住,当容器发生下列运动时,哪些判断是正确的?( ).
(A)容器加速下降时,弹簧将变短 (B)容器加速下降时,弹簧将不变 (C)容器加速上升时,弹簧将变长 (D)容器减速上升时,弹簧将变短
答案：（这道题仍然用上边一道题的分析思路，水比球重，容器下降，水有网上移动趋势，球就被往下挤了，于
是弹簧变短，上升时候大家自己想，哈哈，最后应该是选AC。）
3、一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 A.若小车向左运动，N可能为零 B.若小车向左运动，T可能为零 C.若小车向右运动，N不可能为零 D.若小车向右运动，T不可能为零 答案：AB
左 右 分析：这道题，你想想啊，小车向左运动，球就有向右移动的趋势，当这种趋势非常强烈，甚至导致小球往上滑的时候（常识啊），那么细线就根本没用上了，T就可能为0，反过来，小车向右运动，球就有向左运动的趋势，某一刻可能导致小球飞起来，离开斜面，那么N就为零了，^_^，所以选BD。
自主招生的题目我觉得很多都是在考常识，并不要去繁琐的受力分析，只需要想一想，做一点假设，就搞定了，但是老师总是讲得很严谨，分析半天，狂晕，大家要是喜欢去听那种严谨的分析，可以去听听姜老师的这节课，我买的课程还没有到期，如果哪位学弟学妹要听的话可以找我要，我的qq：1447113013
4、如图所示，物块A、B、C质量分别为m、2m、3m，A与天花板间、B与C之间用轻弹簧相连，当系统平衡后，突然将AB间绳烧断，在绳断瞬间，A、B、C的加速度(以向
我自信，我成功！ 9
下为正方向)分别为( (A)g，g，g )。 (B)－5g，2.5g，0
(D)－g，2g，3g
(C)－5g，2g，0
答案：B（这道题，需要简单的受力分析了）
第三讲：机械波、多普勒效应
一、 知识补充： 多普勒效应
当波源或者接收者相对于媒质运动时,接收者会发现波的频率发生了变化,这种现象叫多普勒效应.
波源不动．观察者运动．人耳在1s内由位置A移到位置B．虽然波源每秒仍发出20个完全波，但观察者每秒却接收到21个完全波．
波源向右运动，观察者不动。波源由S1运动到S2．波源右方的波面变得密集，波长变短，左方的波面变得稀疏，波长变长．
当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小．
如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速度分别为vS和vA，空气中声音传播的速率为vP，设vS (1)若声源相继发出两个声音信号，时间间隔为△t.请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声音信号的时间间隔△t′； (2)利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率和声源放出的声波频率间的关系式. 二、 考试真题： 2、（交大08）有一弹簧振子的振动曲线如右图所示，则该弹簧振子的周期为 。 6 3 x(cm) O 我自信，我成功！ 1 t(s) 10
史上最系统最全面的高校自主招生资料(含自主招生试题)_物理学科
