初二数学下知识点总结
函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。
一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。 2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点
(1)解析法
两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。
(3)图像法:用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤
(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点
(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。 正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地,如果y?kx?b(k,b是常数,k?0),那么y叫做x的一次函数。特别地,当一次函数y?kx?b中的b为0时,y?kx(k为常数,k?0)这时,y叫做x的正比例函数。 2、一次函数的图像
所有一次函数的图像都是一条直线。 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:
一次函数y?kx?b的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数y?kx的图像是经过原点(0,0)的直线。(如下图) 4. 正比例函数的性质
一般地,正比例函数y?kx有下列性质:
(1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大; (2)当k<0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。 5、一次函数的性质
一般地,一次函数y?kx?b有下列性质: (1)当k>0时,y随x的增大而增大 (2)当k<0时,y随x的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式y?kx(k?0)中的常数k。确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y?kx?b(k?0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。 k的符号 b的符号 函数图像 y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x 图像特征 b>0 图像经过一、二、三象限,y随x的增大而增大。 k>0 b<0 图像经过一、三、四象限,y随x的增大而增大。 b>0 图像经过一、二、四象限,y随x的增大而减小 K<0 b<0 图像经过二、三、四象限,y随x的增大而减小。 注:当b=0时,一次函数变为正比例函数,正比例函数是一次函数的特例。
四边形
1.四边形的内角和与外角和定理: (1)四边形的内角和等于360°; (2)四边形的外角和等于360°. 2.多边形的内角和与外角和定理: (1)n边形的内角和等于(n-2)180°; (2)任意多边形的外角和等于360°. 3.平行四边形的性质: ()两组对边分别平行;?1?(?2)两组对边分别相等;?因为ABCD是平行四边形?( ?3)两组对角分别相等;?4)对角线互相平分;(??(?5)邻角互补.DOCAD BCA4D32C 1BAB 4.平行四边形的判定: (1)两组对边分别平行??(2)两组对边分别相等??(3)两组对角分别相等?ABCD是平行四边形. (4)一组对边平行且相等???(5)对角线互相平分?DOC AB5.矩形的性质: DC ()具有平行四边形的所有通性;?1?因为ABCD是矩形?( ?2)四个角都是直角;?3)对角线相等.(? 6. 矩形的判定: OADBCAB DC(1)平行四边形?一个直角??(2)三个角都是直角??四边形ABCD是矩形. (3)对角线相等的平行四边形?? OADBCAB
初二数学下册知识点总结超经典!
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