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2018年成人高等学校招生全国统一考试高起点
数 学
第Ⅰ卷（选择题，共85分）
一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={2,4,8}，B={2,4,6,8}，则A∪B= A.{2,4,6,8} B.{2,4} C.{2,4,8} D.{6} 2.不等式??2?2??<0的解集为 A.{??|??<0或??>2} C.{??|0
2
（ ）
（ ）
B.{??|?20}
（ ）
B.(0,1) D.(1,0)
（ ）
4.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是 A.??=???1 B.??=??2 C.??=???????? D.??=3???
??
5.函数??(??)=??????(2??+3)的最小正周期是 A. 2 C.π
6.下列函数中，为偶函数的是
??
（ ）
B.2π D.4π
（ ）
A.??=√??2+1 B.??=2??? C.??=???1?1 D.??=1+???3
7.函数??=log2(??+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为 （ ） A.??=log2(??+1) B.??=log2(??+3) C.??=log2(??+2)?1 D.??=log2(??+2)+1
8.在等差数列{????}中，??1=1，公差??≠0，??2，??3，??6成等比数列，则??=
A.1 B.?1 C.?2 D.2
9.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为 A.10 C.10 10.圆??2+??2+2???6???6=0的半径为 A.√10 B.4
13
（ ）
（ ）
B.5 D.5 （ ）
3
1
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C.√15 11.曲线3??2?4??2=12的焦距为 A.27 C.4 A.2 3
D.16
（ ）
B.23 D.2 B.?2 D.3 （ ）
B.12种 D.8种
（ ）
B.2??+3??+1=0 D.2??+3???1=0
??
??
23
12.已知抛物线??2=6??的焦点为F，点A(0，?1)，则直线AF的斜率为（ ） C.?3
A.24种 C.16种
A.2???3??+1=0 C.2???3???1=0 A.0 C.2
2
13.若1名女生和3名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有
14.已知平面向量??=(1，??)，??=(?1,2)，若??+????平行于向量(?2,1)，则
15.函数??(??)=2??????(3???3)在区间[一3，3]的最大值是
B.√3 D.?1
（ ）
16.函数??=??2?2???3的图像与直线??=??+1交于A，B两点，则|AB| （ ） A.2√13 B.4 C.√34 D.5√2 17.设甲：??=(??)的图像有对称轴;乙：??=??(??)是偶函数，则
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲是乙的必要条件但不是充分条件
（ ）
第Ⅱ卷(非选择题，共65分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
18.过点(1，?2)且与直线3??+???1=0垂直的直线方程为 . 19.掷一枚硬币时，正面向上的概率为2，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是 .
20.已知????????=?5且??为第四象限角，则??????2??= . 21.曲线??=??2???2+1在点(0,0)处的切线方程为 .
3
1
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三、解答题(本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤) 22.(本小题满分12分)
已知数列{????}的前??项和????=3(4???1). (1)求{????}的通项公式； (2)若????=128,求??.
23.(本小题满分12分)
在△??????中，??=30°，????=2，????=3。求 (1) ????????; (2)????.
2
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24．(本小题满分12分)
已知函数??(??)=??3+??2?5???1.求 (1)??(??)的单调区间; (2)??(??)零点的个数.
25。(本小题满分13分)
已知椭圆??的长轴长为4，两焦点分别为??1(?3,0)，??2(3,0) (1)求??的标准方程；
(2)若??为??上一点，|????1|?|????2|=2，求??????∠??1????2.
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参考答案及解析 一、选择题 1.【答案】A
【考情点拔】本题考查了集合的运算的知识点. 【应试指导】??????={2,4,8}??{2,4,6,8}={2,4,6,8} 2.【答案】C
【考情点拨】本题考查了一元二次不等式的解集的知识.
【应试指导】??2?2??<0→??(???2)<0→0
【考情点拔】本题考查了函数图像的平移的知识点. 【应试指导】曲线??=
?2
?2
的对称中心是原点(0，0)，而曲线??=1???是由曲线??=??
2
2
向右平移1个单位形成的，故曲线??=1???的对称中心是(1,0)。 ??
4.【答案】B
【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点.
【应试指导】A、D两项在(0，+∞)上为减函数,C项在(0，+∞)上不是单调函数. 5.【答案】A
【考情点拨】本题考查了三角函数的周期的知识点. 【应试指导】最小正周期??=6.【答案】A
【考情点拨】本题考查了函数的奇偶性的知识点.
【应试指导】A项，??=??(??)=√??2+1，则??(???)=√(???)2+1=√??2+1=??(??),故??=√??2+1为偶函数. 7.【答案】D
【考情点拔】本题考查了函数图像的平移的知识点.
【应试指导】函数??=log2(??+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为???1=log2(???0+2),即??=log2(??+2)+1. 8.【答案】C
【考情点拨】本题考查了等差数列和等比数列的知识点.
{????}为等差数列，【应试指导】??1=1，则??2=??1+??，??3=??1+2??，??6=??1+5??。
2
又因??2，??3，??6成等比数列，则??3=??2???6，即(1+2??)2=(1+??)(1+5??)，
????
=.
2
??
解得??=0(舍去)或??=?2，故选C. 9.【答案】C
【考情点拨】本题考查了概率的知识点.
2018年度成人高等学校招生全国统一考试高起专《数学》试题及其规范标准答案解析
