河南省对口升学专题知识点训练试题
《平面向量》（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________
9.已知向量??=(1?sin??,1)，??=(,1+sin??)，若??//??，则锐角??等于(
2) A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
→
→
1→
→
一、 选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列说法正确的是 ( ) A. 方向相同的向量叫相等向量 C. 共线向量不一定相等
B. 零向量是没有方向的向量 D. 平行向量方向相同
10.已知向量??? =(1,??)，??? =(3,?2)，且(??? +? ??)⊥? ??，则??=( ) A. ?8
B. ?6
C. 6
D. 8
二、 填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11.设??∈??，向量??=(??,1)，??=(2,??)，且??+2??=(5,?3)，则??+??=______．
12.已知向量?? ? =(??,0),? ??=(?1,2)，若??? ?? ??=?2，则|??? ?2? ??|=_______．???? =(4,5)，则????? 13.若向量????? ????=(1,2)，?????????=____． 14.单位向量??? 与? ??的夹角为3，则|??? ?? ??|=___．
??
2.已知向量??=(1,2)，??=(3,1)，则?????=( ) A. (?2,1)
B. (2,?1)
C. (2,0)
D. (4,3) ，则实数??=
3.设向量??? =(1,??)，? ??=(???1,2)，且??? ≠? ??，若( ) A. 2
1
B. 3 1
C. 1 D. 2
15.已知向量????? ????=(1,2)，????? ????=(3,5)，则向量????? ????的坐标是______． ? 16.已知向量??? =(???1,2)，则????=(2,1)，? ⊥? ??的充要条件是??=________． 17.已知向量??? =(2,6)，? ??=(?1,??)，若??? //? ??，则??=____．
18.设向量??=(1,√3)，??=(??,√3)，且a，b的夹角为锐角，则实数m的取值范围是______________．
三、 解答题（本大题共6小题，共46.0分）
4.已知点??(?1,5)和向量??? =(2,3)，若????? ????=3??? ，则点B的坐标为( ) A. (7,4)
B. (7,14)
C. (5,4)
1
3
D. (5,14)
? ?? ??等于( ) 5.已知平面向量??? =(1,1)，? ??=(1,?1)，则向量2??2
A. (?2,?1)
B. (?2,1)
C. (?1,0)
D. (?1,2)
6.已知??? 与? ? =(1,?1),? ??=(1,0),??? =(1,?2)，若?????????? 平行，则??=( ) A. ?1
B. 1
C. 2
D. 3
19.已知??? =(1,2),? ??=(?3,2)．
(1)求??? ?2? ??的坐标；(2)当k为何值时，????? +? ??与??? ?2? ??共线．
7.设平面向量??? =(1,2)，? ??=(?2,??)，若??? ⊥? ??，则|??? +? ??|等于( ) A. √5
B. √6 C. √2 D. √10 8.已知向量??? =(cos??,?1)，? ??=(sin??,3)，??? //? ??，则tan??=( ) A. ?3
B. 3
C. ?3
1
D. 3
1
第1页，共2页
20.已知向量??? =(?2,1)，? ??=(3,5)，??? =(4,11)． (1)求??? ?2? ??；
(2)若??? =????? +??? ??，求??+??的值．
21.已知向量??→
=(2cos??,1)，??→
=(1,2sin???)且??∈(0,??)(1)若??→
//??→，求??的值； (2)若??→
???→
=2
→
→
5，求|??+??|的值．
22.已知向量??=(1,2)，??=(?3,4)． (1)求向量??+??与向量??夹角的大小； (2)若??⊥(??+????)，求实数??的值．
23.已知向量??? =(1,2)，? ??=(2,?2)． (Ⅰ)求 ??? ?? ??的值；
(Ⅱ)若 ??? +??? ??与 ??? 垂直，求??的值．
24.已知??=(1,2)，??=(?3,1)． (Ⅰ)求???2??；
(Ⅱ)设a，b的夹角为??，求cos??的值；
(Ⅲ)若向量??+????与???????互相垂直，求k的值．
第2页，共2页
2河南省对口升学专题知识点训练试题-《平面向量》(二)
