选项A错误，B正确；选项C不满足动量守恒条件，选项C错误；选项D满足动量守恒条件，且碰后总动能小于碰前总动能，但碰后甲球速度大于乙球速度，不合理，选项D错误。
二、多项选择题
5．质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块静止在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( )
1
A.mv2 21
C.NμmgL 2
1mM2B.·v 2m＋M D．NμmgL
解析：选BD 小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，最后恰好又回到箱子正中间，11
二者相对静止，即为共速，设速度为v1，mv＝(m＋M)v1，系统损失动能Ek＝mv2－(M＋
22
2
1Mmv
m)v1＝·，A错误，B正确；由于碰撞为弹性碰撞，故碰撞时不损失能量，系统损失
2M＋m
2
的动能等于系统产生的热量，即ΔEk＝Q＝NμmgL，C错误，D正确。
6.如图所示，用两根长度都等于L的细绳，分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度，静止时两球恰好相接触。现把a球拉到细绳处于水平位置，然后无初速释放，当a球摆动到最低位置与b球相碰后，b球可能升高的高度为( )
111
A．L B.L C.L D.L
248
1
解析：选ABC 小球a向下摆动的过程，机械能定恒，则有：mgL＝mv2，v＝2gL，
2当两球发生弹性碰撞时，b获得的速度最大。由于两球质量相等，发生弹性碰撞时两球交换速度。则得b球获得的速度最大值为vmax＝v＝2gL；当两球发生完全非弹性碰撞，即碰撞1
合在一起时，b获得的速度最小，设为vmin，根据动量守恒得：mv＝2mvmin，得vmin＝v
211
＝2gL；b球向上摆动的过程中，机械能守恒，则有：mvmax2＝mghmax，则得，b球上摆22vmax2vmin212的高度最大为：hmax＝＝L，mvmin＝mghmin，则得，b球上摆的高度最小为：hmin＝
2g22g11
＝L，所以b球上摆的最大高度范围为：L≤h≤L，故A、B、C正确。 44
三、非选择题
7.如图所示，竖直平面内的圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿水平桌面滑动。已
知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2。重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)碰撞前瞬间A的速率v；
(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′； (3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。 解析：设滑块的质量为m。 (1)根据机械能守恒定律 1mgR＝mv2
2
得碰撞前瞬间A的速率v＝2 m/s。 (2)根据动量守恒定律mv＝2mv′ 得碰撞后瞬间A和B整体的速率 1
v′＝v＝1 m/s。
2(3)根据动能定理 1
×2mv′2＝μ·2mgl 2
得A和B整体沿水平桌面滑动的距离 l＝0.25 m。
答案：(1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m
8.如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。
可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2 kg。现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在力F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到vt＝2 m/s。求：
(1)A开始运动时加速度a的大小； (2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小； (3)A的上表面长度l。
解析：(1)以A为研究对象，由牛顿第二定律有 F＝mAa
代入数据解得a＝2.5 m/s2。
(2)对A、B碰撞后共同运动t＝0.6 s的过程，由动量定理得Ft＝(mA＋mB)vt－(mA＋mB)v 代入数据解得v＝1 m/s。
(3)设A、B发生碰撞前，A的速度为vA，对A、B发生碰撞的过程，由动量守恒定律有mAvA＝(mA＋mB)v
A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理有 1
Fl＝mAvA2
2
联立以上各式，代入数据解得 l＝0.45 m。
答案：(1)2.5 m/s2 (2)1 m/s (3)0.45 m
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