三维图形几何变换与投影变换

由天下分享时间：2024/9/11 9:15:37 加入收藏我要投稿点赞

1 实验目的

1）掌握4*4矩阵乘法运算的编程实现。

2）掌握平移、比例、旋转三种基本三维几何变换矩阵生成。 3）掌握正交投影图的生成和绘制方法。

2 实验要求

1）三维坐标系的原点位于屏幕中心，X轴水平向右，Y轴垂直向上，Z轴垂直于坐标屏幕，指向屏幕外。

2）设计实现三维图形变换类，具有平移、比例、旋转三维几何变换功能，以及正交投影变换功能。

3）使用第二章的直线类绘制正四面体的是三维线框模型，要求体心位于坐标原点，使正四面体同时绕Y轴匀速旋转，并相对于体心点来回缩放。

4）使用双缓冲机制，绘制正四面体三维线框模型的二维正交投影图，要求投影到XOY平面。

3 详细设计

3.1 核心算法及类型设计

void CTrans3DView::BuildPointEdge() { }

E[0].SetPointsIndex(0,1); E[1].SetPointsIndex(0,2); E[2].SetPointsIndex(0,3); E[3].SetPointsIndex(1,2); E[4].SetPointsIndex(1,3); E[5].SetPointsIndex(2,3); double d=400;

P[0].x=d/2; P[0].y=d/2; P[0].z=d/2; P[1].x=d/2; P[1].y=-d/2; P[1].z=-d/2; P[2].x=-d/2; P[2].y=-d/2; P[2].z=d/2; P[3].x=-d/2; P[3].y=d/2; P[3].z=-d/2;

void CTrans3DView::OnDraw(CDC*pDC) {

// TODO: 在此处为本机数据添加绘制代码

CRect rect;

CTrans3DDoc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc); if (!pDoc)

return;

GetClientRect(&rect);

pDC->SetMapMode(MM_ANISOTROPIC); pDC->SetWindowExt(rect.Width(),rect.Height()); pDC->SetViewportExt(rect.Width(),-rect.Height()); pDC->SetViewportOrg(rect.Width()/2,rect.Height()/2);

//双缓冲机制 CDC MemDC;

CBitmap NewBitmap,*pOldBitmap; MemDC.CreateCompatibleDC(pDC);

NewBitmap.CreateCompatibleBitmap(pDC,rect.Width(),rect.Height()); //兼容位图

pOldBitmap = MemDC.SelectObject(&NewBitmap); //将兼容位图选入MemDC.FillSolidRect(rect,pDC->GetBkColor()); MemDC.SetMapMode(MM_ANISOTROPIC); MemDC.SetWindowExt(rect.Width(),rect.Height()); MemDC.SetViewportExt(rect.Width(),-rect.Height()); MemDC.SetViewportOrg(rect.Width()/2,rect.Height()/2);

MemDc

Line *line = new Line; //动态创建直线绘制类对象 //绘制坐标轴

line->SetLineColor(RGB(0,0,0));

line->MoveTo(CP2(-rect.Width()/2,0)); //X轴 line->LineTo(CP2(rect.Width()/2,0),&MemDC); line->MoveTo(CP2(0,-rect.Height()/2)); //Y轴 line->LineTo(CP2(0,rect.Height()/2),&MemDC); //旋转、缩放、正交投影变换 CTrans3 tans; tans.SetPoints(P,4); //在0.5~2.0之间缩放 static double s = 1.0; static double step = 0.01; if(s>=2.0 || s<=0.5)

step = -step; s += step; tans.Scale(s,s,s); //绕Y轴匀速逆时针旋转 static float theta = 0.0; theta += 1.0;

}

if(theta > 360)

theta = 0.0; tans.RotateY(theta); //二维正交投影 tans.ProjXOY();

//绘制动态旋转和缩放的四面体 for (int i=0; i<6; i++) { } delete line;

//将内存位图拷贝到屏幕

pDC->BitBlt(-rect.Width()/2,-rect.Height()/2,rect.Width(),rect.Height(),&MemDC,-rect.Width()/2,-recMemDC.SelectObject(pOldBitmap); NewBitmap.DeleteObject(); Invalidate(FALSE);

line->SetLineColor(RGB(0,255,0)); line->MoveTo(tans.m_p2Screen[E[i].Start]); line->LineTo(tans.m_p2Screen[E[i].End],&MemDC);

t.Height()/2,SRCCOPY);

3.2 程序设计实现及流程图

平移变换矩阵

?1?0Tt???0???tx010ty001tz0?0?? 0??1??绕x，y，z旋转变换矩阵

0?1?0cos?Trx???0?sin??0?0?cos??0Try???sin???00sin?cos?00?0?0? 0??1?0?0?? 0??1?0?sin?10cos?00?cos???sin?Trz???0??0比例变换矩阵

sin?cos?0000?0?? 10??01??Sx?0Ts??0Sy000?0?? 流程图：

4 典型测试结果??00Sz0??0001??