丰台区2019届高三一模数学(理)试题和答案(word版)

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丰台区2019年高三年级第二学期综合练习（一）

数 学（理科）

2019. 03

第一部分 （选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1的共轭复数是 1?i1．复数z?11（A）?i

2211（B）?i

22 （C）1?i （D）1?i

2．已知集合A?{?2,3,1}，集合B?{3,m2}．若B?A，则实数m的取值集合为 （A）{1}

（B）{3}

（C）{1,?1}

（D）{3,?3}

3．设命题p：?x?(0,??),lnx≤x?1，则?p为 （A）?x?(0,??),lnx?x?1 （C）?x?(0,??),lnx?x?1

（B）?x0?(0,??),lnx0≤x0?1 （D）?x0?(0,??),lnx0?x0?1

4．执行如图所示的程序框图，如果输入的a?1，输出的S?15，那么判断框内的条件可以为 （A）k?6 （B）k≤6 （C）k?6 （D）k?7

5．下列函数中，同时满足：①图象关于y轴对称；②?x1,x2?(0,??)(x1?x2)，

f(x2)?f(x1)?0的是

x2?x1是S=S+ak2a=-ak=k+1

开始输入ak=1, S=0否输出S结束（A）f(x)?x?1

（B）f(x)?log2|x| （D）f(x)?2x?1（C）f(x)?cosx

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6．已知?和?是两个不同平面，?I??l，l1,l2是与l不同的两条直线，且l1??，l2??，l1∥l2，那么

下列命题正确的是 （A）l与l1,l2都不相交

（B）l与l1,l2都相交

（D）l至少与l1,l2中的一条相交

（C）l恰与l1,l2中的一条相交

x2y2x27．已知F1,F2为椭圆M：2??1和双曲线N：2?y2?1的公共焦点，P为它们的一个公共点，且

m2nPF1?F1F2，那么椭圆M和双曲线N的离心率之积为

（A）2

（B）1

（C）2 2 （D）

1 28．在平面直角坐标系中，如果一个多边形的顶点全是格点（横纵坐标都是整数），那么称该多边形为格点

多边形．若△ABC是格点三角形，其中A(0,0),B(4,0)，且面积为8，则该三角形边界上的格点个数不可能为 （A）6

（B）8

（C）10

（D）12

第二部分 （非选择题 共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

9．已知平面向量a?(1，?3)，b?(?2,m)，且a∥b，那么m?____．

10．从4名男生、2名女生中选派3人参加社区服务．如果要求恰有1名女生，那么不同的选派方案种数为

____．

?x?2cos?,11．直线y?kx?1与圆?（?为参数）相交于M,N两点．若|MN|?23，则k?____．

y?3?2sin??12．若△ABC的面积为23，且A?uuuruuur?，则ABgAC?____． 3?13．已知函数f(x)?cos(2x??)(????0)．

2①函数f(x)的最小正周期为____； ②若函数f(x)在区间[,?4?]上有且只有三个零点，则?的值是____． 332 / 142

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?3an?1,an为奇数，?14．已知数列?an?对任意的n?N*，都有an?N*，且an?1??an

an为偶数.?,?2①当a1?8时，a2019?____；

②若存在m?N*，当n?m且an为奇数时，an恒为常数p，则p?____．

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 15．（本小题13分）

??已知函数f(x)?cos(2x?)?2sin2x?a(a?R)，且f()?0.

33（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）若f(x)在区间[0,m]上是单调函数，求m的最大值.

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