3．若x＋2（m－3）x＋16 是一个完全平方式，则m的值是（ ） （A）－5 （B）7 （C）－1 （D）7或－1
222222
4．(x＋y)(x－1＋y)－12＝0,则x＋y的值是 ； 5．分解下列因式：
366
(1).8xy(x－y)－2(y－x) ＊(2).x－y
32
(3).x＋2xy－x－xy ＊(4).(x＋y)(x＋y－1)－12
222
(5).4ａｂ－（1－ａ）（1－ｂ） (6).－3m－2m＋4
33
＊4。已知a＋b＝1,求a＋3ab＋b的值
222
5．ａ、ｂ、ｃ为⊿ABC三边，利用因式分解说明ｂ－ａ＋2ａｃ－ｃ的符号
2
6．0＜ａ≤5，ａ为整数，若2ｘ＋3ｘ＋ａ能用十字相乘法分解因式，求符合条件的ａ
独立训练：
222233
1．多项式x－y, x－2xy＋y, x－y的公因式是 。 2．填上适当的数或式，使左边可分解为右边的结果：
12222
(1)9x－( )＝(3x＋ )( － y), (2).5x＋6xy－8y＝(x )( －4y).
53．矩形的面积为6x＋13x＋5 (x>0),其中一边长为2x＋1,则另为 。
2
4．把a－a－6分解因式，正确的是( )
(A)a(a－1)－6 (B)(a－2)(a＋3) (C)(a＋2)(a－3) (D)(a－1)(a＋6)
12222222
5．多项式a＋4ab＋2b,a－4ab＋16b,a＋a＋ ,9a－12ab＋4b中，能用完全平方公式分
4解因式的有( )
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 6．设(x＋y)(x＋2＋y)－15＝0,则x＋y的值是（ ） (A)-5或3 (B) -3或5 (C)3 (D)5
2
7．关于的二次三项式x－4x＋c能分解成两个整系数的一次的积式，那么c可取下面四个值中的（ ）
(A) －8 (B) －7 (C) －6 (D) －5
2
8．若x－mx＋n＝(x－4)(x＋3) 则m,n的值为（ ）
(A) m＝－1, n＝－12 (B)m＝－1,n＝12 (C) m＝1,n＝－12 (D) m＝1,n＝12. 252
9．代数式y＋my＋ 是一个完全平方式，则m的值是 。
4
xy22
10．已知2x－3xy＋y＝0（x,y均不为零），则 ＋ 的值为 。
yx11．分解因式:
222
(1).x(y－z)＋81(z－y) (2).9m－6m＋2n－n
222242
＊(3).ab(c＋d)＋cd(a＋b) (4).a－3a－4
16
2
2
＊(5).x＋4y ＊(6).a＋2ab＋b－2a－2b＋1
12．实数范围内因式分解
2222
（1）ｘ－2ｘ－4 （2）4ｘ＋8ｘ－1 （3）2ｘ＋4ｘｙ＋ｙ
17
4422
第5课 分式
知识点:
分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算 大纲要求:
了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。 考查重点与常见题型:
1．考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是（ ）
10 -1m-n2m-n -1-1-1
（A）-4=1 (B) (-2)= (C) (-3)=9(D)(a+b)=a+b
2
2.考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，如：
化简并求值：
xx-y2x+2°
–2),其中x=cos30°,y=sin902 . 22 +((x-y)x+xy+yx-y知识要点
1．分式的有关概念
设A、B表示两个整式．如果B中含有字母，式子
3
3
A就叫做分式．注意分母B的值不能B为零，否则分式没有意义
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简 2、分式的基本性质
AA?MAA?M（M为不等于零的整式） ?, ?BB?MBB?M3．分式的运算
(分式的运算法则与分数的运算法则类似)．
acac??;ananacad?bc ?? (异分母相加，先通分)；bdbd ()?n.
bbdbdbacadad????;bdbcbc4．零指数 a?1(a?0) 5．负整数指数 a?p?01(a?0,p为正整数). paam?an?am?n,注意正整数幂的运算性质 am?an?am?n(a?0),
(am)n?amn,(ab)n?anbn可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整数．
考查题型:
18
1． 下列运算正确的是（ ）
（A）－40 =1 (B) (－2)-1= 1m-n2m-n -1-1-1
2 (C) (－3)=9(D)(a+b)=a+b
2．化简并求值：
x3
3
(x-y)2 . x-yx2+xy+y2
+(2x+2x-y
–2),其中x=cos30°,y=sin90°
2
3
3．ａ3 、x-4x-ｙ1ｐ33ａｂｃx 、2 、ａ 、Л＋1 、2 ａ＋ｂ、5 中分式有＿＿＿
4．当x=|x|-1-----------时， 分式(x-3)(x+1) 的值为零；
2
5．当x取x-1
---------------值时，分式x2+2x-3
有意义；
6．已知4Ax－1x－1 ＋B
2 ＝x＋1 是恒等式，则A＝＿＿＿，B＝＿＿＿。
7．化简(x+2x-2x – x-1x-4
2x2-4x+4 )÷x
2
8．先化简后再求值：x-3x-2x-311
x2-1 ÷x2+2x+1 +x+1 ,其中x= 2 -1
ａａ3
－4ａ2
ｂ－2
9．已知ａ－ｂ ＝2，求5ａｂ
ａ3－6ａ2ｂ＋5ａｂ2 的值
考点训练：
1，分式-3
x-2 当x=----------- 时有意义，当x=-----------时值为正。
2，分式1
中的取值范围是（ ）
1-11-x
2 （A）x≠1 （B）x≠-1 （C）x≠0 （D）x≠±1且x≠0 3，当x=|x|-3
-------------------时，分式x2
+4x+12
的值为零？
4，化简
2
3
（1）1－12a+7a+10a+1a+1
x+1 +1-x2 (2) a2-a+1 ? a2+4a+4 ÷a+2
2
(3) [a+(a-12-a-a
1-a )? a2-a+1 ]÷(a-2)(a+1)
2
2
(4)。已知b(b－1)－a(2b－a)=－b+6，求a+b
2 –ab的值
＊(5).[(1+444
x-2 )(x－4+x )–3]÷ (x
–1)
19
12x
＊(6). 已知x+ =5 ，求 42 的值
xx-x+1 ＊（7）若ａ＋ｂ＝1，求证：
解题指导,
a-1
1．当a=----- -时,分式2 无意义,当a-=----- -时,这个分式的值为零.
a-2a-32．写出下列各式中未知的分子或分母,
x-y(y-x)-2x( )(1) = (2) = 25y( )1-2x2x-x
4
b+23
3．不改变分式的值,把分式 的分子,分母各项的系数化为整数,且最高次项的系数均
12 -2b2ａ－1
为正整数,得-------------------------，分式 约分的结果为＿＿＿＿。 2
－ａ－ａ＋23x
4．把分式 中的x,y都扩大两倍,那么分式的值( )
x+y(A)扩大两倍 (B) 不变 (C) 缩小 (D) 缩小两倍 15x-12
5．分式－2 , , 的最简公分母为( )
2x4(m-n)n-m
12222
(A) 4(m－n)(n－m)x (B)2 (C)4x(m－n) (D)4(m－n)x
4x(m-n)6．下列各式的变号中,正确的是
x-yy-xx-yy-x-x-1x-1-x-yx+y (A) = － ( B)2 =2 (C) = (D) ＝－ y-xx-yy-xy-x-y+1y+1y-xy-xx+1y
7．若x >y>0,则 － 的结果是( )
y+1x
(A) 0 (B)正数 (C) 负数 (D) 以上情况都有可能
8．化简下列各式:
1a+16x+2xy+yx+y2
(1) + － 2 (2) (xy+y)÷ ·2
a-36+2aa-9xyy
12a-a+11＊(3) [1－(a－ )÷ 2 ]· 1-aa-2a+11-a
a1
(4) 若(2 –1)a=1，求 － +1的值
11+a1+ a
2
2
2
2
2
2
2
ａｂ2（ｂ－ａ）
－ ＝ 3322
ｂ－1ａ－1ａｂ＋3
20
(完整版)2017中考数学一轮复习教案(完整版)
