2017-2018学年河南省天一大联考高一(下)段考数学试卷(三)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只
最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 有一项是符合题目要求的. 1.若向量为( )
A.﹣2 B.﹣1 C.0
D.1
,则△ABC的形状是( )
=(2,4),
=(﹣2,2n),
=(m,2),m,n∈R,则m+n的值
2.已知角A是△ABC的一个内角,且A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.无法判断△ABC的形状 3.已知向量=(k,cos值为( ) A.
B.﹣1 C. D.1
=(, C.
), D.
=(
),向量=(sin,tan),若,则实数k的
4.已知向量A.
B.
,),则∠ABC=( )
5.给出下面四个函数:①y=cos|2x|;②y=|sinx|;③
.其中最小正周期为π的有( )
A.①②③ B.②③④ C.②③ 6.若( ) A.
B.6
C.
D.2
)在[0,
;④
D.①④
+
)⊥(﹣2
+3
),则|
+2
|=
是两个单位向量,且(2
7.函数g(x)=sin(2x+A.8.若
B.
C.
]上取得最大值时的x的值为( )
D.
,则函数f(x)的奇偶性为( )
A.偶函数 B.奇函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 9.已知A. B.
C.1
D.
或
,则
=( )
10.函数f(x)=sin(2x+φ)|φ|<称,则φ等于( ) A.
B.﹣
C.
D.
)的图象向左平移个单位后关于原点对
11.已知△ABC为锐角三角形,则下列判断正确的是( ) A.tan(sinA)<tan(cosB) B.tan(sinA)>tan(cosB) C.sin(tanA)<cos(tanB) D.sin(tanA)>cos(tanB) 12.已知sinθ+cosθ=sinθcosθ,则角θ所在的区间可能是( ) A.(
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.若角α的终边与14.函数
的终边关于y轴对称,则角α的取值集合为 .
在(0,π)上的零点是 .
)的图象如图所示,则
,
) B.(
,
)
C.(﹣
,﹣
) D.(π,
)
15.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω>0,|φ|<tanφ= .
16.AC和BD相交于点O,如图,在四边形ABCD中,设则
= .(用向量a和b表示)
=, =,若,
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知扇形的中心角为2,扇形所在圆的半径为r,若扇形的面积值与周长值的差为f(r),求f(r)的最小值及对应r的值. 18.已知点A,B,C是单位圆O上圆周的三等分点,设( I)求证:(
)⊥
=,
=,
=
( II)若|t++|=1,求实数t的值.
19.已知角α的终边上一点(x,3),且tanα=﹣2. ( I)求x的值; ( II)若tanθ=2,求
20.已知ω>0,平面向量=(2sinωx,(x)=
的最小正周期是π.
的值. ),=(2cos(ωx+
),1),函数f
( I)求f(x)的解析式和对称轴方程; ( II)求f(x)在21.已知
( I)求sin2α的值; ( II)求22.设函数
的最高点与最低点之间的距离为(1)求?的值及单调递增区间;
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且b+c=2,A=(a)的值域.
,求f
.
的值.
(?>0)图象上的相邻
上的值域.
.
2017-2018学年河南省天一大联考高一(下)段考数学试
卷(三)
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若向量为( )
A.﹣2 B.﹣1 C.0
D.1
=(2,4),
=(﹣2,2n),
=(m,2),m,n∈R,则m+n的值
【考点】98:向量的加法及其几何意义;99:向量的减法及其几何意义. 【分析】利用【解答】解:∵
= =
即可得出.
,
∴(m,2)=(2,4)+(﹣2,2n), 可得:m=2﹣2=0,2=4+2n,解得n=﹣1. ∴m+n=﹣1. 故选:B.
2.已知角A是△ABC的一个内角,且A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.无法判断△ABC的形状 【考点】GZ:三角形的形状判断.
,则△ABC的形状是( )
【分析】利用倍角公式得到tanA===﹣4<0.由此推知三
角形ABC的形状. 【解答】解:∵
,
∴tanA===﹣4<0.
又角A是△ABC的一个内角, ∴90°<A<180°, ∴△ABC是钝角三角形. 故选:C.
3.已知向量=(k,cos值为( ) A.
B.﹣1 C. D.1
),向量=(sin
,tan
),若
,则实数k的
【考点】96:平行向量与共线向量. 【分析】利用向量平行的性质直接求解. 【解答】解:∵向量=(k,cos
),向量=(sin
,tan
),
,
∴=,
解得实数k=. 故选:C.
4.已知向量A.
B.
=(, C.
), D.
=(
,),则∠ABC=( )
【考点】9R:平面向量数量积的运算. 【分析】根据题意,设向量
与
的夹角为θ,则∠ABC=π﹣θ,由向量
、的
坐标计算可得cosθ的值,结合θ的范围可得θ的值,又由∠ABC=π﹣θ,计算可得答案.
【解答】解:设向量向量
=(,
与
的夹角为θ,则∠ABC=π﹣θ, |=1,
=(
,),则|
|=1,
),则|