解析：作出可行域如图，并求出顶点的坐标A(1,3)、B(3,1)、C(7,9)． (1)z＝x＋(y－5)表示可行域内任一点(x，y)到定点M(0,5)的距离的平方，过M作直线AC的垂线，易知垂足N在线段AC上，故z的92最小值是|MN|＝2. 1y＋22y＋1(2)z＝＝2 x＋1x＋11y＋2得k＝，则z＝2k x＋11k表示为可行域内一点(x，y)与E点(－1，－2) 两点斜率 73kAE＝4，kBE＝8 37∴k∈[8，4] 37∴z的取值范围为[4，2]． 22[能力提升](20分钟，40分) x＋y－2≤0，??11．x，y满足约束条件?x－2y－2≤0，??2x－y＋2≥0， 若z＝y－ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为( ) 11A.2或－1 B．2或2 C．2或1 D．2或－1 解析：作出可行域(图中阴影部分)，由图象可知直线z＝y－ax经过AB或AC时取得最大值的最优解不唯一，此时a＝2或－1.故选D.
答案：D 12．设关于x，y 2x－y＋1>0，??的不等式组?x＋m<0，??y－m>0 表示的平面区域内存在点P(x0，y0)，满足x0－2y0＝2，则m的取值范围是________． 解析：由线性约束条件可画出如图所示的阴影区域，要使区域内存在点P(x0，y0)，使x0－2y0＝2成立，只需点A(－m，m)在直线x－2y2－2＝0的下方即可，即－m－2m－2>0，解得m<－3. 2??答案：?－∞，－3? ?? 13．关于x的方程x2＋ax＋2b＝0的两根分别在区间(0,1)与(1,2)内，b－2求的取值范围． a－1b－2解析：表示点(a，b)与M(1,2)连线的斜率． a－1令f(x)＝x2＋ax＋2b.由已知得f(0)>0，f(1)<0，f(2)>0， b>0，??即?1＋a＋2b<0，??2＋a＋b>0， 作出可行域如图．
点M(1,2)与阴影内点连线的斜率k的取值范围为kAM 时，1≤ax＋y≤4恒成立， 由Ruize收集整理。 感谢您的支持！
同步人教A版高中数学必修五练习：课时作业 19简单的线性规划问题
