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六、 计数问题
1． 加法原理：分类枚举 2． 乘法原理：排列组合 3． 容斥原理：
① 总数量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC ② 常用：总数量=A+B-AB 4． 抽屉原理： 至多至少问题 5． 握手问题
在图形计数中应用广泛 ① 角、线段、三角形，
② 长方形、梯形、平行四边形 ③ 正方形 七、 分数问题 1． 量率对应
2． 以不变量为“1” 3． 利润问题 4． 浓度问题 倒三角原理 例：
5． 工程问题 ① 合作问题
② 水池进出水问题 6． 按比例分配 八、 方程解题 1． 等量关系
① 相关联量的表示法
例： 甲 + 乙 =100 x 100-x ②解方程技巧 恒等变形
2． 二元一次方程组的求解 代入法、消元法
3． 不定方程的分析求解 以系数大者为试值角度 4． 不等方程的分析求解 九、 找规律 学习资料
=3
3x x 甲÷乙 学习资料收集于网络，仅供参考 ⑴周期性问题
① 年月日、星期几问题 ② 余数的应用 ⑵数列问题 ① 等差数列
通项公式 an=a1+(n-1)d 求项数： n= 求和： S= ② 等比数列
求和： S= ③ 裴波那契数列 ⑶策略问题 ① 抢报30 ② 放硬币 ⑷最值问题 ① 最短线路
a.一个字符阵组的分线读法 b.在格子路线上的最短走法数 ② 最优化问题 a.统筹方法 b.烙饼问题 十、 算式谜 1． 填充型 2． 替代型 3． 填运算符号 4． 横式变竖式 5． 结合数论知识点
十一、 数阵问题 1． 相等和值问题 2． 数列分组
⑴知行列数，求某数 ⑵知某数，求行列数 3． 幻方
⑴奇阶幻方问题： 杨辉法 罗伯法 ⑵偶阶幻方问题： 双偶阶：对称交换法 单偶阶：同心方阵法 学习资料
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十二、 二进制 1． 二进制计数法 ① 二进制位值原则
② 二进制数与十进制数的互相转化 ③ 二进制的运算
2． 其它进制（十六进制）
十三、 一笔画 1． 一笔画定理：
⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点；
⑵两个奇点进必须从一个奇点进，另一个奇点出； 2． 哈密尔顿圈与哈密尔顿链 3． 多笔画定理 笔画数=
十四、 逻辑推理 1． 等价条件的转换 2． 列表法 3． 对阵图
竞赛问题，涉及体育比赛常识
十五、 火柴棒问题
1． 移动火柴棒改变图形个数
2． 移动火柴棒改变算式，使之成立
十六、 智力问题 1． 突破思维定势 2． 某些特殊情境问题
十七、 解题方法 （结合杂题的处理） 1． 代换法
2． 消元法
3． 倒推法 4． 假设法
5． 反证法 学习资料
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6． 极值法
7． 设数法
8． 整体法 9． 画图法 10． 列表法 11． 排除法 12． 染色法 13． 构造法 14． 配对法 15． 列方程
⑴方程 ⑵不定方程 ⑶不等方程
另外补充说明：
在华校课本六年级中有“棋盘上的数学”三讲，其实是找规律类型，知识点涉及棋盘格，几何，数论等，属于综合性问题。
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学而思小学奥数知识点梳理
