2019-2020学年新人教版七年级下学期期中考试数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣abx的系数和次数分别是（ ） A．系数是0，次数是5 C．系数是﹣1，次数是
2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．3x﹣2x＝1
C．（x+2）（x﹣2）＝x﹣4
22
22
B．系数是1，次数是5 D．系数是﹣1，次数是﹣6
B．（﹣m）÷m＝﹣m D．（x+2）＝x+2x+4
2
2
633
3．（3分）2x（﹣3xy）的计算结果是（ ） A．﹣18xy 4．（3分）计算3A．﹣9
0
﹣2
32
B．18xy 的结果是（ ）
B．﹣6
﹣1
32
C．18xy
2
D．6xy
32
C．﹣ D．
5．（3分）若（x﹣3）﹣2（2x﹣4）A．x≠3
B．x≠2
有意义，则x取值范围是（ ）
C．x≠3或x≠2
D．x≠3且x≠2
6．（3分）下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ） A．（2a+b）（﹣2a+b） C．（﹣a+b）（a﹣b）
B．（a+2）（2+a）
2
2
D．（a+b）（a﹣b）
7．（3分）如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（ ） A．互余
B．互补
C．相等
D．无法确定
8．（3分）如图，已知∠1＝∠2，则有（ ）
A．AD∥BC
B．AB∥CD
C．∠ABC＝∠ADC
D．AB⊥CD
9．（3分）如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，则∠1的补角为（ ） A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
10．（3分）如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是（ ）
A．这天15时的温度最高 B．这天3时的温度最低
C．这天最高温度与最低温度的差是13℃ D．这天21时的温度是30℃
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．（4分）多项式3x﹣2xy﹣1的次数是 ，其中最高次项的系数是 ． 12．（4分）若x+2mx+16是完全平方公式，则m＝ ． 13．（4分）如果（x+my）（x﹣my）＝x﹣9y，那么m＝ ．
14．（4分）当k＝ 时，多项式x+（3k﹣1）xy﹣3y﹣6xy﹣8中不含xy项． 15．（4分）如图，∠BOE的对顶角是 ．
2
2
2
2
2
2
3
5
16．（4分）汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为 ，该汽车最多可行驶 小时． 三、解答题（共3小题，满分27分） 17．（15分）计算：
（1）（﹣）+（﹣2）﹣（π﹣3.14） （2）[（x﹣1）﹣（1+x）]÷（﹣2x） （3）（﹣6ab）÷（3ab）×b
18．（5分）已知a+b＝1，ab＝﹣12，求：①a+b，②a﹣b的值．
19．（7分）先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（2a﹣3b），其中a＝2，b＝3． 四、简答题（每小题7分，共21分）
20．（7分）先观察下列各式，再解答后面问题：
2
2
2
2
2
2
2
2
2
﹣2
2
0
（x+5）（x+6）＝x+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x﹣11x+30； （x﹣5）（x+6）＝x+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x﹣x﹣30；
（1）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来，则（x+m）（x+n）＝ ； （2）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果 ①（a+99）（a﹣100）＝ ； ②（y﹣5）（y﹣8）＝ ．
21．（7分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，∠1＝50°． （1）求∠2的度数； （2）试说明HN∥GM； （3）∠HNG＝ °．
2
2
22
22．（7分）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．
五、简答題（每小题9分，共18分）
23．（9分）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题： （1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按 元收取；超过5吨的部分，每吨按 元收取；
（2）请写出居民使用5吨水以内y与x的关系式；
（3）若小明家这个月交水费32元，他家本月用了多少吨水？
2019-2020学年新人教版七年级下学期期中考试数学试卷附解答
