新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直
角三角形及其应用 同步测试B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共15题；共30分)
1. （2分） 一个人从山下沿30°角的坡路登上山顶,共走了500m,那么这山的高度是（ ）m.
A . 230 B . 240 C . 250 D . 260
2. （2分） 如图，两条宽度均为40 m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ）
A .
B .
C . 1600sinα(m2) D . 1600cosα(m2)
3. （2分） (2017·武汉模拟) 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4
与x轴、y轴分别交于A，B，∠OAB=30°，点P
在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（ ）
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A . 6 B . 8 C . 10 D . 12
4. （2分） 如图，AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（ ）米.
A .
B .
C . D .
5. （2分） (2018·绵阳) 一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（ ）（结果保留小数点后两位）（参考数据：
）
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A . 4.64海里 B . 5.49海里 C . 6.12海里 D . 6.21海里
6. （2分） (2017·新泰模拟) 如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B，C两地相距120海里．若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（ ）
A . 40
B . 60﹣20
C . 20
D . 20
7. （2分） (2016·长沙模拟) 如图，小山岗的斜坡AC的坡角α=45°，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，小山岗的高AB约为（结果取整数，参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）（ ）
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A . 164m B . 178m C . 200m D . 1618m
8. （2分） (2020九上·醴陵期末) 如图，有一斜坡 为30m，斜坡AB的坡度为1：2，则此斜坡AB为（ ）
，坡顶B离地面的高度BC
A .
m
B . 60m C . 30m D . 15m
9. （2分） (2017九上·鞍山期末) 如图，在等边 别是 面积与
，
，
上的点，
，
，
中， ， ， 分
，则
的
的面积之比等于（ ）
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A . 1∶3 B . 2∶3
C . ∶2
D . ∶3
10. （2分） 如图，直线 ， 点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交
直线于点B1B，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x的垂线交直线于点B2 ， 以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3 ， …，按此做法进行下去，点A5的坐标为（ ）
A . (16,0) B . (12,0) C . (8,0) D . (32,0)
11. （2分） 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A地出发，要到距离A点10千米的C地去，先沿北偏东70°方向走了8千米到达B地，然后再从B地走了6千米到达目的地C ， 此时小霞在B地的（ ）
A . 北偏东20°方向上 B . 北偏西20°方向上 C . 北偏西30°方向上
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新人教版初中数学九年级下册 第二十八章锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 同步测试B卷
