阶段强化练(八)
一、选择题
1
2x－?4的展开式中的常数项为( ) 1．(2019·成都棠湖中学月考)?x??A．－24 B．－6 C．6 D．24 答案 D
4
解析 二项展开式的通项为Tk＋1＝(－1)k24kCk4x
－
－2k
，
令4－2k＝0，得k＝2，
2＝24.故选D. 所以展开式中的常数项为4C4
2．(2019·深圳宝安区调研)为美化环境，从黄、白、红、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率为( ) 1152A. B. C. D. 2363答案 D
解析 从黄、白、红、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，共有C2红色和紫色的花在同一花坛有2个基本事件，所以红4＝6(个)基本事件，42
色和紫色的花不在同一花坛有6－2＝4(个)基本事件，因此概率为＝，故选D.
63
3．(2019·自贡诊断)从1,3,5三个数中选两个数字，从0,2两个数中选一个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为( ) A．6 B．12 C．18 D．24 答案 C
解析 由于题目要求是奇数，那么对于此三位数可以分成两种情况：奇偶奇，偶奇奇，因此
12
总共有A23A2＋A3＝18(种)．故选C.
4．(2019·北京101中学月考)某中学语文老师从《红楼梦》、《平凡的世界》、《红岩》、《老人与海》4本不同的名著中选出3本，分给三个同学去读，其中《红楼梦》为必读，则不同的分配方法共有( )
A．6种 B．12种 C．18种 D．24种 答案 C
解析 (1)先从《平凡的世界》、《红岩》、《老人与海》三本书中选择2本，共有C23＝3(种)选法；(2)将选出的2本书与《红楼梦》共计3本书进行全排列，对应分给三名学生，有A33＝6(种)排法，根据分步乘法计数原理，不同的分配方法有3×6＝18(种)．故选C.
5．(2019·湖南省长沙雅礼中学月考)“上医医国”出自《国语·晋语八》，比喻高贤能治理好国
家．现把这四个字分别写在四张卡片上，其中“上”字已经排好，某幼童把剩余的三张卡片进行排列，则该幼童能将这句话排列正确的概率是( ) 1111A. B. C. D. 36412答案 A
解析 幼童把这三张卡片进行随机排列，
2＝3， 基本事件总数n＝C3
1
∴该幼童能将这句话排列正确的概率P＝.故选A.
3
6．(2019·成都七中诊断)将多项式a6x6＋a5x5＋…＋a1x＋a0分解因式得(x－2)(x＋m)5，m为常数，若a5＝－7，则a0等于( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 答案 D
5kmk， 解析 因为(x＋m)5的通项公式为Tk＋1＝Ck5x51m1＋(－2)x5＝(5m－2)x5， a5x5＝xC15x
－
－
∴a5＝5m－2，
又a5＝－7，∴5m－2＝－7，∴m＝－1，
5
a0＝(－2)C55(－1)＝2，故选D.
7．(2019·贵州遵义航天中学模拟)将5本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本至多两本，则不同的分法种数是( ) A．60 B．90 C．120 D．180 答案 B
解析 根据题意，分2步进行分析：
22C15C4C2①5本不同的书分成3组，一组一本，剩余两个小组每组2本，则有＝15(种)分组方法；
A22
②将分好的三组全排列，对应甲乙丙三人，则有A33＝6(种)情况； 则有15×6＝90(种)不同的方法．故选B.
2
x＋?n的展开式中，若常数项为60，则n等于( ) 8．在?x??A．3 B．6 C．9 D．12 答案 B
解析 Tk＋1＝Ckn(x)令
n－k
?2?k＝2kCkxn?x?n?3k2.
n－3k
＝0，得n＝3k. 2
根据题意有2kCk3k＝60，验证知k＝2，故n＝6.
2020版高考数学新增分大一轮新高考(鲁京津琼)专用精练：第十章 阶段强化练(八)
