的等腰三角形绝缘滑槽，两侧斜槽与水平面夹角为α．在斜槽顶点两侧各放一个质量相等、带等量负电荷的小球A和B．两小球与斜槽间的动摩擦因数相等，且μ＜tgα/2．将两小球同时由静止释放
，
下
面
说
法
正
确
的
为
( CD )
A．两球沿斜槽都做匀加速运动，且加速度相等 B．两球沿斜槽都做匀加速运动，且aA＞aB
C．两球沿斜槽都做变加速运动，且aA＞aB D．两球沿斜槽的最大位移关系中SA＞SB
8．如图3-2-6所示，甲L1和L2为平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感强度相同的匀强磁场，AB两点都在L2上．带电粒子从A点以初速v与L2成300斜上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，下列说法
中
正
确
的
是
( AB )
A． 电粒子经过B点时速度一定跟在A点速度相同 B．若将带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变）它仍能经过B点 C．若将
带电粒子在A点时初速度方向改为与L2成600角斜向上，它就不一
L1
300 A B
图3-2-6
L2
定经过BD．此粒子一定带正电荷
9．边长为100cm的正三角形光滑且绝缘的刚性框架
A ABC固定在光滑的水平面上，如下图内有垂直于框架
平面B=0．5T的匀强磁场．一质量为 m=2×10-4kg,带电量为q=4×10-3C小球，从BC边的中点小孔P处以某一速度垂直于BC边射入磁场，设小球与框架相碰后不损失动能．求
C B
(1) 为使小球在最短时间内从P点出来，小球的入射速度v1是多少？
(2) 若小球以v2=1m/s的速度入射，则需多少时间才能由P点出来．
10．如图3-2-8所示，一质量为0．4kg足够长且粗细均匀的绝缘细管置于水平地面上，细管内表面粗糙，外表面光滑；有一质量为0．1kg、电量为0．1C的带正电小球沿管以水平向右的速度进入管内，细管内径略大于小球直径，已知细管
图3-2-8
图3-2-7
v Vt/ms-1 V0/ms-1
所在位置有水平方向垂直于管向里的匀强磁场，磁感强度为1T（g=10m/s2）
(1)当细管固定不动时，在（乙图）中画出小球在管中运动初速度和最终稳定的速度的关系图象．取水平向右为正方向．
(2)若细管不固定，带电小球以20m/s的初速度进入管内，且整个运动过程中细管没有离开地面，则系统最终产生的内能为多少？
e d
11．1998年6月2日，我国科学家研制的阿尔法磁谱P 仪由“发现号”航天飞机搭载升空，用于探测宇宙中的反物质和暗物质（即反粒子）——，如13H反
a 3-2-9
c
b 粒子-13H．该磁谱仪核心部分截面区域是半径为r的圆形磁场，P为入射窗口，各粒子从P射入速度相同，均直径方向，Pabcde为圆周上等分点，如反质子射入后打在a点，则反氘核粒子射入将打在何处，具偏转角多少？
12．两根相距L=2m的光滑光滑平行直导线，左端接有电源，右端连接着半径R=0．5m的光滑圆弧形导轨，在导轨上垂直搁置一根质量m=0．1kg的金
BI 3-2-10
属棒，整个装置处于竖直向上，磁感强度为0．1T的匀强磁场中，当在棒中通以如图3-2-10所示方向的瞬时电流时，金属棒受到安培力作用从静止起向右滑动刚好能达到圆弧轨道滑动，刚好能达到圆弧轨道的最高点，求通电过程中通过金属棒的电量．（取
g=10m/s2）
3．2 磁 场
例1、设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，则有
2vqv0B=mR ①
圆心在过A与v0方向垂直的直线上，它到A点距离为R，如图所示，图中直线AD是圆轨道的弦，故有∠OAD=∠ODA，用γ表示此角度，由几何关系知 2Rcosγ=AD ② dcosβ=AD ③ α+β+γ=π/5 ④ 解②③④得R=
dcos?⑤代入①得2sin(???)B=2mv0sin(???)⑥
qdcos?例2、（1）rm=2×10-2m (2)该电子运动轨迹圆心板H处、恰能击中B板M处．随着电子速度的减小，电子轨迹半径也逐渐减小．击中B板的电子与Q点最远处相切于N点，此时电子的轨迹半径为d，并
恰能落在下板上H处．所以电子击中B板MN区域和A板PH区域．在△MFH中 FH=
HM2?MF2?3
QM=PF=（2-3）d=2.68×10-3m ON=d=1×10-2m PH=2d=2×10-2m电子能击中B板Q点右侧与Q点相距2.68×10-3m─1×10-2m的范围．电子能击中A板P点右侧与P点相距0─1×10-2m范围．
（3）要使P点发出的电子能击中Q点，则有r=mv/Be rsinθ=d/2 解得 vsinθ=8×106 v取最大速度 3.2×107m/s时，sinθ=1/4,θnim=arcsin1/4 v取最小速度时θmax=π/2 vnim=8×106m/s,所以电子速度与θ之间应满足vsinθ=8×106 且θ∈[arcsin1/4, π/2] v∈[8×106m/s, 3.2×107m/s] 例3、
3?R3R?3v02v0
例4、（1）由于碰撞时速度v与边垂直，粒子运动轨迹的圆心一定位于三角形的边上，粒子绕过三角形顶点DEF时的圆心就一定要在相邻边的交点（即DEF）上，粒子从S点开始向左做圆周运动，其轨迹为一系列半径为R的半圆，在SD边上最后一次的碰撞点与D点的距离应为R，所以SD的长度应是R的奇数倍，即Rn?DS（n=1,2,3…）
2n?1粒子从FE边绕过E点转回到S点时，情况类似，即DE长度也是轨道半径的奇数倍，即DE=（2K-1）RK．又因为DE=3DS，因此为使
2021年高考物理二轮复习资料专题- 磁 场
